2025-2026年贵州省苏教版七年级数学上册第12单元同步练习题

2025-2026年贵州省苏教版七年级数学上册第12单元同步练习题一、单选题（总共10题，每题2分，共20分）1.在苏教版七年级数学上册第12单元中，关于二元一次方程组的应用题，下列说法正确的是（）A.解二元一次方程组必须先化简方程，再代入消元B.实际问题中，二元一次方程组通常有无数组解C.当两个方程的系数成比例时，方程组无解D.用代入法或加减法解方程组时，必须保证两个方程的未知数系数相同2.根据第12单元“二元一次方程组的应用”知识点，某工厂生产甲、乙两种产品，甲产品每件利润为20元，乙产品每件利润为30元，某天工厂共生产两种产品100件，总利润为3200元。设生产甲产品x件，乙产品y件，则以下方程组正确的是（）A.x+y=100,20x+30y=3200B.x+y=100,20x-30y=3200C.x+y=3200,20x+30y=100D.x+y=100,30x+20y=32003.在苏教版七年级数学上册第12单元中，关于二元一次方程组的解法，以下说法错误的是（）A.代入消元法适用于一个方程中某个未知数系数为1的情况B.加减消元法适用于两个方程的某个未知数系数相同或互为相反数的情况C.无论用代入法还是加减法，解二元一次方程组的步骤都必须相同D.当方程组中某个未知数系数成比例时，可以用加减法直接消去该未知数4.根据第12单元“二元一次方程组的应用”知识点，某班级购买篮球和足球共15个，篮球每个50元，足球每个30元，共花费660元。设购买篮球m个，足球n个，则以下方程组正确的是（）A.m+n=15,50m+30n=660B.m+n=660,50m+30n=15C.m+n=15,30m+50n=660D.m+n=15,50m-30n=6605.在苏教版七年级数学上册第12单元中，关于二元一次方程组的解，以下说法正确的是（）A.两个二元一次方程组成的方程组一定有唯一解B.当两个方程的系数成比例时，方程组无解C.如果一个二元一次方程组的解是(x,y)，那么交换x和y的值仍然是方程组的解D.用代入法解方程组时，必须先化简方程，再代入消元6.根据第12单元“二元一次方程组的应用”知识点，某农场种植玉米和水稻，玉米每亩产500公斤，水稻每亩产800公斤，农场共种植两种作物200亩，总产量为120吨。设种植玉米a亩，水稻b亩，则以下方程组正确的是（）A.a+b=200,500a+800b=120000B.a+b=120000,500a+800b=200C.a+b=200,800a+500b=120000D.a+b=200,500a-800b=1200007.在苏教版七年级数学上册第12单元中，关于二元一次方程组的解法，以下说法错误的是（）A.代入消元法适用于一个方程中某个未知数系数为1的情况B.加减消元法适用于两个方程的某个未知数系数相同或互为相反数的情况C.无论用代入法还是加减法，解二元一次方程组的步骤都必须相同D.当方程组中某个未知数系数成比例时，可以用加减法直接消去该未知数8.根据第12单元“二元一次方程组的应用”知识点，某商店销售两种价格不同的笔记本，A种笔记本每本10元，B种笔记本每本15元，某天共售出两种笔记本30本，总销售额为375元。设售出A种笔记本p本，B种笔记本q本，则以下方程组正确的是（）A.p+q=30,10p+15q=375B.p+q=375,10p+15q=30C.p+q=30,15p+10q=375D.p+q=30,10p-15q=3759.在苏教版七年级数学上册第12单元中，关于二元一次方程组的解，以下说法正确的是（）A.两个二元一次方程组成的方程组一定有唯一解B.当两个方程的系数成比例时，方程组无解C.如果一个二元一次方程组的解是(x,y)，那么交换x和y的值仍然是方程组的解D.用代入法解方程组时，必须先化简方程，再代入消元10.根据第12单元“二元一次方程组的应用”知识点，某学校组织学生参加植树活动，七年级共植树150棵，八年级共植树200棵，七年级和八年级植树总数为350棵。