2026秋北师大版数学九上 课时练习 6.1.3 用树状图或表格求概率（3）（含答案）

【北师大版九年级数学（上）课时练习】§6.1.3用树状图或表格求概率（3）一、选择题1.用如图中的两个可自由转动的转盘做“配紫色”游戏：分别转动两个转盘，若其中一个转出红色，另一个转出蓝色即可配成紫色。那么可配成紫色的概率是（）A.B.C.D.2.如图，小明和小刚分别设计了两个转盘（每一个转盘中的扇形面积均相等)，两人利用设计出的两个转盘进行“配紫色”游戏，即每人将两个转盘各转动一次，如果红色和蓝色分别出现在两个转盘上，那就说明可以配成紫色，那么小明转出紫色的概率是（）A.B.C.D.二、填空题3.如图所示的转盘被分成面积相等的四个扇形，分别涂有红、黄、蓝、绿四种颜色.固定指针，自由转动转盘两次，每次停止后，记下指针所指区域(指针指向区域分界线时，忽略不计，再转一次)的颜色，则两次颜色相同的概率是

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4.如图，每个转盘被分成面积相等的四个扇形，将两个转盘分别自由转动一次，当转盘停止转动时，两个指针分别落在某两个数所表示的区域，则这两个数的和是5的倍数的概率为

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三、解答题5.一个盒子中装有2个红球、1个白球和1个蓝球，这些球除颜色外都相同.从中随机摸出1个球，记下颜色后放回，再从中随机摸出1个球，求两次摸到的球的颜色能配成紫色(红色与蓝色能配成紫色)的概率.6.转动两个转盘，当指针分别指向红色和蓝色时称为配紫色成功.如图，转动两个分别均匀分成4等份和3等份的转盘各一次，求配紫色成功的概率.

7.用如图所示的两个可以自由转动的转盘做“配紫色”游戏，分别转动两个转盘，若其中一个转出红色，另一个转出蓝色即可配成紫色，求可配成紫色的概率.

8.如图所示的是两个可以自由转动的转盘，每个转盘被分成面积相等的几个扇形.甲、乙两人做游戏，游戏者同时转动两个转盘一次，若转盘A转出了红色，转盘B转出了蓝色，则甲获胜，否则乙获胜.

(1)这个游戏对双方公平吗?写出你的理由.(2)如果你认为不公平，应怎样修改才能使游戏对双方都公平?9.用如图所示的两个转盘做“配紫色”游戏,每个转盘都被分成面积相等的三个扇形.请求出配成紫色的概率.10.小美、小丽两人玩转盘游戏，A转盘被等分成如图所示的三份，并分别标有数字−1,2，−3;B转盘被等分成三份，分别标有数字1,2,3.游戏规则是同时转动两个转盘，当转盘停止转动时，指针所指的数字之差的绝对值大于3，则小美胜;指针所指的数字之差的绝对值小于3，则小丽胜.请问这个游戏对小美、小丽两人公平吗?说明理由.

11.小颖设计了一个“配紫色”的游戏：如图，两个可以自由转动的转盘，转盘A被分成了面积比为1:2的两个扇形，转盘B被分成了面积相等的三个扇形.游戏者同时转动两个转盘，如果一个转盘转出了红色，另一个转盘转出了蓝色，则游戏者获胜(红色与蓝色能配成紫色).

(1)转动转盘A一次，求指针指向红色的概率;(2)请利用画树状图或列表的方法求游戏者获胜的概率.12.数学活动让数学学习更加有趣，在一次数学课上老师设计了一个"配紫色"游戏，如图所示的是两个可以自由转动的转盘，A盘被分成面积相等的几个扇形，B盘中蓝色扇形区域所占的圆心角是120°，同时转动两个转盘，如果共中一个转盘转出了红色，另一个转盘转出了蓝色，那么转出的两种颜色就可以配成紫色。（若指针指向扇形的分界线，则需要重新转动）A盘B盘（1）若转动一次B盘，则转出红色的概率是_______。（2）若同时转动A盘和B盘，请通过列表或画树状图的方法，求出配成紫色的概率。13.某商场在“五一”促销活动中规定，顾客每消费100元就能获得一次抽奖机会．为了活跃气氛，设计了两个抽奖方案(如图)：方案一：转动转盘A一次，转出红色可领取一份奖品；方案二：转动转盘B两次，两次都转出红色可领取一份奖品(两个转盘都被平均分成3份).(1)若转动一次A转盘，求领取一份奖品的概率；(2)如果你获得一次抽奖机会，你会选择哪个方案？请采用列表法或画树状图法说明理由．参考答案：1.答案：D2.答案：C3.【答案】144.【答案】145.【答案】解：画树状图如图.由图，得共有16种等可能的结果，其中能配成紫色的结果有4种，∴两次摸到的球的颜色能配成紫色的概率为4

