模块3单元2-最大值与有效值

中等职业学校·电子与信息大类《电工电子技术基础与技能》模块3单相正弦交流电路｜单元2最大值与有效值适用：理实一体课堂·职教高考复习02峰值与实用值·220V不是最大值·Um=√2U家用插座220V是谁的值？万用表测得220V，铭牌也写220V，但正弦波每时每刻都在变——220是哪一个瞬间？同学们看教室里任意一个插座或开关上的铭牌——220V50Hz。但正弦交流电的瞬时值u=Uₘsin(ωt+φ₀)每时每刻都在

-Uₘ到+Uₘ之间变化，那220V到底对应的是哪一刻？原来，它对应的是与直流电做功等效的那一个值——有效值。问题：220V照明用电的最大值是多少？要算Uₘ，就必须先理解"最大值"与"有效值"的概念。模块3·单元2素养导入：电表上为什么标"220V"却能点亮灯？电工电子技术基础与技能《电工电子技术基础与技能》（电子与信息大类）仪表读数

＝

有效值万用表、钳形表、功率表测出的交流电压、电流都是有效值。铭牌标注

＝

有效值电气设备铭牌上的额定电压、额定电流均为有效值。本单元学完，同学们应当达成以下三维目标——它们也是职教高考本模块考点的命题依据。电工电子技术基础与技能《电工电子技术基础与技能》（电子与信息大类）模块3·单元2学习目标知识目标1）理解最大值、有效值的定义；2）掌握最大值与有效值之间的换算关系；技能目标1）能识别波形图中的最大值；2）能写出最大值与有效值之间的换算公式；素养目标1）建立对正弦交流电的系统认知；2）养成分析比较的科学思维。本单元核心一句话：正弦交流电的最大值与有效值恒定相差√2倍，这是仪表读数、铭牌标注和高考计算的根。最大值：波形图上的"最高点"、有效值：与直流电"等效做功"的那一个值电动势最大值：Eₘ，电压最大值：Uₘ，电流最大值：Iₘ。

下标"m"取自maximum（最大）。《电工电子技术基础与技能》（电子与信息大类）电工电子技术基础与技能单元2最大值与有效值定义：正弦交流电在一个周期内最大的瞬时值称为最大值，又称峰值或振幅。最大值有效值（热效应法）让交流电和直流电通过相同阻值的电阻，在相同时间内，若两者消耗的电能相等，则把这一直流电的数值称为该交流电的有效值。符号约定电动势有效值：E电压有效值：U电流有效值：I大写字母无下标——与最大值区分（最大值用大写下标m）。为什么仪表都用有效值？仪表测量的是平均热效应，而热效应与有效值的平方成正比——这正好与直流电的功率等价，便于工程计算。关键判断：凡是用万用表测的、铭牌上标的、电路计算中用的，都是有效值。最大值与有效值：恒定相差√2倍《电工电子技术基础与技能》（电子与信息大类）电工电子技术基础与技能单元2最大值与有效值易错提醒：220V插座任何瞬间对地电压都不超过311V，但仪表测得始终是220V——别把"最大值"当成"始终值"。我国市电照明U=220V（有效值）Uₘ=√2×220≈311V电压实际在-311V~+311V之间变化。三相动力电U=380V（有效值）Uₘ=√2×380≈537V用于车间动力柜铭牌、电动机接线。电子电路弱电例如：整流后滤波前瞬时最高≈1.414×U；设计元件耐压要按

Uₘ

选，留1.5~2倍裕量。换

算

公

式例3-1

请写出我国市电（220V、50Hz）交流电压解析式（设初相位为0）。一句话：记牢“工频50Hz”这一对数字，0.02s、314rad/s就跟着出来——这是职教高考填空题的“送分点”。《电工电子技术基础与技能》（电子与信息大类）例题电工电子技术基础与技能单元2最大值与有效值解：220V为交流电有效值，50Hz为交流电压频率，所以有因此，我国市电的电压解析式为《电工电子技术基础与技能》（电子与信息大类）本单元核心公式与数值速查电工电子技术基础与技能单元2最大值与有效值④常用数值对照（务必记牢）·照明220V（有效值）→Uₘ≈311V·

动力380V（有效值）→Uₘ≈537V·u=110√2sin(100πt-60°)V→Uₘ=110√2V，U=110V，f=50Hz·已知U求解析式：先把U乘√2得Uₘ→再代入sin模板记忆口诀：有效说话、最大做事——平时算功率走有效（U），算元件耐压走最大（Uₘ）。①最大值符号电动势Eₘ、电压Uₘ、电流Iₘ下标标注于波形峰值。②有效值符号电动势E、电压U、电流I大写无下标——仪表读数、铭牌值。③换算公式Uₘ=√2U；U=Uₘ/√2≈0.707Uₘ正弦交流电专用，√2≈1.414。《电工电子技术基础与技能》（电子与信息大类）单元小结：最大值与有效值——一张图记住全部电工电子技术基础与技能单元2最大值与有效值单元知识树最大值Uₘ/Iₘ/Eₘ有效值U/I/E换算Uₘ=√2U应用220V→311V一、最大值一个周期内的最大瞬时值，又称峰值/振幅。Eₘ、Uₘ、Iₘ描述电量的极限。二、有效值与直流电等效做功的数值，基于热效应定义。E、U、I是仪表/铭牌/计算的通用值。三、换算与实例Uₘ=√2U。我国市电220V是有效值，对应最大值约

311V。进入练习→职教高考填空、判断、综合题，分两页呈现并附精讲解析。电工电子技术基础与技能《电工电子技术基础与技能》（电子与信息大类）一、填空题1.正弦交流电的最大值是有效值的

＿＿＿＿

倍。2.我国照明用电的电压为220V，它的最大值是＿＿＿＿。3.已知正弦交流电压u=110√2sin(100πt-60°)V，则该交流电的最大值为

＿＿＿＿V，有效值为

＿＿＿＿V，频率为

＿＿＿＿Hz，初相位为

＿＿＿＿。4.某用电器铭牌标"220V、2A"，这两个数值都是

＿＿＿＿

值。1.正弦交流电的电压有效值是根据热效应定义的。（

）2.我国照明电压的最大值是380V。（

）3.我国照明电压的有效值是220V。（

）请先独立作答，书写解题依据；参考答案与综合题解析见下一页。职教高考专项练习练习（一）（二）：填空与判断二、判断题单元收束·素养延伸最大值与有效值——一张"实用名片"核心收获Uₘ=√2U；220V↔311V；工程算有效，绝缘选·