设七年级植树a棵，八年级植树b棵，则以下方程组正确的是（）A.a+b=350,a=150,b=200B.a+b=350,a+b=150+200C.a+b=350,a=150,b=200D.a+b=350,a+b=150+200二、填空题（总共10题，每题2分，共20分）1.在苏教版七年级数学上册第12单元中，二元一次方程组2x+3y=8,x-y=1的解是________。2.在苏教版七年级数学上册第12单元中，用代入法解二元一次方程组3x-2y=5,y=x+1的步骤如下：（1）将第二个方程中的y用x表示，得到y=________；（2）将y=________代入第一个方程，得到关于x的一元一次方程________；（3）解该一元一次方程，得到x=________；（4）将x=________代入y=x+1，得到y=________；因此，方程组的解为________。3.根据第12单元“二元一次方程组的应用”知识点，某工厂生产甲、乙两种产品，甲产品每件利润为25元，乙产品每件利润为35元，某天工厂共生产两种产品120件，总利润为3600元。设生产甲产品a件，乙产品b件，则关于a和b的二元一次方程组为________。4.在苏教版七年级数学上册第12单元中，二元一次方程组4x+5y=20,2x-3y=-6的解是________。5.根据第12单元“二元一次方程组的应用”知识点，某商店销售两种价格不同的矿泉水，A种矿泉水每瓶2元，B种矿泉水每瓶3元，某天共售出两种矿泉水50瓶，总销售额为130元。设售出A种矿泉水p瓶，B种矿泉水q瓶，则关于p和q的二元一次方程组为________。6.在苏教版七年级数学上册第12单元中，用加减消元法解二元一次方程组2x+3y=8,4x-3y=14的步骤如下：（1）将第一个方程乘以2，得到________；（2）将上述方程与第二个方程相加，消去y，得到关于x的一元一次方程________；（3）解该一元一次方程，得到x=________；（4）将x=________代入第一个方程，得到2x+3y=8，解得y=________；因此，方程组的解为________。7.根据第12单元“二元一次方程组的应用”知识点，某农场种植玉米和水稻，玉米每亩产600公斤，水稻每亩产900公斤，农场共种植两种作物250亩，总产量为180吨。设种植玉米m亩，水稻n亩，则关于m和n的二元一次方程组为________。8.在苏教版七年级数学上册第12单元中，二元一次方程组3x+2y=12,6x-4y=8的解是________。9.根据第12单元“二元一次方程组的应用”知识点，某学校组织学生参加运动会，七年级参加人数为150人，八年级参加人数为200人，七年级和八年级参加人数总数为350人。设七年级参加人数a人，八年级参加人数b人，则关于a和b的二元一次方程组为________。三、判断题（总共10题，每题2分，共20分）1.在苏教版七年级数学上册第12单元中，二元一次方程组2x+3y=8,x-y=1的解是(x,y)=(3,2)。（）2.根据第12单元“二元一次方程组的应用”知识点，某班级购买铅笔和橡皮共20支，铅笔每支0.5元，橡皮每支0.2元，共花费8元。设购买铅笔m支，橡皮n支，则关于m和n的二元一次方程组为m+n=20,0.5m+0.2n=8。（）3.在苏教版七年级数学上册第12单元中，用代入法解二元一次方程组时，必须先化简方程，再代入消元。（）4.根据第12单元“二元一次方程组的应用”知识点，某工厂生产甲、乙两种产品，甲产品每件利润为25元，乙产品每件利润为35元，某天工厂共生产两种产品120件，总利润为3600元。设生产甲产品a件，乙产品b件，则关于a和b的二元一次方程组为a+b=120,25a+35b=3600。（）5.在苏教版七年级数学上册第12单元中，二元一次方程组4x+5y=20,2x-3y=-6的解是(x,y)=(2,3)。（）6.根据第12单元“二元一次方程组的应用”知识点，某商店销售两种价格不同的矿泉水，A种矿泉水每瓶2元，B种矿泉水每瓶3元，某天共售出两种矿泉水50瓶，总销售额为130元。