2025-2026学年西藏藏族自治区拉萨市初中数学九年级期末下册高分压轴试题附答案

姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 密封线 初中数学九年级期末下册试卷题号一二三四五六阅卷人总分得分注意事项:1.全卷采用机器阅卷，请考生注意书写规范；考试时间为120分钟。2.在作答前，考生请将自己的学校、姓名、班级、准考证号涂写在试卷和答题卡规定位置。

3.部分必须使用2B铅笔填涂;非选择题部分必须使用黑色签字笔书写，字体工整，笔迹清楚。

4.请按照题号在答题卡上与题目对应的答题区域内规范作答，超出答题区域书写的答案无效:在草稿纸、试卷上答题无效。A卷（第I卷）(满分:100分时间:120分钟)一、选择题

1、满足下列条件时，不是直角三角形的为（）．A．B．C．D．

2、如图，点在反比例函数的图象上，点在反比例函数的图象上，且轴，于点，交轴于点．若的面积为3，则的值为（

）

A．B．C．D．

3、在一个晴朗的上午，乐乐拿着一块长方形木板在地面上形成的投影中不可能的是（

）A．B．C．D．

4、如图，有一锐角为的直角三角尺，它的内外两个三角形分别是．三角尺的斜边长，其内部三角形的最短边，则与的面积比为（

）

A．B．C．D．

5、在Rt△ABC中，∠C=90º，那么等于（

）A．B．C．D．

6、如图是某几何体的三视图及相关数据，则该几何体的侧面积为（）

A．12πB．16πC．24πD．36π

7、一次函数与(k，b为常数，且kb≠0)，它们在同一坐标系内的图象可能为(

)A．B．C．D．

8、如图，在矩形中，，，如果动点从点出发，以每秒1个单位长度的速度沿运动到点，同时动点从点出发，以每秒个单位长度的速度沿运动到点，当一个点停止运动时，另一个点也随之停止．设的面积为，运动时间为秒，则关于的函数图象大致为（

）

A．B．C．D．二、填空题

9、已知反比例函数，当时，的取值范围是______．

10、如图，这是一个底面为等边三角形的正三棱柱和它的主视图、俯视图，则它的左视图的面积是___________．

11、在某一时刻，测得一根高为的竹竿的影长为，同时测得一栋楼的影长为，则这栋楼的高度为_________．

12、凸透镜成像的原理如图所示，．若缩小的实像是物体的，则物体到焦点的距离与焦点到凸透镜的中心线的距离之比为（焦点和关于O点对称）______．

13、反比例函数的图像经过点，则值为________．

14、如图，在港口的南偏西方向有一座小岛，一艘船以每小时12海里的速度从港口出发，沿正西方向行驶，行了30分钟时这艘船在处测得小岛在船的正南方向，那么小岛与处的距离______海里（结果保留根号）．

15、如图，在平面直角坐标系中，菱形的顶点A，D在反比例函数的图象上，边轴，交x轴于点E，顶点C在第四象限，顶点B在x轴的正半轴上，若点A的纵坐标为5，，则k的值为______．

三、综合题

16、（1）解下列方程．；

（2）计算：．

17、如图，在平面直角坐标系中，矩形的顶点A、D在坐标轴上，其坐标分别为，，对角线轴．

(1)求直线对应的函数解析式

(2)若反比例函数的图象经过的中点M，请判断这个反比例函数的图象是否经过点B，并说明理由．

18、在初中，我们学习过锐角的正弦、余弦、正切和余切四种三角函数，即在图1所示的直角三角形，是锐角，那么的对边÷斜边，的邻边÷斜边，的对边÷的邻边．为了研究需要，我们再从另一个角度来规定一个角的三角函数的意义：设有一个角α，我们以它的顶点作为原点，以它的始边作为x轴的正半轴，建立直角坐标系（图2），在角α的终边上任取一点P，它的横坐标是x，纵坐标是y，点P和原点的距离为（r总是正的），然后把角α的三角函数规定为：，，．我们知道，图1的四个比值的大小与角A的大小有关，而与直角三角形的大小无关，同样图2中四个比值的大小也仅与角α的大小有关，而与点P在角α的终边位置无关．比较图1与图2，可以看出一个角的三角函数的意义的两种规定实际上是一样的，根据第二种定义回答下列问题：

(1)若，则角α的三角函数值、、，其中取正值的是

；

(2)若角α的终边与直线重合，则的值；

(3)若角α是钝角，其终边上一点，且，求的值；

(4)若，则的取值范围是

．

19、如图，点D在⊙O的直径AB的延长线上，点C在⊙O上，AC＝CD，∠ACD＝120°．

(1)求证：CD是⊙O的切线；

(2)若⊙O的半径为4，求图中阴影部分（弧BC、线段BD及CD围成的图形）的面积．

20、如图，边长为2的正方形的、边在坐标轴上，反比例函数在第一象限里的图象过正方形的顶点B．

(1)正方形的边在y轴上，顶点E在上，顶点F在反比例函数的图象上，求正方形的面积；

(2)y轴上有一动点P，当的值最小时，求出P点坐标．

21、如图，在Rt△ABC中，∠B＝90°，AB＝6cm，BC＝8cm，点P从点A出发，以1cm/s的速度沿AB运动；同时，点Q从点B出发，以2cm/s的速度沿BC运动．当点Q到达点C时，P、Q两点同时停止运动．设点P、Q运动时间为t（s）．

(1)当t为何值