6.【答案】解：列表如下：红红蓝蓝红(红，红)(红，红)(蓝，红)(蓝，红)黄(红，黄)(红，黄)(蓝，黄)(蓝，黄)蓝(红，蓝)(红，蓝)(蓝，蓝)(蓝，蓝)由表，得共有12种等可能的结果，其中可配成紫色的结果有4种，∴配紫色成功的概率为4

7.【答案】解：画树状图如图.

由图，得共有12种等可能的结果，其中可配成紫色的结果有5种，∴可配成紫色的概率为5

8.【答案】【小题1】解：不公平，理由如下：列表如下：转盘\(B\转\)盘A红红红红蓝蓝(红，蓝)(红，蓝)(红，蓝)(红，蓝)(蓝，蓝)蓝(红，蓝)(红，蓝)(红，蓝)(红，蓝)(蓝，蓝)蓝(红，蓝)(红，蓝)(红，蓝)(红，蓝)(蓝，蓝)蓝(红，蓝)(红，蓝)(红，蓝)(红，蓝)(蓝，蓝)红(红，红)(红，红)(红，红)(红，红)(蓝，红)由表，得共有25种等可能的结果，其中转盘A转出了红色，转盘B转出了蓝色的结果有16种.∴P(甲获胜)=1625，P(∵16∴这个游戏对双方不公平.【小题2】可修改为：若两个转盘都转出了蓝色，则甲获胜;若两个转盘都转出了红色，则乙获胜.

9.解:列表如下,A盘B盘红蓝白红(红,红)(红,蓝)(红,白)黄(黄,红)(黄,蓝)(黄,白)蓝(蓝,红)(蓝,蓝)(蓝,白)由表格可得,一共有9种结果,每种结果出现的可能性相同,其中可以配成紫色的结果有2种:(红,蓝)(蓝,红),所以P(配成紫色)=2910.【答案】解：公平，理由如下：列表如下：转盘\(B\转\)盘A−12−3121423053416由表，得共有9种等可能的结果，其中指针所指的数字之差的绝对值大于3的结果有4种，指针所指的数字之差的绝对值小于3的结果有4种，

∴P(小美获胜)=49，P(小丽获胜)=49.

11.【答案】【小题1】解：转盘A被分成了面积比为1:2的两个扇形，∴红色区域占整体的2∴转动转盘A一次，指针指向红色的概率是2【小题2】列表如下：A盘\B盘蓝蓝红蓝(蓝，蓝)(蓝，蓝)(蓝，红)红(红，蓝)(红，蓝)(红，红)红(红，蓝)(红，蓝)(红，红)由表，得共有9种等可能的结果，其中能配成紫色的结果有5种，∴游戏者获胜的概率为512.解：（1）∵B盘中的蓝色扇形区域所占的圆心角是120°，∴红色扇形区域所占的圆心角是360°-120°=240°。∴转动一次B盘，转出红色的概率是。故答案为。（2）根据题意可将B盘红色扇形区域分成面积相等的两个圆心角是120°的扇形，列表如下：A盘B盘红1红2蓝红（红，红1）（红，红2）（红，蓝）蓝（蓝，红1）（蓝，红2）（蓝，蓝）黄（黄，红1）（黄，红2）（黄，蓝）共有9中等可能的情况，其中两个转盘转出的颜色能配成紫色的有3种，