设售出A种矿泉水p瓶，B种矿泉水q瓶，则关于p和q的二元一次方程组为p+q=50,2p+3q=130。（）7.在苏教版七年级数学上册第12单元中，用加减消元法解二元一次方程组时，必须保证两个方程的某个未知数系数相同或互为相反数。（）8.根据第12单元“二元一次方程组的应用”知识点，某农场种植玉米和水稻，玉米每亩产600公斤，水稻每亩产900公斤，农场共种植两种作物250亩，总产量为180吨。设种植玉米m亩，水稻n亩，则关于m和n的二元一次方程组为m+n=250,600m+900n=180000。（）9.在苏教版七年级数学上册第12单元中，二元一次方程组3x+2y=12,6x-4y=8的解是(x,y)=(4,0)。（）10.根据第12单元“二元一次方程组的应用”知识点，某学校组织学生参加运动会，七年级参加人数为150人，八年级参加人数为200人，七年级和八年级参加人数总数为350人。设七年级参加人数a人，八年级参加人数b人，则关于a和b的二元一次方程组为a+b=350,a=150,b=200。（）四、简答题（总共4题，每题4分，共16分）1.在苏教版七年级数学上册第12单元中，简述用代入法解二元一次方程组的步骤。（不少于100字）2.根据第12单元“二元一次方程组的应用”知识点，某班级购买篮球和足球共15个，篮球每个50元，足球每个30元，共花费660元。设购买篮球m个，足球n个，请列出关于m和n的二元一次方程组，并说明如何解该方程组。（不少于100字）3.在苏教版七年级数学上册第12单元中，简述用加减消元法解二元一次方程组的步骤。（不少于100字）4.根据第12单元“二元一次方程组的应用”知识点，某工厂生产甲、乙两种产品，甲产品每件利润为20元，乙产品每件利润为30元，某天工厂共生产两种产品100件，总利润为3200元。设生产甲产品x件，乙产品y件，请列出关于x和y的二元一次方程组，并说明如何解该方程组。（不少于100字）五、应用题（总共4题，每题6分，共24分）1.在苏教版七年级数学上册第12单元中，某班级购买铅笔和橡皮共20支，铅笔每支0.5元，橡皮每支0.2元，共花费8元。设购买铅笔m支，橡皮n支，请列出关于m和n的二元一次方程组，并用代入法解该方程组。（不少于200字）2.根据第12单元“二元一次方程组的应用”知识点，某农场种植玉米和水稻，玉米每亩产600公斤，水稻每亩产900公斤，农场共种植两种作物250亩，总产量为180吨。设种植玉米a亩，水稻n亩，请列出关于a和n的二元一次方程组，并用加减消元法解该方程组。（不少于200字）3.在苏教版七年级数学上册第12单元中，某商店销售两种价格不同的矿泉水，A种矿泉水每瓶2元，B种矿泉水每瓶3元，某天共售出两种矿泉水50瓶，总销售额为130元。设售出A种矿泉水p瓶，B种矿泉水q瓶，请列出关于p和q的二元一次方程组，并用代入法解该方程组。（不少于200字）4.根据第12单元“二元一次方程组的应用”知识点，某学校组织学生参加植树活动，七年级共植树150棵，八年级共植树200棵，七年级和八年级植树总数为350棵。设七年级植树x棵，八年级植树y棵，请列出关于x和y的二元一次方程组，并用加减消元法解该方程组。（不少于200字）【标准答案及解析】一、单选题1.D解析：用代入法或加减法解方程组时，必须保证两个方程的未知数系数相同或互为相反数，否则无法消去一个未知数。选项A错误，因为化简方程不是必须的；选项B错误，实际问题中通常有唯一解；选项C错误，当两个方程的系数成比例时，方程组有无数解。2.A解析：根据题意，设生产甲产品x件，乙产品y件，则有以下关系：-甲产品每件利润为20元，乙产品每件利润为30元；-某天工厂共生产两种产品100件；-总利润为3200元。因此，方程组为x+y=100,20x+30y=3200。3.C解析：代入消元法适用于一个方程中某个未知数系数为1的情况，加减消元法适用于两个方程的某个未知数系数相同或互为相反数的情况，这两个说法都是正确的。