2025-2026学年河北省安国市初中数学九年级期末上册模考快速提分题详细参考解析

姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 密封线 初中数学九年级期末上册试卷题号一二三四五六阅卷人总分得分注意事项:1.全卷采用机器阅卷，请考生注意书写规范；考试时间为120分钟。2.在作答前，考生请将自己的学校、姓名、班级、准考证号涂写在试卷和答题卡规定位置。

3.部分必须使用2B铅笔填涂;非选择题部分必须使用黑色签字笔书写，字体工整，笔迹清楚。

4.请按照题号在答题卡上与题目对应的答题区域内规范作答，超出答题区域书写的答案无效:在草稿纸、试卷上答题无效。A卷（第I卷）(满分:100分时间:120分钟)一、选择题

1、如图所示几何体的左视图是（

）

A．B．C．D．

2、已知，则下列比例式成立的是（）A．B．C．D．

3、如图是抛物线的部分图象，其顶点坐标为，且与x轴的一个交点在点和之间，则下列结论：①；②；③；④当时，；⑤若方程（m为常数）有两个不相等的实数根，分别为、，则，其中正确结论的个数是（

）

A．1个B．2个C．3个D．4个

4、线段a、b、c、d是成比例线段，，，，则d的长为（

）A．1B．2C．3D．4

5、若，且与的相似比为，则与的周长比是（

）A．B．C．D．

6、在不透明的袋子里装有颜色不同的10个红球和若干个白球，每次从袋子里摸出来个球记录下颜色后再放回，经过多次重复试验，发现摸到白球的频率稳定在0.6，估计袋中白球有（）A．15个B．20个C．26个D．24个

7、如图，矩形中，，分别是边，的中点，于，的延长线交于．下列结论：①；②；③；④．其中结论正确的有（

）

A．1个B．2个C．3个D．4个

8、山西醋甲天下，为开拓醋的养生功能，某醋厂开发出樱桃醋．为打开市场，该樱桃醋经过两次降价，售价由原来的每瓶元降至每瓶元，已知两次降价的百分率相同，则每次降价的百分率为（

）A．B．C．D．

9、如图，交于点，切于点，点在上，若，的半径为，则线段的长为（

）

A．B．C．D．

10、如图，是的直径，，点C在上，，D为的中点，E是直径上一动点，则最小值为（

）

A．2B．C．D．4二、填空题

11、《九章算术》中提出了如下问题：今有户不知高、广，竿不知长短，横之不出四尺，从之出二尺，邪之适出，问户高、广、邪各几何？这段话的意思是：今有门不知其高宽：有竿不知其长短，横放，竿比门宽长出4尺；竖放，竿比门高长出2尺；斜放，竿与门对角恰好相等．问门高、宽和对角线的长各是多少？则该问题中的竿长是______尺．

12、古希腊时期，人们认为最美人体的头顶至肚脐的长度与肚脐至足底的长度之比是，著名的“断臂维纳斯”便是如此．若某人满足上述黄金分割比例，且身高为178cm，则其肚脐至足底的长度可能是______cm（保留根号）．

13、已知点在反比例函数的图象上．若，则_________（填“”、“”或“”）；若，则_________．

14、如图，中，是的垂直平分线，如果，的周长为，则的周长为______．

15、已知m，n为一元二次方程的两个根，则的值为_______．

16、如图，在矩形中，，，是上的一动点（不与点重合）．连接，过点作，垂足为，则线段长的最小值为_____．

17、矩形中，为对角线的中点，点在边上，且当以点，，为顶点的三角形是直角三角形时，的长为______．三、综合题

18、党的十八大以来，某市以习近平新时代中国特色社会主义思想为指导，全面贯彻习主席关于扶贫开发的重要论述，在省委、省政府的坚强领导下，历经十年，全市减贫任务基本完成，脱贫攻坚取得阶段性成果，为了进一步巩固该成果，该市市委决定从甲、乙、丙、丁四名优秀共产党员中随机选取2名党员，到该市刚脱贫的某村庄蹲点指导工作，力争用五年的时间让该村村民走上致富之路．

(1)事件“甲、戊两名共产党员被选取到”是________事件；

(2)请用树状图或列表法求出恰好选取到甲和乙两名优秀共产党员的概率．

19、如图1，扇形OAB的半径为12，∠AOB=90°，P是半径OB上一动点，Q是弧AB上的一动点．连接PQ．

(1)当度时，有最大值，最大值为___________；

(2)如图2，若是中点，且于点．则的长为；（结果保留）

(3)如图3，将图形沿折痕折叠，使点的对应点恰好落在的延长线上，求阴影部分面积．（结果保留）

(4)如图4，将扇形沿折叠，使折叠后的与半径相交与、两点．若，求的长．

20、定义：在平面直角坐标系中，点A的坐标为，当时，B点坐标为；当时，B点坐标为，则称点B为点A的k一分点（其中k为常数）。例如：的0一分点坐标为．

(1)点的1一分点在反比例函数图象上，则；若点的2一分点在直线上，则；

(2)若点N在二次函数的图象上，点M为点N的3一分点．

①求点M所在函数的解析式；

②当时，点M所在函数的函数值，求出m的取值范围．

21、在中，．，且．点D、E、F分别是边上的动点（点E在点F左边），且，．

(1)如图1，求证：；

(2)如图2，当点D运动到与点A重合时，若设．，求y关于x的函数关系式（写出x的取值范围）；

(3)如图3，连接，当为等腰三角形时，直接写出y的值．

22、“农产品”促销活动正在启动，某种商品的进价为每件30元，售价为每件40元，每天可销售48件．为尽快减少库存，商场决定降价促销．经调查，若该商品每降价0.5元，每天可多销售4件．

(1)若每件降价2元，则每天可销售______件；

(2)若每天要想获得504元的利润且尽快