2025-2026学年内蒙古自治区乌海市初中数学九年级期末上册深度自测黑金试题详细参考解析

姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 密封线 初中数学九年级期末上册试卷题号一二三四五六阅卷人总分得分注意事项:1.全卷采用机器阅卷，请考生注意书写规范；考试时间为120分钟。2.在作答前，考生请将自己的学校、姓名、班级、准考证号涂写在试卷和答题卡规定位置。

3.部分必须使用2B铅笔填涂;非选择题部分必须使用黑色签字笔书写，字体工整，笔迹清楚。

4.请按照题号在答题卡上与题目对应的答题区域内规范作答，超出答题区域书写的答案无效:在草稿纸、试卷上答题无效。A卷（第I卷）(满分:100分时间:120分钟)一、选择题

1、如图是由5个大小相同的小正方体搭成的几何体，则该几何体的左视图是（

）

A．B．C．D．

2、如图，如果，则下列各式错误的是（

）

A．B．C．D．

3、对于函数，下列说法

①图象关于y轴对称；

②有最小值；

③是平行于x轴的一条直线，当方程有两个不相等的实数根时，；

④直线与函数的图象有三个交点时，．正确的有（）个A．4B．3C．2D．1

4、下列各组线段的长度成比例的是（）A．，，，B．，，，C．，，，D．，，，

5、已知，，，，则（

）A．6B．4C．3D．2

6、在一个不透明的口袋中装有若干个质地相同而颜色可能不全

相同的球，如果口袋中只装有3个黄球，且摸出黄球的概率为，那么袋中共有球（）A．6个B．7个C．9个D．12个

7、把△ABC和△ADE如图放置，B，D，E正好在一条直线上，AB＝AC，AD＝AE，∠BAC＝∠DAE．则下列结论：①△BAD≌△CAE；②BE＝CE＋DE；③∠BEC＝∠BAC；④若∠ACE＋∠CAE＋∠ADE＝90°，则∠AEC＝135°．其中正确的是（

）

A．①②③B．①②④C．①③④D．①②③④

8、受国际油价影响，2022年六月底某地92号汽油的价格是元/升，八月底的价格元/升．假设该地92号汽油价格这两个月每月的平均下降率相同，设为．根据题意列出的方程正确的是（

）A．B．C．D．

9、如图，在中，，，内切圆半径为，将绕点C逆时针方向旋转60°得，连接交于点M，则点M到与点M到的距离之比为（

）

A．B．C．D．

10、如图，在中半径与弦垂直于点D，且，则的长是（

）

A．B．2C．3D．4二、填空题

11、若代数式和的值互为相反数，则的值为__________．

12、已知点C是线段的黄金分割点，且，，则的长度是______．

13、已知反比例函数y=(k≠0)的图象过点（-1，2），则当x>0时，y随x的增大而____．

14、如图，在中，，，分别以点A和点C为圆心，大于的长为半径画弧，两弧相交于点M，N，作直线交于点D，连接，则_______．

15、若是方程的根，则____________．

16、如图，矩形ABCD，AB＝1，BC＝2，点A在x轴正半轴上，点D在y轴正半轴上．当点A在x轴上运动时，点D也随之在y轴上运动，在这个运动过程中，点C到原点O的最大距离为_________．

17、如图，菱形的对角线交于点O，将绕点D旋转得到，若菱形的面积为______，，则______．

三、综合题

18、陕西考古博物馆是集科研、公众教育和社会服务为一体的，重点展示考古工作和考古学科发展的全国乃至全世界专题性博物馆．周末，爸爸带着晓玲和姐姐重点参观了考古发现篇章，考古发现篇又分为：一、“探源文明，构建先史”；二、“寻踪帝国，盛世再现”；三、“追迹古都，陶冶风雅”三个单元，参观结束后回到家，晓玲和姐姐各自从这三个单元中随机选择一个为主题写一篇小作文．

(1)晓玲选择“探源文明，构建先史”为主题，这一事件是________事件；（填“随机”，“不可能”或“必然”）

(2)请用画树状图或列表法，求晓玲和姐姐选择同一个单元为主题的概率．

19、如图，在中，，，，点在边上，且，，垂足为，联结．

(1)求线段的长；

(2)求的正切值．

20、如图，在平面直角坐标系中，直线与轴、轴分别交于、两点，与双曲线在第一象限交于点，且．

(1)求的值．

(2)是轴上的一个动点，线段与双曲线交于点，连接，当平分的面积时，

①求点的坐标；

②求四边形的面积．

21、问题情境：“综合与实践”课上，老师提出如下问题：

如图1，将边长为4的正方形绕点B按逆时针方向旋转到正方形的位置，且点A落在对角线上，与相交于点H．请判断和的数量关系，并说明理由．

数学思考：

（1）请你解答老师提出的问题；

深入探究：

（2）“善思小组”提出问题：请求出旋转后的图形与原图形重叠部分的阴影面积；

（3）“奋进小组”提出问题：如图2，在正方形的边上分别取中点E，G，以和为正方形的边，构造正方形，点F为正方形内一点．若将正方形绕着点A旋转，当B，E，G三点共线时，请直接写出的长．

22、近年来，辽宁加快建设文化旅游强省，取得了显著成效某景区的门票价格为每人元，每天最多能接待名游客，在旅游旺季平均每天能售出张门票为了吸引更多的游客，提高景区知名度，景区决定适当降低门票价格经过调查发现，当票价每降低元时，在旅游旺季每天可以多卖出张票．

(1)当每张门票降低元时，每天能卖出______张门票；

(2)若景区想每天获得万元的