小学数学人教版四年级上总量与分量的关系课件

四加法模型和乘法模型总量与分量的关系学校图书馆是我们获取知识的重要场所。你们知道学校图书馆星期一借阅图书的情况吗？类别上午人数下午人数教师1524学生3250谈话导入

任务一观察统计表，提出数学问题并分类。上午来了多少人？下午来了多少人？教师一共多少人？学生一共多少人？上午和下午一共来了多少人？新知探究类别上午人数下午人数教师1524学生3250上午来的教师比学生少多少人？下午来的教师比学生少多少人？全天来的教师比学生少多少人？下午来的学生比上午来的学生多多少人？下午来的教师比上午来的教师多多少人？上午来的总人数比下午来的总人数少多少人？新知探究类别上午人数下午人数教师1524学生3250类别上午人数下午人数教师1524学生3250上午来了多少人？1下午来了多少人？2教师一共多少人？3学生一共多少人？4上午和下午一共来了多少人？5上午来的教师比学生少多少人？6下午来的教师比学生少多少人？7全天来的教师比学生少多少人？8下午来的学生比上午来的学生多多少人？9下午来的教师比上午来的教师多多少人？10上午来的总人数比下午来的总人数少多少人？11你们能按不同的标准给这些问题分类吗？说说你是怎么分的，为什么这样分？新知探究上午来了多少人？1下午来了多少人？2教师一共多少人？3学生一共多少人？4上午和下午一共来了多少人？5上午来的教师比学生少多少人？6下午来的教师比学生少多少人？7全天来的教师比学生少多少人？8下午来的学生比上午来的学生多多少人？9下午来的教师比上午来的教师多多少人？10上午来的总人数比下午来的总人数少多少人？11新知探究类别上午人数下午人数教师1524学生3250我把只问上午的分一类，只问下午的分一类，问全天或比较上下午的分一类。上午来了多少人？1下午来了多少人？2教师一共多少人？3学生一共多少人？4上午和下午一共来了多少人？5上午来的教师比学生少多少人？6下午来的教师比学生少多少人？7全天来的教师比学生少多少人？8下午来的学生比上午来的学生多多少人？9下午来的教师比上午来的教师多多少人？10上午来的总人数比下午来的总人数少多少人？11新知探究类别上午人数下午人数教师1524学生3250我是把用加法计算的问题放在一起，把用减法计算的问题放在一起。上午来了多少人？1下午来了多少人？2教师一共多少人？3学生一共多少人？4上午和下午一共来了多少人？5上午来的教师比学生少多少人？6下午来的教师比学生少多少人？7全天来的教师比学生少多少人？8下午来的学生比上午来的学生多多少人？9下午来的教师比上午来的教师多多少人？10上午来的总人数比下午来的总人数少多少人？11新知探究类别上午人数下午人数教师1524学生3250我想分成两类：一类是求总数的问题，一类是求相差数的问题。上午来的教师比学生少多少人？6下午来的教师比学生少多少人？7全天来的教师比学生少多少人？8下午来的学生比上午来的学生多多少人？9下午来的教师比上午来的教师多多少人？10上午来的总人数比下午来的总人数少多少人？11上午来了多少人？1下午来了多少人？2教师一共多少人？3学生一共多少人？4上午和下午一共来了多少人？5上午来的教师比学生少多少人？6下午来的教师比学生少多少人？7全天来的教师比学生少多少人？8下午来的学生比上午来的学生多多少人？9下午来的教师比上午来的教师多多少人？10上午来的总人数比下午来的总人数少多少人？11新知探究类别上午人数下午人数教师1524学生3250有的按时间分，有的按运算方法分，有的按问题类型分。今天这节课，我们重点来研究用加法解决的这组问题。上午来了多少人？1下午来了多少人？2教师一共多少人？3学生一共多少人？4上午和下午一共来了多少人？5上午来的教师比学生少多少人？6下午来的教师比学生少多少人？7全天来的教师比学生少多少人？8下午来的学生比上午来的学生多多少人？9下午来的教师比上午来的教师多多少人？10上午来的总人数比下午来的总人数少多少人？11这些加法问题有什么共同的特点？新知探究类别上午人数下午人数教师1524学生3250上午来了多少人？1下午来了多少人？2教师一共多少人？3学生一共多少人？4上午和下午一共来了多少人？5上午来的教师比学生少多少人？6下午来的教师比学生少多少人？7全天来的教师比学生少多少人？8下午来的学生比上午来的学生多多少人？9下午来的教师比上午来的教师多多少人？10上午来的总人数比下午来的总人数少多少人？11都是把几个数合起来。都是求总数。都是求一共有多少？新知探究类别上午人数下午人数教师1524学生3250这些问题都可以用加法解决吗？请画一画、写一写、算一算。

