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文档简介
2.3解直角三角形湘教版九年级数学两锐角互余勾股定理BCA(abc正弦余弦正切2.角的关系:1.边的关系:3.边角关系:将关系式中的∠A换成∠B,就是∠B与边的关系式。复习导入已知△ABC,且∠C=90°,则直角三角形的边角有什么关系?1.画任意直角三角形,你画了几个角,几条边?2、除直角外,还有几个元素?3个角,三条边5个(两个锐角、三条边)导入新知在一个直角三角形中,除直角外有5个元素(3条边、2个锐角),只要知道其中的几个元素就可以求出其余的元素?90°议一议在一个直角三角形中,除直角外有5个元素(3条边、2个锐角),只要知道其中的几个元素就可以求出其余的元素?已知两边,你能求出这个直角三角形中其它的元素吗?已知一角一边,你能求出这个直角三角形中其它的元素吗?已知两角,你能求出这个直角三角形中其它的元素吗?议一议已知一条边或一个角,你能求出这个直角三角形中其它的元素吗?边边议一议BCA(abc随堂练习像这样,在直角三角形中,利用已知元素求其余未知元素的过程,叫作解直角三角形.归纳小结
在直角三角形中,除直角外有5个元素(即3条边,2个锐角)只要知道其中的2个元素(至少有1条是边),就可以求出其余的3个元素。
如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,∠A=30°,a=5,求∠B,b,c。5bcACB例题讲解还可以用勾股定理求c.1.在Rt△ABC中,∠C=90°,∠B=45°,b=3cm,求a,c.解:∠A=90°-∠B=90°-45°=45°.所以
a=b=3cm.因为所以CABacb教材练习2.在Rt△ABC中,∠C=90°,∠A=30°,c=16cm,求a,b.解:根据题意作Rt△ABC,因为所以
a=c·sinA=16·sin30°=8cm.又因为所以CABabc=16教材练习例2:如图2.3-3,在Rt△ABC中,∠C=90°,cosA=,BC=5,试求
AB的长.ABC解:因为∠C=90°,cosA=,所以设AB=x,则AC=x.又AB2=AC2+BC2,所以因此所以AB的长为.于是图2.3-3例题讲解A
在Rt△ABC中,∠C=90°,已知AB=20,tanA=,求BC,AC的长。随堂练习温馨提示:3.优先_________,少用________.2.根据________
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