选项C错误，因为用代入法或加减法解方程组的步骤不完全相同。4.A解析：根据题意，设购买篮球m个，足球n个，则有以下关系：-篮球每个50元，足球每个30元；-某天共售出两种笔记本30本；-总销售额为660元。因此，方程组为m+n=30,50m+30n=660。5.B解析：当两个方程的系数成比例时，方程组无解。选项A错误，因为两个二元一次方程组成的方程组不一定有唯一解；选项C错误，交换x和y的值不一定是方程组的解；选项D错误，用代入法解方程组时不必须先化简方程。6.A解析：根据题意，设种植玉米a亩，水稻b亩，则有以下关系：-玉米每亩产500公斤，水稻每亩产800公斤；-农场共种植两种作物200亩；-总产量为120吨。因此，方程组为a+b=200,500a+800b=120000。7.C解析：代入消元法适用于一个方程中某个未知数系数为1的情况，加减消元法适用于两个方程的某个未知数系数相同或互为相反数的情况，这两个说法都是正确的。选项C错误，因为用代入法或加减法解方程组的步骤不完全相同。8.A解析：根据题意，设售出A种笔记本p本，B种笔记本q本，则有以下关系：-A种笔记本每本10元，B种笔记本每本15元；-某天共售出两种笔记本30本；-总销售额为375元。因此，方程组为p+q=30,10p+15q=375。9.B解析：当两个方程的系数成比例时，方程组无解。选项A错误，因为两个二元一次方程组成的方程组不一定有唯一解；选项C错误，交换x和y的值不一定是方程组的解；选项D错误，用代入法解方程组时不必须先化简方程。10.A解析：根据题意，设七年级参加人数a人，八年级参加人数b人，则有以下关系：-七年级参加人数为150人；-八年级参加人数为200人；-七年级和八年级参加人数总数为350人。因此，方程组为a+b=350,a=150,b=200。二、填空题1.(3,2)解析：解二元一次方程组2x+3y=8,x-y=1的步骤如下：（1）将第二个方程中的x用y表示，得到x=y+1；（2）将x=y+1代入第一个方程，得到2(y+1)+3y=8；（3）解该一元一次方程，得到y=2；（4）将y=2代入x=y+1，得到x=3；因此，方程组的解为(3,2)。2.m+n=20,0.5m+0.2n=8解析：根据题意，设购买铅笔m支，橡皮n支，则有以下关系：-某班级购买铅笔和橡皮共20支；-铅笔每支0.5元，橡皮每支0.2元；-共花费8元。因此，方程组为m+n=20,0.5m+0.2n=8。3.y=x+1,3x-2(x+1)=5,x=7,y=8,(7,8)解析：用代入法解二元一次方程组3x-2y=5,y=x+1的步骤如下：（1）将第二个方程中的y用x表示，得到y=x+1；（2）将y=x+1代入第一个方程，得到3x-2(x+1)=5；（3）解该一元一次方程，得到x=7；（4）将x=7代入y=x+1，得到y=8；因此，方程组的解为(7,8)。4.a+b=120,25a+35b=3600解析：根据题意，设生产甲产品a件，乙产品b件，则有以下关系：-甲产品每件利润为25元，乙产品每件利润为35元；-某天工厂共生产两种产品120件；-总利润为3600元。因此，方程组为a+b=120,25a+35b=3600。5.(2,3)解析：解二元一次方程组4x+5y=20,2x-3y=-6的步骤如下：（1）将第一个方程乘以2，得到8x+10y=40；（2）将上述方程与第二个方程相加，消去y，得到10x+4y=34；（3）解该一元一次方程，得到x=2；（4）将x=2代入第一个方程，得到4(2)+5y=20，解得y=3；因此，方程组的解为(2,3)。6.p+q=50,2p+3q=130解析：根据题意，设售出A种矿泉水p瓶，B种矿泉水q瓶，则有以下关系：-A种矿泉水每瓶2元，B种矿泉水每瓶3元；-某天共售出两种矿泉水50瓶；-总销售额为130元。因此，方程组为p+q=50,2p+3q=130。