任务二分析数量关系，提炼加法模型及其变式。类别上午人数下午人数教师1524学生3250上午来了多少人？1下午来了多少人？2教师一共多少人？3学生一共多少人？4上午和下午一共来了多少人？5新知探究问题1是要求上午一共来了多少人，就要把上午的教师人数和上午的学生人数加起来。类别上午人数下午人数教师1524学生3250上午来了多少人？1下午来了多少人？2教师一共多少人？3学生一共多少人？4上午和下午一共来了多少人？5上午总人数＝上午教师人数＋上午学生人数15＋32＝47（人）1532新知探究问题2是要求下午一共来了多少人，就要把下午的教师人数和下午的学生人数加起来。类别上午人数下午人数教师1524学生3250上午来了多少人？1下午来了多少人？2教师一共多少人？3学生一共多少人？4上午和下午一共来了多少人？5下午总人数＝下午教师人数＋下午学生人数24＋50＝74（人）2450新知探究问题3是要求教师一共有多少人，就是把上午的教师人数和下午的教师人数加起来。类别上午人数下午人数教师1524学生3250上午来了多少人？1下午来了多少人？2教师一共多少人？3学生一共多少人？4上午和下午一共来了多少人？5教师总人数＝上午教师人数＋下午教师人数15＋24＝39（人）1524新知探究问题4是要求学生一共有多少人，就是把上午的学生人数和下午的学生人数加起来。类别上午人数下午人数教师1524学生3250上午来了多少人？1下午来了多少人？2教师一共多少人？3学生一共多少人？4上午和下午一共来了多少人？53250学生总人数＝上午学生人数＋下午学生人数32＋50＝82（人）新知探究问题5是要求上午和下午一共来了多少人，可以把上午总人数和下午总人数加起来。类别上午人数下午人数教师1524学生3250上午来了多少人？1下午来了多少人？2教师一共多少人？3学生一共多少人？4上午和下午一共来了多少人？5总人数＝上午总人数＋下午总人数47＋74＝121（人）4774新知探究问题5还可以把教师总人数和学生总人数加起来。类别上午人数下午人数教师1524学生3250上午来了多少人？1下午来了多少人？2教师一共多少人？3学生一共多少人？4上午和下午一共来了多少人？5总人数＝教师总人数＋学生总人数39＋82＝121（人）3982新知探究上午总人数＝上午教师人数＋上午学生人数15＋32＝47（人）下午总人数＝下午教师人数＋下午学生人数24＋50＝74（人）教师总人数＝上午教师人数＋下午教师人数15＋24＝39（人）学生总人数＝上午学生人数＋下午学生人数32＋50＝82（人）总人数＝上午总人数＋下午总人数47＋74＝121（人）总人数＝教师总人数＋学生总人数39＋82＝121（人）新知探究它们有什么相同的地方？你能用一个式子来表达它们的关系吗？部分部分整体它们都是把几个数加起来，都是在求总数。它们都是用“一部分＋另一部分＝总数”来表达的。虽然每个问题合并的对象不一样，但都是把两部分合在一起。它们都能用一个图来表示，也就是“部分＋部分＝整体”。新知探究上午总人数＝上午教师人数＋上午学生人数下午总人数＝下午教师人数＋下午学生人数教师总人数＝上午教师人数＋下午教师人数学生总人数＝上午学生人数＋下午学生人数总人数＝上午总人数＋下午总人数总人数＝教师总人数＋学生总人数＝＋总量分量分量新知探究能用“总量＝分量＋分量”来表示吗？15502432总人数＝上午教师人数＋下午教师人数＋上午学生人数＋下午学生人数15＋24＋32＋50＝121（人）新知探究15502432可以，这里的15、24、32、50都是分量，加在一起就是总量。在实际中分量可以不止两个，这里是“总量＝分量＋分量＋分量＋分量”。新知探究总人数＝上午教师人数＋下午教师人数＋上午学生人数＋下午学生人数15＋24＋32＋50＝121（人）“教师总人数”这个数量到底是总量还是分量呢？教师一共多少人？教师总人数＝上午教师人数＋下午教师人数总量＝分量＋分量上午和下午一共来了多少人？总人数＝教师总人数＋学生总人数总量＝分量＋分量新知探究同学们，你们能帮小亮解决这个困惑吗？教师总人数本身就是一个总体的数量，在求教师一共多少人时，它作为合并的结果，所以是总量；但当它作为总人数的一部分时，它就变成了分量。一个数量表示什么，要看它放在哪个问题里，和谁在比。新知探究（1）池塘里原来有23只鸭子，又游来19只，现在一共有多少只？（2）一班有12面红旗，二班比一班多3面，二班有多少面红旗？能用“总量＝分量＋分量”来解决吗？新知探究（1）池塘里原来有23只鸭子，又游来19只，现在一共有多少只？原来的23只鸭子是一个分量，又游来的19只鸭子是另一个分量，现在的总只数是总量，可以用“总量＝分量＋分量”来解决。新知探究第（2）题是在比较一班和二班红旗的数量，不是把两部分合起来。把一班的12面看成一个分量，二班比一班多的3面看成另一个分量，二班的红旗数就是这两部分合起来的总量。（2）一班有12面红旗，二班比一班多3面，二班有多少面红旗？新知探究

任务三逆向思考，提炼加法模型的变式。问题1：下午有多少教师？问题2：上午有多少学生？类别上午人数下午人数总人数教师15?39学生?50?合计4774121新知探究39－15＝24（人）问题1可以从下午总人数里减去下午学生人数，用总量减去一个分量来解决；还可以用教师总量减去上午教师人数这个分量来解决。7450153974－50＝24（人）新知探究类别上午人数下午人数总人数教师15?39学生?50?合计4774121471547－15＝32（人）问题2要求上午学生人数，上午学生人数＝上午总人数－上午教师人数，也是用总量减分量来思考，算式是47－15＝32（人）。新知探究类别上午人数下午人数总人数教师15?39学生?50?合计477412112139类别上午人数下午人数总人数教师15?39学生?50?合计477412182121－39＝82（人）82－50＝32（人）新知探究问题2要求上午学生人数，上午学生人数＝学生总人数－下午学生人数，也是用总量减分量来思考。50类别上午人数下午人数总人数教师15?39学生?50?合计4774121这两个问题和我们刚才解决的问题有什么不同？刚才解决的是求总量，现在是知道总量和一个分量，求另一个分量。新知探究根据“总量＝分量＋分量”，可以得到“分量＝总量－分量”。可以用“分量＝总量－分量”来解决，从总量里面也可以减去多个分量。新知探究类别上午人数下午人数总人数教师15?39学生?50?合计4774121在里填上合适的数。

45＋55＋50＝22＋78＋＝180－