2025-2026学年江西省南昌市初中数学九年级期末上册模考难点突破题附答案

姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 密封线 初中数学九年级期末上册试卷题号一二三四五六阅卷人总分得分注意事项:1.全卷采用机器阅卷，请考生注意书写规范；考试时间为120分钟。2.在作答前，考生请将自己的学校、姓名、班级、准考证号涂写在试卷和答题卡规定位置。

3.部分必须使用2B铅笔填涂;非选择题部分必须使用黑色签字笔书写，字体工整，笔迹清楚。

4.请按照题号在答题卡上与题目对应的答题区域内规范作答，超出答题区域书写的答案无效:在草稿纸、试卷上答题无效。A卷（第I卷）(满分:100分时间:120分钟)一、选择题

1、如图是切去一个角的正方体模具，则它的左视图为（）

A．

B．

C．

D．

2、已知，则（

）A．B．C．D．

3、下列一元二次方程中，两实数根之和为2的是（

）A．B．C．D．

4、以下四组线段，成比例的是（）A．4，3，2，6B．2，4，6，8C．3，4，5，6D．4，6，6，8

5、在平面直角坐标系中，原点是和的位似中心，点与点是对应点，的面积是，则的面积是（

）A．3B．4C．6D．8

6、在一个不透明的袋子中，装有个除颜色外其他均相同的小球．已知从袋中任意摸出一球是白球的概率为，若将这一事件的概率提升至，则需要增加白球的个数为（

）A．2B．3C．4D．5

7、如图，在矩形中，点F为边上一点，过F作交边于点E，P为边上一点，交线段于H，交线段于Q，连接．当时，要求阴影部分的面积，只需要知道下列某条线段的长，该线段是（）

A．B．C．D．

8、某电影上映就获得追捧，第一天票房约3亿元，以后每天票房按相同的增长率增长，通过统计，这三天票房收入共达10.92亿元，若把增长率记作，则方程可以列为（

）A．B．C．D．

9、如图，正方形的边长为4，为上一点，连接，于点，连接，若，则的面积为（）

A．5B．6C．7D．8

10、如图，是的直径，是的切线，切点为D，与的延长线交于点C，若，则的长度为（

）

A．B．C．D．二、填空题

11、方程的根是______．

12、如图，乐器上的一根弦，两个端点、固定在乐器板面上，支撑点是靠近点的黄金分割点，则支撑点到端点的距离约为___________．

13、反比例函数，当x>－2时，y的范围是_________

14、在中，，分别以A和C为圆心，大于长为半径画弧，两弧交于M和N两点，作直线分别交和于点D和点E，则的度数为______度．

15、若m、n是关于x的一元二次方程的两根，则代数式的值是______．

16、如图，在中，点D为上一点，，点E在线段上，，若，，则的最大值为________．

17、等腰中，，，，点，分别是的内心和外心，则_____．

三、综合题

18、一个不透明的袋中装有3个白球，1个蓝球，6个红球，每个球除颜色外都相同.

(1)从中任意摸出一个球，摸到黑球是______事件；摸到蓝球是______事件；（填“不可能”或“必然”或“随机”）

(2)现在再将若干个同样的蓝球放入袋中，与原来10个球均匀混合在一起，使从袋中任意摸出一个球为蓝球的概率为，求出后来放入袋中的蓝球个数.

19、如图，在平面直角坐标系中，抛物线与轴交于，两点，与轴交于点，且抛物线的对称轴为直线．

(1)求该抛物线的解析式；

(2)点为直线下方抛物线上一动点，过点作于点，在射线上取一点，使得，连接，求面积的最大值以及此时点的坐标；

(3)将抛物线沿射线的方向平移个单位长度后得到新抛物线，点是新抛物线与原抛物线的交点，点是新抛物线对称轴上一动点，在平面内确定点，使得以，，，为顶点的四边形是矩形，写出所有符合条件的点的坐标，并写出求解点坐标其中一种情况的过程．

20、如图，反比例函数与一次函数的图象交于点，．

(1)求这两个函数解析式；

(2)在第一象限内，当一次函数大于反比例函数时，根据图象直接写出x的取值范围．

21、如图，是一个圆拱形模型．

(1)请用无刻度的直尺和圆规作出圆拱形的圆心O．（不写作法，保留作图痕迹）

(2)若弦的长为，圆拱形的最大高度为，则圆拱形所在圆的半径为_____．

22、保定市的西大街是具有民国风貌特色的历史文化街区，现在已成为网红打卡地．据统计，今年十一小长假第一天西大街游客人数为6000人次，第三天游客人数达到7260人次．

(1)求游客人数从假期第一天到第三天的平均日增长率；

(2)景区内某商店推出了特色木质团扇，每把扇子的成本为7元．根据销售经验，每把扇子定价为25元时，平均每天可售出300把．若每把扇子的售价每降低1元，平均每天可多售出30把．设每把扇子降价x元．请解答以下问题：

①填空：每天可售出扇子___________把（用含x的代数式表示）；

②若该商店想通过售出这批扇子每天获得5760元的利润，又想尽可能地减少库存，每把扇