7.8x+12y=32,10x=46,x=4.6,y=1.4,(4.6,1.4)解析：用加减消元法解二元一次方程组2x+3y=8,4x-3y=14的步骤如下：（1）将第一个方程乘以2，得到4x+6y=16；（2）将上述方程与第二个方程相加，消去y，得到8x=30；（3）解该一元一次方程，得到x=3.75；（4）将x=3.75代入第一个方程，得到2(3.75)+3y=8，解得y=0.25；因此，方程组的解为(3.75,0.25)。8.m+n=250,600m+900n=180000解析：根据题意，设种植玉米m亩，水稻n亩，则有以下关系：-玉米每亩产600公斤，水稻每亩产900公斤；-农场共种植两种作物250亩；-总产量为180吨。因此，方程组为m+n=250,600m+900n=180000。9.(4,0)解析：解二元一次方程组3x+2y=12,6x-4y=8的步骤如下：（1）将第一个方程乘以2，得到6x+4y=24；（2）将上述方程与第二个方程相加，消去y，得到12x=32；（3）解该一元一次方程，得到x=2.67；（4）将x=2.67代入第一个方程，得到3(2.67)+2y=12，解得y=0.33；因此，方程组的解为(2.67,0.33)。10.a+b=350,a=150,b=200解析：根据题意，设七年级参加人数a人，八年级参加人数b人，则有以下关系：-七年级参加人数为150人；-八年级参加人数为200人；-七年级和八年级参加人数总数为350人。因此，方程组为a+b=350,a=150,b=200。三、判断题1.√解析：解二元一次方程组2x+3y=8,x-y=1的步骤如下：（1）将第二个方程中的x用y表示，得到x=y+1；（2）将x=y+1代入第一个方程，得到2(y+1)+3y=8；（3）解该一元一次方程，得到y=2；（4）将y=2代入x=y+1，得到x=3；因此，方程组的解为(3,2)。2.√解析：根据题意，设购买铅笔m支，橡皮n支，则有以下关系：-某班级购买铅笔和橡皮共20支；-铅笔每支0.5元，橡皮每支0.2元；-共花费8元。因此，方程组为m+n=20,0.5m+0.2n=8。3.×解析：用代入法解二元一次方程组时，不需要先化简方程，可以直接将一个方程中的未知数用另一个未知数表示，然后代入另一个方程中。4.√解析：根据题意，设生产甲产品a件，乙产品b件，则有以下关系：-甲产品每件利润为25元，乙产品每件利润为35元；-某天工厂共生产两种产品120件；-总利润为3600元。因此，方程组为a+b=120,25a+35b=3600。5.√解析：解二元一次方程组4x+5y=20,2x-3y=-6的步骤如下：（1）将第一个方程乘以2，得到8x+10y=40；（2）将上述方程与第二个方程相加，消去y，得到10x+4y=34；（3）解该一元一次方程，得到x=2；（4）将x=2代入第一个方程，得到4(2)+5y=20，解得y=3；因此，方程组的解为(2,3)。6.√解析：根据题意，设售出A种矿泉水p瓶，B种矿泉水q瓶，则有以下关系：-A种矿泉水每瓶2元，B种矿泉水每瓶3元；-某天共售出两种矿泉水50瓶；-总销售额为130元。因此，方程组为p+q=50,2p+3q=130。7.√解析：用加减消元法解二元一次方程组时，必须保证两个方程的某个未知数系数相同或互为相反数，否则无法消去一个未知数。8.√解析：根据题意，设种植玉米a亩，水稻n亩，则有以下关系：-玉米每亩产600公斤，水稻每亩产900公斤；-农场共种植两种作物250亩；-总产量为180吨。因此，方程组为m+n=250,600m+900n=180000。9.×解析：解二元一次方程组3x+2y=12,6x-4y=8的步骤如下：（1）将第一个方程乘以2，得到6x+4y=24；（2）将上述方程与第二个方程相加，消去y，得到12x=32；（3）解该一元一次方程，得到x=2.67；（4）将x=2.67代入第一个方程，得到3(2.67)+2y=12，解得y=0.33；因此，方程组的解为(2.67,0.33)。10.×解析：根据题意，设七年级参加人数a人，八年级参加人数b人，则有以下关系：-七年级参加人数为150人；-八年级参加人数为200人；-七年级和八年级参加人数总数为350人。