2025-2026学年湖南省张家界市初中数学九年级期末上册自测模拟潜能激发题（详细参考解析）

姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 密封线 初中数学九年级期末上册试卷题号一二三四五六阅卷人总分得分注意事项:1.全卷采用机器阅卷，请考生注意书写规范；考试时间为120分钟。2.在作答前，考生请将自己的学校、姓名、班级、准考证号涂写在试卷和答题卡规定位置。

3.部分必须使用2B铅笔填涂;非选择题部分必须使用黑色签字笔书写，字体工整，笔迹清楚。

4.请按照题号在答题卡上与题目对应的答题区域内规范作答，超出答题区域书写的答案无效:在草稿纸、试卷上答题无效。A卷（第I卷）(满分:100分时间:120分钟)一、选择题

1、如图所示的几何体的俯视图是（）

A．

B．

C．

D．

2、已知，则（

）A．B．C．D．

3、不解方程，判别方程的根的情况为（

）A．只有一个实数根B．有两个相等的实数根C．有两个不相等的实数根D．无实数根

4、已知线段，，，，是成比例线段，，，，则的值是（

）A．16B．4C．3D．2

5、已知在与中，点分别在边上，（点不与点重合，点不与点重合）．如果与相似，点分别对应点，那么添加下列条件可以证明与相似的是（

）

①分别是与的角平分线；

②分别是与的中线；

③分别是与的高．A．①②B．②③C．①③D．①②③

6、在一个不透明的盒子中装有9个黑球，若干个黄球，它们除颜色不同外，其余均相同，若从中随机摸出一个球为黑球的概率是，则黄球的个数为（

）A．B．C．D．9

7、如图，正方形ABCD的边长为，点E是BC的中点，连接AE与对角线BD交于点G，连接CG并延长，交AB于点F，连接DE交CF于点H，连接AH．以下结论：①CF⊥DE；②；③；④AD=AH，其中正确结论的个数有（）

A．4个B．3个C．2个D．1个

8、今年“十一”长假某湿地公园迎来旅游高峰，第一天的游客人数是1.2万人，第三天的游客人数为2.5万人，假设每天游客增加的百分率相同且设为，则根据题意可列方程为（

）A．B．C．D．

9、如图，在中，，，，以点A为圆心，适当长为半径作弧，分别交于点M，N，再分别以点M，N为圆心，大于的长为半径作弧，两弧交于点P，连接并延长交于点E，则四边形的面积是（

）

A．6B．12C．D．

10、已知的直径，为的中点，过作弦，与成角，则弦的长为（

）．A．B．C．D．二、填空题

11、如图，点，是双曲线上的点，过，两点分别向轴、轴作垂线，垂足分别为点，，，，，交于点．（1）若，，则__________；（2）若四边形是矩形，四边形是正方形，且，，则正方形的边长为__________．

12、如图，中，是的黄金分割点，过点作交于，若，则________．

13、如图，已知函数与的图象交于点P，点P的纵坐标为1，则关于x的不等式的解集为______．

14、如图，在中，，用直尺和圆规按照下列步骤作图：①分别以B、C两点为圆心，以大于的长为半径作弧，两弧交于两点；②过两弧的交点作直线，交于点D；③连接，则________．

15、若是关于的一元二次方程的解，则代数式的值是__________．

16、一个等腰三角形的底边长是6，腰长是一元二次方程x2﹣7x+12=0的一个根，则此三角形的周长是_____．

17、如图，月洞门为中国古典建筑中常见的过径门，因圆形如月而得名．某地园林中有一个圆弧形门洞，高为，地面入口宽为，则该门洞的半径为______m．

三、综合题

18、为纪念一二·九学生运动83周年，弘扬大学生爱国主义精神，增强班级凝聚力，12月1日、2日晚，江西理工大学商学院于校区大礼堂隆重举行“贺甲子校庆，聚青年力量，唱复兴乐章”一二·九班级红歌大合唱比赛.本次比赛以班级为单位，以合唱为主要形式，分为新生组、老生组两个组别.各个班级在选歌，服装、以及表演上下足功夫，并将朗诵，舞蹈，乐器、手语，情景剧等表演融入其中，尽显班级风采.某班级需在朗诵，舞蹈，乐器、手语中任意选择两个（可重复选择）表演参加比赛.

（1）该班级选择的第一个表演是舞蹈是________事件，选择的第一个表演是情景剧是________事件；

（2）用画树状图或列表的方法列出该班级两次选择的表演所有可能的结果，并求出选择朗诵表演的概率.

19、如图，在中，是上的高，，，求的长和的值．

20、如图，点在正比例函数的图象上，过点A作轴于点B，反比例函数的图象经过的中点C，求反比例函数的解析式．

21、如图，已知在中，，垂足为点D，，，，点E是边的中点．

(1)求边的长；

(2)求的正弦值．

22、2023年杭州亚运会吉祥物一开售，就深受大家的喜爱，某商店以每件35元的价格购进某款亚运会吉祥物，以每件58元的价格出售，经统计，4月份的销售量为256件，6月份的销售量为400件．

(1)求该款吉祥物4月份到6月份销售量的月平均增长率；

(2)从7月份起，商场决定采用降价促销的方式回馈顾客，经试验，发现该吉祥物每降价1元，月销售量就会增加20件．当该吉祥物售价为多少元时，