2025-2026学年湖北省初中数学八年级期末下册提升难点突破题（详细参考解析）

姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 密封线 初中数学八年级期末下册试卷题号一二三四五六阅卷人总分得分注意事项:1.全卷采用机器阅卷，请考生注意书写规范；考试时间为120分钟。2.在作答前，考生请将自己的学校、姓名、班级、准考证号涂写在试卷和答题卡规定位置。

3.部分必须使用2B铅笔填涂;非选择题部分必须使用黑色签字笔书写，字体工整，笔迹清楚。

4.请按照题号在答题卡上与题目对应的答题区域内规范作答，超出答题区域书写的答案无效:在草稿纸、试卷上答题无效。A卷（第I卷）(满分:100分时间:120分钟)一、选择题

1、下列选项中计算正确的是（

）A．B．C．D．

2、下列式子中，一定是二次根式的是（

）A．B．C．D．

3、下列各组数中，题勾股数的为（

）A．1，2，3B．7，8，9C．3，4，5D．5，6，7

4、受疫情持续影响，人们把亲近自然的露营作为新的出游方式，而倡导精致露营的帐篷酒店也是备受追捧．如图1是一个帐篷酒店截面图，其示意图如图2所示，若，，，，则的度数为（

）

A．B．C．D．

5、在运动会中，有15名选手参加了400米预赛，取前8名进入决赛．已知参赛选手成绩各不同，某选手要想知道自己是否进入决赛，只需要了解自己的成绩以及全部成绩的（

）A．平均数B．中位数C．众数D．平均数和众数

6、关于一次函数，下列结论正确的是（

）A．图象不经过第二象限B．图象与轴的交点是C．将一次函数的图象向左平移3个单位长度后，所得图象的函数表达式为D．点和在一次函数的图象上，若，则

7、八年级一班要在赵研、钱进、孙兰、李丁四名同学中挑选一名同学去参加数学竞赛，四名同学在5次数学测试中成绩的平均数x及方差S2如下表所示：甲乙丙丁85939386S2333.53.7

如果选出一名成绩较好且状态稳定的同学去参赛，那么应选（）A．赵研B．钱进C．孙兰D．李丁

8、如图，在中，交边于点，设点是的重心，若点在线段上，则下列结论中正确的是（）

A．B．C．平分D．且平分

9、一次函数和图象的交点如图所示，则方程组的解为（）

A．B．C．D．

10、如图，等腰中，，，动点在边上，点关于、的对称点分别为点、，连接，分别交、于点、．

甲：我发现线段的最大值为2，最小值为；

乙：我连接，，发现的大小不变，始终是

则下列判断正确的是（

）

A．甲对乙对B．甲对乙错C．甲错乙对D．甲错乙错二、填空题

11、已知，化简：__．

12、五一节期间，重百商场搞优惠活动，其活动内容是：凡在本商场一次性购买商品超过元者，超过元的部分打七折，小明到该商场一次性购买单价为元的礼盒件，则应付款（元）与（件）之间的关系式，化简后的结果是___________．

13、若，，且，则__．

14、在中，若，则______．

15、如图，直线与轴、轴分别相交于点，，点的坐标为，且点在的内部，则的取值范围是____________________．

三、综合题

16、计算：

(1)

(2)

(3)

(4)

17、如图，在四边形中，，为的中点，连接并延长交的延长线于点．

(1)求证：．

(2)连接，当时，，，求的长．

18、音乐教育是实施美德的重要途径，为了解学生掌握音乐基本知识情况，

对学生进行音乐基础知识测试，并对测试成绩进行抽样调查，过程如下表：【设计调查方式】

（1）下列是选取样本的方法：

①在七年级男生中随机抽取名学生的成绩；

②在七年级女生中随机抽取名学生的成绩；

③在全校学生中随机抽取名学生的成绩；

其的抽中最合理样方式是

；（填写正确答案的序号）

【收集数据】

按照（1）中的方法，随机抽取

到的名学生的测试成绩如下：

【整理数据】分组频数【分析数据】平均数中位数众数根据以上信息，回答下列问题：

(1)最合理的抽样方式是

（填写正确答案的序号）；

(2)表格中的

，

，

，

．

(3)若该校有名学生，请估计学生成绩在的人数．

19、若正比例函数的图象经过点．

(1)求出这个函数的解析式；并画出它的图象；

(2)点B的坐标为，上述正比例函数图象上有一动点P，若点P在第二象限内，且设的面积为S，当S的值为2时，求出点P的坐标．

20、如图，在平面直角坐标系中，矩形OABC的边OA在轴上，边OC在y轴上，点B的坐标为（m，6）（m>0）．点P是OA边上一点，将△CPO沿CP翻折，使点O落在点Q处．

(1)若m=8，

①如图1，当点P与点A重合时，连接AQ交BC于点D，求点D的坐标；

②如图2，当以B、C、Q三点为顶点的三角形是等腰三角形时，求△ABQ的面积；

(2)在OA边上是否存在点P，使得△ABQ是以AB为底的等腰三角形？若存在，请直接写出的取值范围；若不存在，请说明理由．

21、开学初，衢州市某中学七班学生去商场购买了品牌足球个、品牌足球个，共花费元，七班学生购买了品牌足球个、品牌足球个，共花费元．

(1)求购买一个种品牌、一个种品牌的足球各需多少元？

(2)为响应习总书记“足球进校园”的号召，学校使用专项经费元全部购买、两种品牌的足球供学生使用，那么学校有多少种购买足球的方案？请你设计出购买足球的方案．

22、已知在平面直角坐标系中有三点，，，请回答如下问题：

(1)在坐标系内描出点A、B、C的位置，连接，，；是______三角形；

(2)画出关于x轴对称的；

(3)在y轴上是