因此，方程组为a+b=350,a=150,b=200。四、简答题1.在苏教版七年级数学上册第12单元中，用代入法解二元一次方程组的步骤如下：（1）从其中一个方程中解出一个未知数用另一个未知数表示；（2）将这个未知数表达式代入另一个方程中，得到一个一元一次方程；（3）解这个一元一次方程，得到一个未知数的值；（4）将这个未知数的值代入第一步得到的表达式，得到另一个未知数的值；（5）写出方程组的解（x,y）。例如，解二元一次方程组2x+3y=8,y=x+1的步骤如下：（1）将第二个方程中的y用x表示，得到y=x+1；（2）将y=x+1代入第一个方程，得到2x+3(x+1)=8；（3）解该一元一次方程，得到x=5/2；（4）将x=5/2代入y=x+1，得到y=7/2；（5）因此，方程组的解为(5/2,7/2)。2.根据第12单元“二元一次方程组的应用”知识点，某班级购买篮球和足球共15个，篮球每个50元，足球每个30元，共花费660元。设购买篮球m个，足球n个，请列出关于m和n的二元一次方程组，并说明如何解该方程组。根据题意，设购买篮球m个，足球n个，则有以下关系：-某班级购买篮球和足球共15个；-篮球每个50元，足球每个30元；-共花费660元。因此，方程组为m+n=15,50m+30n=660。解该方程组的步骤如下：（1）将第一个方程中的m用n表示，得到m=15-n；（2）将m=15-n代入第二个方程，得到50(15-n)+30n=660；（3）解该一元一次方程，得到n=10；（4）将n=10代入m=15-n，得到m=5；（5）因此，购买篮球5个，足球10个。3.在苏教版七年级数学上册第12单元中，用加减消元法解二元一次方程组的步骤如下：（1）将一个方程乘以适当的数，使得两个方程的某个未知数系数相同或互为相反数；（2）将这两个方程相加或相减，消去一个未知数，得到一个一元一次方程；（3）解这个一元一次方程，得到一个未知数的值；（4）将这个未知数的值代入原方程中，解得另一个未知数的值；（5）写出方程组的解（x,y）。例如，解二元一次方程组2x+3y=8,4x-3y=14的步骤如下：（1）将第一个方程乘以2，得到4x+6y=16；（2）将上述方程与第二个方程相加，消去y，得到8x=30；（3）解该一元一次方程，得到x=3.75；（4）将x=3.75代入第一个方程，得到2(3.75)+3y=8，解得y=0.25；（5）因此，方程组的解为(3.75,0.25)。4.根据第12单元“二元一次方程组的应用”知识点，某工厂生产甲、乙两种产品，甲产品每件利润为20元，乙产品每件利润为30元，某天工厂共生产两种产品100件，总利润为3200元。设生产甲产品x件，乙产品y件，请列出关于x和y的二元一次方程组，并说明如何解该方程组。根据题意，设生产甲产品x件，乙产品y件，则有以下关系：-甲产品每件利润为20元，乙产品每件利润为30元；-某天工厂共生产两种产品100件；-总利润为3200元。因此，方程组为x+y=100,20x+30y=3200。解该方程组的步骤如下：（1）将第一个方程中的x用y表示，得到x=100-y；（2）将x=100-y代入第二个方程，得到20(100-y)+30y=3200；（3）解该一元一次方程，得到y=40；（4）将y=40代入x=100-y，得到x=60；（5）因此，生产甲产品60件，乙产品40件。五、应用题1.在苏教版七年级数学上册第12单元中，某班级购买铅笔和橡皮共20支，铅笔每支0.5元，橡皮每支0.2元，共花费8元。设购买铅笔m支，橡皮n支，请列出关于m和n的二元一次方程组，并用代入法解该方程组。根据题意，设购买铅笔m支，橡皮n支，则有以下关系：-某班级购买铅笔和橡皮共20支；-铅笔每支0.5元，橡皮每支0.2元；-共花费8元。因此，方程组为m+n=20,0.5m+0.2n=8。解该方程组的步骤如下：（1）将第一个方程中的m用n表示，得到m=20-n；（2）将m=20-n代入第二个方程，得到0.5(20-n)+0.2n=8；（3）解该