2025-2026学年湖南省怀化市初中数学八年级期末下册自我评估高频题详细参考解析

姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 密封线 初中数学八年级期末下册试卷题号一二三四五六阅卷人总分得分注意事项:1.全卷采用机器阅卷，请考生注意书写规范；考试时间为120分钟。2.在作答前，考生请将自己的学校、姓名、班级、准考证号涂写在试卷和答题卡规定位置。

3.部分必须使用2B铅笔填涂;非选择题部分必须使用黑色签字笔书写，字体工整，笔迹清楚。

4.请按照题号在答题卡上与题目对应的答题区域内规范作答，超出答题区域书写的答案无效:在草稿纸、试卷上答题无效。A卷（第I卷）(满分:100分时间:120分钟)一、选择题

1、下列计算正确的是（

）A．B．C．D．

2、下列式子没有意义的是（

）A．B．C．D．

3、下列命题正确的是（

）A．所有的无限小数都是无理数B．因为，所以0.3，0.4，0.5是一组勾股数C．若实数a，b满足，则D．若一个正数x的算术平方根是y，则y是x的函数

4、如图，在锐角中，，分别是，边上的高，且，相交于点P，若，则（

）

A．B．C．D．

5、11名同学参加数学竞赛初赛，他们的等分互不相同，按从高分录到低分的原则，取前6名同学参加复赛，现在小明同学已经知道自己的分数，如果他想知道自己能否进入复赛，那么还需知道所有参赛学生成绩的（）A．平均数B．中位数C．众数D．方差

6、，是一次函数图象上的两点，且，则与的大小关系是（

）A．B．C．D．

7、下表记录了甲、乙、丙、丁四名学生参加班级女子立定跳远选拔赛成绩的平均数与方差．根据表中数据，要从中选一名成绩好且发挥稳定的运动员参加比寒，最合适的人选是（

）甲乙丙丁平均数（cm）1951931951945512.515A．甲B．乙C．丙D．丁

8、如图，在中，，是的中点，下列结论不一定正确的是（

）

A．B．C．D．

9、如图，在平面直角坐标系中，直线与轴，轴交于两点，一束光从点发出，射向轴上的点，经点反射后经过上一点，则点的坐标是(

)

A．B．C．D．

10、如图，已知在中，，点为直角边的中点，点为形内的一个动点，点为的中点，若，，，当取得最小值时，的度数为（

）．

A．B．C．D．二、填空题

11、已知是正整数，是整数，则的值可以是_______（写出一个即可）．

12、如图，在平面直角坐标系中，正方形的边长为5，边分别在x轴，y轴的正半轴上．把正方形的内部及边上，横、纵坐标均为整数的点称为整点．直线：，直线：经过直线上动点P．

（1）当时，请写出直线上的整点__________．

（2）在点P的移动过程中，与正方形围成的图形中有一个图形（包括边界）恰好有9个整点时，b的取值范围是_________．

13、观察下列各式：，，，……根据你发现的规律，计算：______．

14、在平面直角坐标系中，点，，，点为平面直角坐标系中的点，以、、、为顶点的四边形为平行四边形，则点的坐标______．

15、如图，O为坐标原点，的两个顶点，，点D在边上，，点C为的中点，点P为边上的动点，则使四边形周长最小的点P的坐标为______．

三、综合题

16、阅读下列材料，解答后面的问题：

在二次根式的学习中，我们不仅要关注二次根式本身的性质、运算，还要用到与分式、不等式相结合的一些运算．如：

①要使二次根式有意义，则需，解得：；

②化简：，则需计算，

而

，

所以

(1)根据二次根式的性质，要使成立，求a的取值范围；

(2)利用①中的提示，请解答：如果，求的值；

(3)利用②中的结论，计算：

17、定义：如图1，点M，N把线段分割成，和，若以，，为边的三角形是一个直角三角形，则称点M，N是线段的勾股分割点

(1)已知点M，N是线段的勾股分割点，若，，求的长；

(2)已知点C是线段上的一定点，为了在上画一点D，使C，D是线段的勾股分割点，善于思考的小明作法如下：（如图2所示）

①在上截取；

②作的垂直平分线，并截取；

③连接，并作的垂直平分线，交于D；

试根据小明的作法，求证：点C，D是线段的勾股分割点

(3)如图3，已知点M，N是线段的勾股分割点，，，和均是等边三角形，试探究三者面积，和的数量关系，并说明理由

18、为了解学生线上学习期间居家劳动的开展情况，北关中学对该校名七年级学生和名八年级学生的平均每天居家劳动时间进行了调查，现从中各随机抽取名学生的平均每天居家劳动时间进行整理、描述和分析，下面给出了部分信息．

七年级名学生的平均每天居家劳动时间为：，，，，，，，，，，，，，，，，，，，．

八年级名学生的平均每天居家劳动时间的统计图如下：

七、八年级抽取的学生的平均每天居家劳动时间的平均数、众数、中位数如表所示：年级平均数众数中位数七年级八年级根据以上信息，解答下列问题：

(1)______，______，______；

(2)如果学校要从中选取一个年级进行居家劳动活动的经验和心得分享，根据以上数据，你认为选择哪个年级较好？请说明理由写出一条理由即可；

(3)平均每天居家劳动时间大于或等于的学生会被授予“劳动达人”的称号，请估计此次七、八年级的学生被授予此称号的人数共有多少？

19、如图，在平面直角坐标系中，直线分别交，轴于点，，取轴上一点，作直线．

(1)求直线的函数表达式；

(2)为直线上一动点，连接．

①当时，求点P的坐标；

②当时，求线段的长．

20、如图，将长方形纸片沿对角线折叠，使点B落在点E处，，

(1)试判断折叠后重叠部分的形状，并说明理由．

(2)求重叠部分的面积．

21、十一节前夕，某商店从厂家购进A、B两种礼盒，已知购买A种礼盒5个，B种礼盒2个共花费640元，购买一个B种制盒比购买一个A种盒多花40元．

(1)求A、B两种礼盒的单价分别是多少元？

(2)该商店购进这两种礼盒恰好用去8800元，且购进A种礼盒最多32个，B种礼盒的数量不超过A种礼盒数量的2倍，共有哪几种进货方案？

22、如图，在平面直角坐标系中，直线与轴、轴分别交于点、点，点在轴的负半轴上，若将沿直线折叠，点恰好落在轴正半轴上