4.1《分数的应用（一）》课件 2026-2027学年六年级上册数学北师大版

第一课时

分数的应用（一）（北师大版）六年级上01学习目标内容总览02温故孕新03情境导入05变式深化06巩固练习07课堂小结04合作探究08作业设计学习目标结合情境，理解连续求一个数的几分之几的实际问题；会用画图的方法分析数量关系；掌握分数混合运算顺序，知道分数混合运算顺序与整数一致，能正确计算分数混合运算。0102经历读题、画图、分析、列式、辨析的探究过程，体会两种不同解题策略，感受画图策略的价值，发展几何直观与推理能力。03感受分数在生活中的应用，在交流辨析中养成认真审题、及时验算的良好习惯，增强学好数学的信心。温故孕新1.算一算。12×=34

×=1334

×=1238

÷5=5791431617温故孕新2.看图列式。180千克？千克运走

13面粉大米？千克550千克180×13

=60（千克）550×35

=330（千克）温故孕新

在解答“已知一个数，求它的几分之几是多少？”这种类型的分数乘法应用题，首先要找准题中的单位“1”所对应的量，然后再根据分数乘法的意义列式计算。情境导入找一找，图里有哪些数学信息？航模小组有多少人？合作探究

探究1

画图分析数量关系合作探究

航模小组有多少人？先独立思考10秒，想一想航模小组的人数和谁有关？然后与同伴交流说说你是如何思考的。同伴活动合作探究航模小组有多少人？说一说你是如何思考的。航模小组的人数与什么有关呢？航模小组的人数是摄影小组的

，与摄影小组有关，可以先算出摄影小组的人数。34合作探究航模小组有多少人？说一说你是如何思考的。摄影小组的人数又和谁有关系呢？摄影小组的人数是气象小组的

，所以摄影小组的人数由气象小组的人数决定。13合作探究

拿出练习本，试着画图表示航模小组、摄影小组、气象小组三者的人数关系。画完之后同桌互相说一说你的图表示什么意思。同伴活动合作探究画图表示航模小组与气象小组、摄影小组人数之间的关系。

13

3412人的

是4人。134人的

是3人。34合作探究画图表示航模小组与气象小组、摄影小组人数之间的关系。气象小组摄影小组航模小组？人12人气象小组的人数×=摄影小组的人数13摄影小组的人数×=航模小组的人数34合作探究

再看图想一想，航模小组的人数是气象小组的几分之几？同桌之间讨论一下。同伴活动合作探究画图表示航模小组与气象小组、摄影小组人数之间的关系。摄影小组是气象小组的

13航模小组是摄影小组的

34×=133414航模小组就是气象小组的14合作探究我们有两条思路来解决这个问题。第一条思路：先算出摄影小组的人数，再算航模小组人数；第二条思路：先算出航模小组人数占气象小组的几分之几，再直接求航模小组人数。合作探究

探究2

列式计算，对比两种解题思路合作探究

根据刚才画图找到的数量关系，独立列出综合算式并计算，完成之后4人小组互相说一说，你的算式每一步求的是什么。小组活动合作探究请列式解决问题。摄影小组：12×=4（人）13航模小组：4×=3（人）34先求摄影小组有多少人，再求航模小组有多少人。合作探究请列式解决问题。在计算过程中，能约分的可以一次同时约分，但是要清楚的表示出约分的过程。12××1334=12××13341411=3（人）合作探究请列式解决问题。先求航模小组的人数是气象小组的几分之几。12×（×）1334=12×1413=3（人）你能看懂笑笑的方法吗？合作探究请列式解决问题。12×（×）1334=12×1413=3（人）航模小组人数是气象小组的

14航模小组有多少人？

合作探究仔细观察这两道算式，你发现了什么？两道算式的结果一样，只是运算顺序不一样。从左到右先算括号里面的合作探究这就是分数连乘，分数连乘同样可以运用乘法结合律。答：航模小组有3人。合作探究解决连续求一个数的几分之几是多少的问题：

可以分步思考，先求出中间量；也可以先求出最后的量占总量的几分之几，再一次性计算。画图可以理清多层的分数关系。变式深化

探究3

试一试：分数混合运算顺序变式深化请你试着做一做。×（

÷）÷×38=××10573812÷÷4538110574758514=12××54831311=40=752845=×7447=1从左到右从左到右先算括号里面的变式深化分数混合运算的顺序和整数混合运算顺序一样。小提示

同级运算，从左到右依次计算；有括号的，要先算括号里面的。变式深化下面几道题算得对吗？计算时有什么好办法可以减少错误？除以

，应该乘以的倒数

。1313除以

，应该乘以的倒数

。3838分数乘法不变，应该还是乘

。16变式深化说一说：计算分数混合运算，有什么办法减少计算错误？注意哟！除以一个数，等于乘以这个数的倒数。做完后可以再检查一遍。巩固练习1.看图列式计算。10××4558=10××4558112115=5（t）巩固练习1.看图列式计算。36××2334=36××23341121118=18（个）巩固练习2.×÷910=××2569105612=32213113××593592=3259=××35921111÷（

×

）22514=2÷110=20巩固练习2.×（

）1÷114=×144747=8÷（

÷

）123415=12÷154=165××586110××586110=1213=38巩固练习3.到2018年年末，我国城市个数达672个，其中约

的城市严重缺水。在这些供水不足的城市中，约有

的城市严重缺水。全国严重缺水的城市大约有多少个?2314672××2314=672××23141213361112=112（个）答：全国严重缺水的城市大约有112个。巩固练习4.孵化期。燕子的孵化期是多少天？42××3756=42××37561611=15（天）答：燕子的孵化期是15天。巩固练习5.有两只船，大船一次可运载5t货物，小船一次可运载的货物量是大船的

。大船6次满载运完的货物，如果改用小船运，