2026新教材数学 14.2.1 全等判定-SAS(边角边) 课件 人教版数学八年级上册_第1页
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人教版八年级上册14.2.1全等判定--"SAS"(边角边)第十四章全等三角形1.什么叫全等三角形？能够完全重合的两个三角形.2.全等三角形有什么性质？△ABC≌△A'B'C'AB=A'B'，AC=A'C'，BC=B'C'.①全等三角形的对应边相等.②全等三角形的对应角相等.∠A=∠A'，∠B=∠B'，∠C=∠C'.ABCA'B'C'复习回顾一定要满足三条边分别相等，三个角也分别相等共6个条件，才能保证两个三角形全等吗？若不是，则需要满足几个条件呢？ABCA'B'C'提出问题有一组相等条件的两个三角形任意画出一个△ABC，再画一个△A'B'C'，使△ABC与△A'B'C'满足一组相等条件（一边或一角相等）.△A'B'C'与△ABC一定全等吗？探究1一条边相等：一个角相等：问题探究不一定全等满足两个条件（两边、一边一角或两角分别相等）时，△A'B'C'与△ABC一定全等吗？探究2①两个角相等：②两条边相等：③一个角和一条边相等：46446有两组相等条件的两个三角形问题探究不一定全等两边一角两角一边三边三角三个条件当满足三个条件时，△ABC与△A'B'C'全等吗？分哪几种情况？①两边及夹角②两边和其中一边的对角有三组相等条件的两个三角形问题探究探究CAB满足"边角边"相等条件的两个三角形问题探究已知△ABC，求作△A'B'C'，使得△A'B'C'满足条件：①A'B'=AB；②A'C'=AC；③∠B'A'C'=∠BAC.并比较两个三角形的其他边和角的大小关系.一定全等判定定理1"边角边"两边及两边的夹角分别相等的两个三角形全等.这一判定定理简称"边角边"或"SAS"ABCA'B'C'几何语言：在△ABC与△A'B'C'中：按照三角形的先后和判定要求依次罗列相等条件(SAS)分别找出各图中的全等三角形，并说明理由.解：(1)△ABC≌△EFD(SAS)；(2)△ABC≌△CDA(SAS)."边角边"定理辨析例如图，AC=AD，AB平分∠CAD，求证∠C=∠D.ABCD典例精讲思考如果两个三角形的两边和其中一边的对角分别相等，那么这两个三角形全等吗？ABCC′ABCABC′发现：顶点

C

可能存在两个位置.满足"边边角"相等条件的两个三角形问题探究不一定全等下列命题错误的是（）DA.周长相等的两个等边三角形全等B.两条直角边对应相等的两个直角三角形全等C.有两条边对应相等的两个等腰三角形不一定全等D.有两条边和一个角对应相等的两个三角形全等针对训练如图，a，b，c分别表示△ABC的三边长，则下列三角形中与△ABC一定全等的是（）ABCabc72°50°C针对训练如图，点E在AC上，DC=EA，EC=BA，DC⊥AC，BA⊥AC，垂足分别是C，A，则BE与DE的位置关系是______.垂直AECDB针对训练教材P34练习

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