2025-2026学年河北省邢台市初中数学九年级期末下册模考潜能激发题（附答案）

姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 密封线 初中数学九年级期末下册试卷题号一二三四五六阅卷人总分得分注意事项:1.全卷采用机器阅卷，请考生注意书写规范；考试时间为120分钟。2.在作答前，考生请将自己的学校、姓名、班级、准考证号涂写在试卷和答题卡规定位置。

3.部分必须使用2B铅笔填涂;非选择题部分必须使用黑色签字笔书写，字体工整，笔迹清楚。

4.请按照题号在答题卡上与题目对应的答题区域内规范作答，超出答题区域书写的答案无效:在草稿纸、试卷上答题无效。A卷（第I卷）(满分:100分时间:120分钟)一、选择题

1、已知点A、B、C是直径为6cm的⊙O上的点，且AB=3cm，AC=3cm，则∠BAC的度数为（）A．15°

B．75°或15°

C．105°或15°

D．75°或105°

2、如图，点，都在双曲线上，点是轴正半轴上的点，当的周长为最小值时，点的坐标是（

）

A．B．C．D．

3、正方形纸板在太阳光下的投影不可能是（

）A．平行四边形B．一条线段C．矩形D．梯形

4、如图，矩形∽矩形，已知，，，则FG的长为（

）

A．8cmB．cmC．cmD．cm

5、如图，已知正方形和正方形，且三点在一条直线上，连接，以为边构造正方形，交于点，连接．设，．若点三点共线，，则的值为（

）

A．B．C．D．

6、一个几何体的主视图与俯视图如图所示（其中俯视图为边长为4的正三角形），则该几何体的左视图的面积为（

）

A．12B．24C．D．

7、已知一次函数的函数值随的增大而增大，则该函数的图象大致是（）A．B．C．D．

8、如图，在平行四边形中，是其对角线，且，，点E是的中点，点F，P分别是线段，上的动点，若，且是等腰三角形，则的长为（

）

A．或B．或C．或D．或二、填空题

9、如果一个正比例函数的图象与反比例函数y＝交于A（x1，y1），B（x2，y2），那么（x1﹣x2）（y1﹣y2）＝_____．

10、三视图中的三个视图完全相同的几何体可能是___________（写出一个即可）.

11、甲、乙两人在太阳光下行走，若已知两人的身高相同，那么在同一地点、同一时刻太阳光下的影长________相等（填“一定”或“不一定”）

12、两个相似三角形面积比为，则对应高的比为____．

13、用配方法将化为的形式是______；若此抛物线的顶点恰在某反比例函数的图象上，则这个反比例函数的表达式为______．

14、北斗卫星导航系统是中国自行研制的全球卫星导航系统，其由空间段、地面段和用户段三部分组成，可在全球范围内全天候、全天时为各类用户提供高精度、高可靠定位、导航、授时服务．如图，小敏一家自驾到风景区C游玩，到达A地后，导航显示车辆应沿北偏西方向行驶10千米至B地，再沿北偏东60°方向行驶一段距离到达风景区C，小敏发现风景区C在A地的北偏东方向．则的度数为______；B、C两地的距离是______．（结果保留根号）

15、如图，A是反比例函数的图象上一个动点，连接OA，过点O作OA的垂线与反比例函数在第四象限内的图象交于点B，连接AB．若，k的值为________．

三、综合题

16、计算：．

17、如图，的三个顶点都在网格的格点上，网格中的每个小正方形的边长均为一个长度单位，以点建立平面直角坐标系．

(1)画出绕点逆时针旋转后所得的图形；

(2)写出点，的坐标；

(3)求四边形的面积．

18、综合与实践

综合实践课上，老师让同学们以“三角形纸片的折叠”为主题开展数学活动．

(1)【操作发现】对折，使点落在边上的点处，得到折痕，把纸片展平，如图小明发现四边形满足：，．查阅相关资料得知，像这样的有两组邻边分别相等的四边形叫作“筝形”．请写出图1中筝形的一条性质：_________．

(2)【拓展探究】如图2，连接，、、、分别为、、、的中点．

①求证：筝形的面积；

②若的面积为64，的面积为12，求四边形的面积．

(3)【迁移应用】如图3，在中，，，点、分别在、上，当四边形是筝形，时，直接写出四边形的面积．

19、如图，在中，，点是边上一点，以为直径的经过点，点是直径上一点(不与重合)，延长交圆于点，连接．

(1)求证：；

(2)若，求的长．

20、在平面直角坐标系中，对于半径为的和点，给出如下定义：若，则称为的“近外点”．

(1)当的半径为2时，点中，的“近外点”是___________；

(2)若点是的“近外点”，求的半径的取值范围；

(3)当的半径为2时，直线与轴交于点，与轴交于点，若线段上存在的“近外点”，直接写出的取值范围．

21、如图，中，，，，，分别是边，的中点，为边上一动点，