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文档简介

PatternRecognition模式识别第4讲贝叶斯分类器

BayesianClassifierω1x2x10ω2ω3确定性分类和概率分类x2x10xω1ω2ω3

x

逆概率推理与贝叶斯公式条件结论BA确定性推理BP(A|B)概率推理AP(B|A)逆概率推理

先验概率

后验概率

全概率

类条件概率贝叶斯分类器

先验概率

后验概率

全概率

类条件概率

先验概率

后验概率

类条件概率先验概率必须是已知的以新获得的信息对先验概率进行修正分类决策存在错误率常用贝叶斯分类器

假设各个特征维度独立

最小错误率（最大后验概率）最小风险朴素贝叶斯贝叶斯分类器的错误率

最小错误率（最大后验概率）

多类问题最大后验概率正确率最大错误率最小

正态分布下的贝叶斯分类器

最小错误率（最大后验概率）

判别函数

分类决策规则分类决策边界

正态分布下的贝叶斯分类器判别函数

最小距离分类器

分类决策边界正态分布下的贝叶斯分类器判别函数

分类决策边界

正态分布下的贝叶斯分类器判别函数

分类决策边界

马氏最小距离分类器

正态分布下的贝叶斯分类器分类决策边界

判别函数

正态分布下的贝叶斯分类器分类决策边界

判别函数

贝叶斯分类器的训练贝叶斯分类器的训练：从样本集中估计出先验概率和类条件概率先验概率

ni为属于ωi类的样本数，N为样本集中样本总数

c为类别数

贝叶斯分类器的训练贝叶斯分类器的训练：从样本集中估计出先验概率和类条件概率类条件概率

参数估计ParametricEstimate非参数估计Non-parametricEstimate取得样本集X的概率最大

极大似然估计贝叶斯估计最近邻分类器

训练集包含N个样本{x1,x2,…,xN}，分别属于c个类别定义距离为

x2x1最近邻分类器的错误率

P?

k近邻分类器x2x1k=3k=9

N个样本{x1,x2,…,xN}，c个类别定义距离为

k近邻分类器的错误率x2x1k=3k=9N→∞,k→∞k近邻分类器→最小错误率贝叶斯分类器

N→∞时

Pk=1k=3k=5k近邻分类器的缺陷和改进缺陷一：计算量过大快速k近邻算法x2x1pMprp如B<D(x,Mp)-rpB：x到当前最近邻的距离则放弃该组如B<D(x,Mp)–D(xi,Mp)则放弃xip：代表一组样本Mp：p的重心rp：p的半径加快运算速度减少存储

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