2026 年大学信号与系统郑君里版单元基础测试卷

2026年大学信号与系统郑君里版单元基础测试卷满分：100分，考试时间：90分钟姓名___、班级___一、单项选择题（共15题，每题2分，共30分）1.下列信号中属于离散时间信号的是A.sin(t)B.e^(-t)u(t)C.cos(πn)D.斜坡信号r(t)2.单位冲激信号δ(t)的取值正确的是A.δ(0)=1，t≠0时δ(t)=0B.δ(0)=0，t≠0时δ(t)=1C.对任意t，δ(t)=1D.对任意t，δ(t)=03.线性系统的性质不包括A.齐次性B.可加性C.时不变性D.线性性4.已知连续时间信号x(t)的频谱为X(jω)，则信号x(2t)的频谱为A.X(jω/2)B.(1/2)X(jω/2)C.X(j2ω)D.(1/2)X(j2ω)5.卷积运算满足的规律是A.交换律、结合律，不满足分配律B.交换律、分配律，不满足结合律C.交换律、结合律、分配律D.结合律、分配律，不满足交换律6.下列关于单位阶跃信号u(t)的描述正确的是A.u(t)在t=0处连续B.u(t)=1(t>0),u(0)=1/2（常用约定）C.u(t)是奇函数D.u(t)的拉普拉斯变换为1/s²7.系统的零输入响应由什么引起A.外部激励B.初始状态C.系统噪声D.外部干扰8.若系统的单位冲激响应h(t)是有限持续时间的，则该系统称为A.稳定系统B.因果系统C.FIR系统D.IIR系统9.离散时间单位阶跃序列u[n]的取值正确的是A.u[n]=1，n≥0；u[n]=0，n<0B.u[n]=1，n>0；u[n]=0，n≤0C.u[n]=1，n≤0；u[n]=0，n>0D.u[n]=1，n<0；u[n]=0，n≥010.信号x(t)=δ(t-2)的拉普拉斯变换为A.1B.e^(-2s)C.sD.se^(-2s)11.周期信号的频谱具有的特点是A.连续性B.周期性C.离散性D.随频率连续变化12.因果系统的定义是A.h(t)=0，t>0B.h(t)=0，t<0C.系统输出仅与当前及未来输入有关D.系统输出与初始状态无关13.信号x(t)=sin(3t)的角频率是A.3rad/sB.πrad/sC.3πrad/sD.1/3rad/s14.下列哪种系统一定是线性时不变系统A.y(t)=x(t²)B.y(t)=x(t-1)+x(t+1)C.y(t)=tx(t)D.y(t)=x(-t)15.已知信号x(t)的傅里叶变换为X(jω)，则信号dx(t)/dt的傅里叶变换为A.jωX(jω)B.-jωX(jω)C.X(jω)D.dX(jω)/dω二、多项选择题（共15题，每题2分，共30分）1.单位冲激信号δ(t)的性质包括A.筛分性B.偶函数C.∫(-∞到+∞)δ(t)dt=1D.δ(-t)=-δ(t)2.线性时不变系统满足的性质有A.齐次性B.时不变性C.线性性D.非线性3.离散时间系统的描述方式包括A.差分方程B.单位冲激响应C.微分方程D.模拟框图4.下列信号属于能量信号的是A.e^(-t)u(t)B.sin(t)C.u(t)D.δ(t)5.系统的零状态响应取决于A.激励信号B.系统的单位冲激响应C.初始状态D.系统的结构6.下列关于拉普拉斯变换的说法正确的是A.适用于因果系统分析B.可以分析不稳定系统C.是连续时间信号的变换D.可以分析离散时间信号7.周期信号的三要素包括A.幅度B.周期C.相位D.频率8.下列属于因果系统的是A.y(t)=x(t-1)B.y(t)=x(t+1)C.y(t)=∫(-∞到t)x(τ)dτD.y(t)=x(2t)9.傅里叶变换的性质包括A.线性性B.时移性C.频移性D.尺度变换性10.信号的时域运算包括A.加法B.乘法C.卷积D.傅里叶变换11.下列关于单位阶跃信号的描述正确的是A.u(t)可表示因果信号B.u(t)是连续时间信号C.u(t)的导数是δ(t)D.u(t)在t=0处的跳变值为112.BIBO稳定系统的判断条件是A.单位冲激响应绝对可积B.系统函数的所有极点在s平面左半平面C.单位冲激响应绝对可和（离散）D.系统函数的极点在z平面单位圆内13.离散时间信号的频谱特点有A.周期性B.连续性C.离散性D.共轭对称性（实信号）14.卷积积分的运算包括A.代数和运算B.反转C.平移D.积分15.下列信号为周期信号的是A.sin(πt)B.e^(j2πt)C.tsin(t)D.cos(3πt+π/2)三、判断题（共20题，每题1分，共20分）1.连续时间信号一定是模拟信号2.单位冲激信号δ(t)是可积的3.线性系统一定满足时不变性4.卷积运算适用于线性时不变系统的零状态响应计算5.周期信号的频谱是连续的6.因果系统的单位冲激响应h(t)在t<0时为07.单位阶跃信号u(t)的拉普拉斯变换是1/s8.信号x(t)的导数的傅里叶变换等于jωX(jω)9.能量信号的能量是有限的，功率为010.功率信号的功率是有限的，能量为无限11.离散时间单位冲激序列δ[n]的和∑δ[n]=112.系统的零输入响应与激励无关13.时不变系统的参数不随时间变化14.傅里叶变换适用于所有信号15.单位冲激信号δ(t)的拉普拉斯变换是116.因果系统一定是稳定系统17.线性系统一定满足可加性18.信号反转不改变其能量19.周期信号的基波频率是2π除以周期20.连续时间系统的微分方程可以描述线性时不变系统四、简答题（共4题，每题5分，共20分）1.简述线性时不变系统的基本性质。2.简述单位冲激响应与线性时不变系统零状态响应的关系。3.简述连续时间信号傅里叶变换的物理意义。4.什么是BIBO稳定？连续时间线性时不变系统BIBO稳定的时域条件和s域条件分别是什么？参考答案与解析一、单项选择题答案1.C2.A3.C4.B5.C6.B7.B8.C9.A10.B11.C12.B13.A14.B15.A二、多项选择题答案1.ABC2.ABC3.ABD4.AD5.ABD6.ABC7.ABCD8.AC9.ABCD10.ABC11.ACD12.ABCD13.AD14.BCD15.ABD三、判断题答案1.×2.√3.×4.√5.×6.√7.√8.√9.√10.√11.√12.√13.√14.×15.√16.×17.√18.√19.√20.√四、简答题答案1.线性时不变系统（LTI系统）基本性质：①线性性，含齐次性（输入缩放对应输出同比例缩放）与可加性（多个输入之和的输出等于各输入单独输出之和）；②时不变性，系统参数不随时间变化，输入延时τ时输出也延时τ；③微分性，输入导数对应输出导数；④积分性，输入积分对应输出积分；⑤卷积特性，零状态响应为输入与单位冲激响应的卷积。2.对于线性时不变系统，零状态响应等于激励信号与系统单位冲激响应的卷积积分，公式为y_zs(t)=x(t)h(t)=∫(-∞到+∞)x(τ)h(t-τ)dτ，这是LTI系统的核心，将系统对任意激励的响应转化为与单位冲激响应的卷积运算。3.连续时间信号傅里叶变换X(jω)是信号在频域的表示，物理意义是将信号分解为不同频率的复指数分量（或正弦/余弦分量）的叠加，每个分量的幅值对应该频率分量的强度，相位对应该分量的初始相位，体现信号