2025-2026学年山东省龙口市初中数学九年级期末上册高分名校真题（附答案）

姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 密封线 初中数学九年级期末上册试卷题号一二三四五六阅卷人总分得分注意事项:1.全卷采用机器阅卷，请考生注意书写规范；考试时间为120分钟。2.在作答前，考生请将自己的学校、姓名、班级、准考证号涂写在试卷和答题卡规定位置。

3.部分必须使用2B铅笔填涂;非选择题部分必须使用黑色签字笔书写，字体工整，笔迹清楚。

4.请按照题号在答题卡上与题目对应的答题区域内规范作答，超出答题区域书写的答案无效:在草稿纸、试卷上答题无效。A卷（第I卷）(满分:100分时间:120分钟)一、选择题

1、如图，一个几何体水平放置，它的俯视图是（

）

A．B．C．D．

2、若，则等于（）A．B．C．D．

3、关于的一元二次方程的两根为，，则下列结论正确的是（

）A．B．C．D．

4、已知a，d，b，c依次成比例线段，其中，，，则d的值为（）A．B．C．D．

5、如图，，相似比为2，已知的长为2，则的长为（）

A．8B．C．6D．4

6、在一个不透明的布袋中装有60个白球和若干个黑球，除颜色外其他都相同，小红每次摸出一个球并放回，通过多次试验后发现，摸到黑球的频率稳定在0.6左右，则布袋中黑球的个数可能有（

）A．24B．36C．40D．90

7、如图，在平面直角坐标系中，矩形ABCD的顶点A，C分别在x轴，y轴的正半轴上，已知边AD的中点E在y轴上，且∠DAO＝30°，AD＝4，若反比例函数（，）的图像经过点B，则k的值为（

）

A．B．8C．6D．

8、电影《流浪地球2》于2023年1月22日在中国大陆上映，某城市第一天的票房约3亿元，以后每天票房按相同的增长率增长，第三天的票房约8亿元．若把增长率记作x，根据题意，可列出的方程是（

）A．B．C．D．

9、如图，是的切线，A，B为切点，若，，则的长度为（

）

A．6B．C．D．

10、如图，在矩形中，，，点E为边上一点，将沿翻折到处，延长交于点G，延长交于点H，且，则的长是（

）

A．B．C．D．二、填空题

11、如图是我国古代著名的“赵爽弦图”的示意图，此图是由四个全等的直角三角形拼接而成，其中三角形的面积为30，，则的长是___________．

12、“黄金分割”是最美分割比率．如图所示，蒙拉丽莎画像就完全符合黄金分割之美，若头部长，则右手腕底部到头顶的距离约为_____cm．（精确到1cm）．

13、反比例数，当时，x的取值范围是______．

14、如图，矩形中，，，点E是边上一动点，连接，沿把折叠，得到．

（1）当点F恰好在矩形的边上时，的长为______；

（2）当点F恰好在矩形边的垂直平分线上时，的长为______．

15、若是关于x的方程的解，则的值为______．

16、已知是关于的一元二次方程的两个实数根．已知等腰三角形的一边长为9，若恰好是另外两边的边长，三角形的周长是__________．

17、如图，在等腰中，，，D在边上，E在上，若，，，则的值是_______．

三、综合题

18、为开展航天科普教育，某班组织了一次太空实验原理讲述的班会活动，班长将三个太空实验：A．太空细胞学研究实验、B．浮力消失实验、C．水膜张力实验，分别写在三张不透明的卡片上，卡片除正面标记的字母不同外，其余均相同，将这三张卡片背面向上洗匀，通过抽签的方式决定讲述的实验．

(1)随机抽取一张卡片，则抽到A实验是______事件（填“随机”“必然”或“不可能”）；

(2)若小明从中随机抽取一张卡片，记录实验名称后放回，洗匀后小华再从中随机抽取一张．请用画树状图或列表的方法，求小明和小华抽取的是同一个太空实验的概率．

19、如图，在四边形中，，，，点E、F分别在线段上，且，

(1)求证：；

(2)求证：以为直径的圆与相切；

(3)若，，求的面积．

20、如图：一次函数的图象与反比例函数的图象交于、两点．

(1)求反比例函数和一次函数的解析式；

(2)求的面积；

(3)根据图象直接写出，当x为何值时，．

21、如图，在矩形中，，，是射线上的一个动点，作，交射线于点，交射线于点．

(1)如图，当点在边上时（点与点、不重合），延长交延长线于．

①当平分时，求的长；

②设，，求关于的函数关系式，并写出自变量的取值范围；

(2)当点在射线上时（点与点、不重合），射线交射线于点，当时，求的长．

22、某种商品每件盈利60元，平均每天可销售40件，为了减少库存，现商场决定采取适当的降价措施，经调查，每件商品每降价1元，商场平均每天可多销售2件．

(1)当每件盈利减少到50元时，每天可销售__________件？

(2)当每件商品降价多少元时，商场日盈利可达到3000元？

(3)该商场日盈利能否达到3300元？请说明理由．

23、如图，已知抛物线交x轴于两点，交y轴于点C，点P是抛物线上一动点，连接．

(1)求抛物线的解析式；

(2)在抛物线的对称轴上是否存在点Q，使最大？若存在，求出点Q的坐