2026年福建省三明市高职单招数学试题含答案

2026年福建省三明市高职单招数学试题含答案一、选择题（每题4分，共40分）

1.若函数f(x)=2x+3是单调递增函数，则实数a的取值范围是（）

A.a>0

B.a≥0

C.a<0

D.a≤0

答案：B

2.已知等差数列{an}的前n项和为Sn，若S3=12，a4=5，则公差d等于（）

A.2

B.3

C.4

D.5

答案：A

3.若函数g(x)=x²4x+3在区间（2，+∞）上是增函数，则实数a的取值范围是（）

A.a>2

B.a≥2

C.a<2

D.a≤2

答案：C

4.设函数h(x)=|x2|+|x+3|，则h(x)的最小值为（）

A.1

B.2

C.5

D.6

答案：C

5.若sinθ=3/5，且0°<θ<90°，则cosθ的值为（）

A.4/5

B.3/4

C.5/4

D.5/3

答案：A

6.已知a=2+√3，b=2√3，则a²b²的值为（）

A.4

B.2

C.1

D.0

答案：C

7.若直线y=kx+2与圆x²+y²=4相切，则实数k的取值范围是（）

A.k>1

B.k<1

C.k=1

D.k≠1

答案：B

8.已知三角形ABC的面积为12，且a=5，b=4，C=120°，则边长c等于（）

A.3

B.4

C.5

D.6

答案：D

9.若矩阵A=），则A²的值为（）

A.9

B.4

C.1

D.0

答案：C

10.若函数f(x)=3x²2x+1的图像与直线y=k相切，则实数k的取值范围是（）

A.k>1

B.k<1

C.k=1

D.k≠1

答案：C

二、填空题（每题4分，共40分）

11.已知数列{an}是等差数列，且a1=1，a10=37，则公差d=_______。

答案：4

12.若函数y=2x²3x+1在区间（∞，a）上是减函数，则实数a的取值范围是_______。

答案：a≤3/4

13.已知三角形ABC的面积为10，且a=3，b=4，A=60°，则边长c=_______。

答案：5

14.若函数f(x)=|x1||x+1|，则f(x)在区间（∞，0）上的表达式为_______。

答案：2x

15.若sinθ=4/5，且0°<θ<90°，则cosθ的值为_______。

答案：3/5

16.已知矩阵A=），则矩阵A的行列式值为_______。

答案：2

17.若直线y=kx+2与圆x²+y²=1相切，则实数k的取值范围是_______。

答案：k<√3或k>√3

18.已知数列{an}是等比数列，且a1=2，a5=32，则公比q=_______。

答案：2

19.若函数y=x²+2x+1在区间（∞，a）上是增函数，则实数a的取值范围是_______。

答案：a>1

20.已知等差数列{an}的前n项和为Sn，若S5=35，a3=11，则首项a1=_______。

答案：3

三、解答题（共20分）

21.（10分）已知函数f(x)=x²2x+1，求函数f(x)的单调递增区间。

解：f'(x)=2x2，令f'(x)>0，得x>1。所以函数f(x)的单调递增区间为（1，+∞）。

22.（10分）已知三角形ABC的边长a=5，b=4，C=120°，求三角形ABC的面积。

解：根据余弦定理，c²=a²+b²2abcosC=5²+4²2×5×4×cos120°=25+16+20=61，所以c=