2025-2026学年湖北省孝感市初中数学九年级期末上册自测模拟重点试卷（附答案）

姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 密封线 初中数学九年级期末上册试卷题号一二三四五六阅卷人总分得分注意事项:1.全卷采用机器阅卷，请考生注意书写规范；考试时间为120分钟。2.在作答前，考生请将自己的学校、姓名、班级、准考证号涂写在试卷和答题卡规定位置。

3.部分必须使用2B铅笔填涂;非选择题部分必须使用黑色签字笔书写，字体工整，笔迹清楚。

4.请按照题号在答题卡上与题目对应的答题区域内规范作答，超出答题区域书写的答案无效:在草稿纸、试卷上答题无效。A卷（第I卷）(满分:100分时间:120分钟)一、选择题

1、在水平面内得到的由上向下观察物体的视图是（

）A．主视图B．左视图C．俯视图D．三视图

2、若，则等于（）A．B．C．D．

3、关于的方程的根的情况，正确的是（

）A．一个实数根B．两个不相等的实数根C．两个相等的实数根D．无实数根

4、下列各组中的四条线段成比例的是（

）A．，，，B．，，，C．，，，D．，，，

5、已知，，若，则（

）A．4B．6C．8D．10

6、在一个暗箱里放有a个除颜色外其他完全相同的球，这a个球中只有3个红球，每次将球搅拌均匀后，任意摸出一个球，记下颜色再放回暗箱，通过大量重复摸球试验后发现，摸到红球的频率稳定在0.25，那么可以推算出a大约是（

）A．12B．9C．4D．3

7、如图，将矩形纸片ABCD的四个角向内折起，恰好拼成一个无缝隙、无重叠的四边形EFGH．若AB＝4，BC＝6，且AH＜DH，则

AH的长为（

）

A．3-B．4-C．-2D．6-

8、近年来，随着经济建设的蓬勃发展，鄂州市花大力气先后修成了江滩公园、西山公园、洋澜湖湿地公园、青天湖公园等各种主题公园，给广大市民提供了外出郊游的良好环境．据有关部门统计，2019年郊游人数约为20万人次，2021年郊游人数约为30万人次，设郊游人数年平均增长率为x，则下列方程中正确的是（）A．B．C．D．

9、如图，在中，对角线，相交于点，为的中点，连接，过点作于点，若，，则的长为（

）．

A．3B．C．4D．

10、如图，半径为2的是正六边形的外接圆，则下列说法错误的是（

）

A．点O是正六边形的中心B．正六边形的边长是2C．正六边形的中心角是D．正六边形的边心距二、填空题

11、菱形的一条对角线长为6，边的长是关于的方程的一个根，则菱形的面积为______.

12、已知是线段的黄金分割点，，若，则的长为______．（结果保留根号）

13、已知反比例函数的图象过，两点，则____．（填“”，“”或“”）

14、如图，在中，，，的垂直平分线交于点M，交于点D，则的周长为________．

15、若α，β是一元二次方程的两个根，那么的值是________．

16、设等腰三角形的一腰与底边的长分别是方程x2﹣6x+a=0的两根，当这样的三角形只有一个时，则a的取值范围为__________．

17、如图，是的直径，弦与交于点，若，，，则_______．

三、综合题

18、为纪念一二·九学生运动83周年，弘扬大学生爱国主义精神，增强班级凝聚力，12月1日、2日晚，江西理工大学商学院于校区大礼堂隆重举行“贺甲子校庆，聚青年力量，唱复兴乐章”一二·九班级红歌大合唱比赛.本次比赛以班级为单位，以合唱为主要形式，分为新生组、老生组两个组别.各个班级在选歌，服装、以及表演上下足功夫，并将朗诵，舞蹈，乐器、手语，情景剧等表演融入其中，尽显班级风采.某班级需在朗诵，舞蹈，乐器、手语中任意选择两个（可重复选择）表演参加比赛.

（1）该班级选择的第一个表演是舞蹈是________事件，选择的第一个表演是情景剧是________事件；

（2）用画树状图或列表的方法列出该班级两次选择的表演所有可能的结果，并求出选择朗诵表演的概率.

19、如图，直线交x轴于点A，交y轴于点B，抛物线经过点A、E，点E的坐标是，抛物线交x轴于另一点．

(1)求抛物线的解析式．

(2)设抛物线的顶点为D，连接，动点P在上以每秒2个单位长度的速度由点B向点D运动，同时动点Q在线段上以每秒3个单位长度的速度由点C向点A运动，当其中一个点到达终点停止运动时，另一个点也随之停止运动，设运动时间为t秒，交线段于点H．

①当时，求t的值；

②过点H作，垂足为点M，过点P作交线段或于点N．在点P、Q的运动过程中，是否存在以点P，N，H，M为顶点的四边形是矩形？若存在，求出t的值；若不存在，请说明理由．

20、在平面直角坐标系中，一次函数的图象与反比例函数的图象相交于点．

(1)求这个反比例函数的表达式；

(2)请结合图象直接写出时，的取值范围是____________．

21、如图1，已知在中，，，．

(1)将绕点C按顺时针方向旋转得到，连接、，则______；与的数量关系是______；

(2)点D，E分别是，的中点，连接，将绕点C按顺时针方向旋转得到，连接、．

①如图2，当时，（1）中与的关系是否依然成立？并说明理由；

②直接写出当时，的长．

22、甲、乙两个旅行团计划自驾游．两个旅行团计划同一天出发，沿着不同的路线旅行至相同目的地．甲旅行团走路线一，全程800千米，乙旅行团走路线二，全程1000千米，若计划乙旅行团平均每天行驶路程是甲旅行团的倍，则甲旅行团比乙旅行团晚2天到达目的地．

(1)求甲、乙两个旅行团各自计划旅行多少天；

(2)甲、乙两旅行团开始各有20人参团，甲、乙旅行团计划每人的平均花费300元，而甲旅行团实际又加入了人，经统计，甲旅行团每增加1人，每人每天的平均花费将减少20元；乙旅行团人数实际增加了人，每人每天的平均花费比计划减少．若两个旅行团旅行天数与各自原