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3.7弧长及扇形面积(一)开启智慧

在进行400米比赛时，运动员的起跑点并不在同一条直线上。你知道这是为什么吗？（2）60°圆心角所对的弧长是多少？我们知道圆的周长，则（1）

1°圆心角所对的弧长是多少？（3）n°圆心角所对的弧长是多少？所以，在半径为R的圆中，n°圆心角所对的弧长是n°R（2）60°圆心角所对的弧长是多少？则（１）30°圆心角所对的弧长是多少？（3）90°圆心角所对的弧长是多少？（4）180°圆心角所对的弧长是多少？（5）270°圆心角所对的弧长是多少？（6）360°圆心角所对的弧长是多少？2.弧长公式：弧长与哪些因素有关？（1）与圆心角的大小有关（2）与半径的长短有关注意：在应用弧长公式l进行计算时，要注意公式中n的意义．n表示1°圆心角的倍数，它是不带单位的；所以只要已知其中两个量，就可知道第三个量。在公式中、180都是常数，圆心角，半径，弧长是变量弧长的计算公式：1.半径为1㎝的圆弧所对的圆心角的度数是60°求这条弧长。应用公式：2.直径为100㎝的圆弧的度数是20°30′，求这条弧长（结果保留３个有效数字）。3.已知半径为5㎝的圆弧长5㎝，求这条弧所对圆心角的度数（精确到0.1°）5.已知圆弧的度数为60°，弧长为6.28㎝。求圆的半径。（取3.14）4.已知弧长为40㎝，弧的半径为20㎝，求弧的度数。例1如图3-47，弧AB的半径R为30，弓形的高h为15。求AB的长。OAB1530CD⌒例2一段圆弧的公路弯道,圆弧的半径是2km,一辆汽车以每小时60km的速度通过弯道,需20秒.求弯道所对的圆心角的度数(精确到0.1度)实际应用例3如图，BM是⊙O的直径，四边形ABMN是矩形，D是⊙O上的点，DC⊥AN，与AN交于点C，已知AC＝15，⊙O的半径为Ｒ＝30，OBMANDC求BD的长⌒EP113NO.6100m弧长公式

如图,某传送带的一个转动轮的半径为10cm.1.转动轮转一周,传送带上的物品A被传送多少厘米?2.转动轮转1°,传送带上的物品A被传送多少厘米?3.转动轮转n°,传送带上的物品A被传送多少厘米?

在半径为R的圆中,n°的圆心角所对的弧长的计算公式为

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理一理你知道了……你学会了……理一理

在半径为R的圆中,n°的圆心角所对的弧长的计算公式为

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