2025-2026学年山西省忻州市初中数学八年级期末上册自我评估历年考试题详细参考解析

姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 密封线 初中数学八年级期末上册试卷题号一二三四五六阅卷人总分得分注意事项:1.全卷采用机器阅卷，请考生注意书写规范；考试时间为120分钟。2.在作答前，考生请将自己的学校、姓名、班级、准考证号涂写在试卷和答题卡规定位置。

3.部分必须使用2B铅笔填涂;非选择题部分必须使用黑色签字笔书写，字体工整，笔迹清楚。

4.请按照题号在答题卡上与题目对应的答题区域内规范作答，超出答题区域书写的答案无效:在草稿纸、试卷上答题无效。A卷（第I卷）(满分:100分时间:120分钟)一、选择题

1、下列命题的逆命题为假命题的是（

）A．如果两个数相等，那么它们的平方相等B．线段垂直平分线上任意一点到这条线段两个端点的距离相等C．如果一元二次方程没有实数根，那么D．直角三角形两条直角边的平方和等于斜边的平方

2、下列运算正确的是（

）A．B．C．D．

3、关于一次函数的描述，下列说法正确的是（

）A．图象经过第一、三、四象限B．图象与x轴的交点坐标为C．图象沿y轴向下平移3个单位，可得到D．当时，

4、甲、乙、丙、丁四名学生近4次数学测验成绩的平均数都是110分，方差分别题，，，．则这四名学生的数学成绩最稳定的是（）A．甲B．乙C．丙D．丁

5、方程2x+y=5与下列方程构成的方程组的解为的是()A．x﹣y=4B．x+y=4C．3x﹣y=8D．x+2y=﹣1

6、当直线向下平移个单位后，与轴的交点坐标为（）A．，B．，C．，D．，

7、甲、乙两种盐水，若分别取甲种盐水240g，乙种盐水120g，混合后，制成的盐水浓度为8%；若分别取甲种盐水80g，乙种盐水160g，混合后，制成的盐水浓度为10%，求甲、乙两种盐水的浓度各是多少？如果设甲种盐水的浓度为x，乙种盐水浓度为y，根据题意，可列出下方程组是（

）A．B．C．D．

8、《九章算术》中记录了这样一则“折竹抵地”问题：今有竹高一丈，末折抵地，去本四尺，问折者高几何？意思是：一根竹子，原高一丈，一阵风将竹子折断，其竹梢恰好抵地，抵地处离竹子底部4尺远（如图），则折断后的竹子高度为多少尺？（1丈=10尺）如果我们假设折断后的竹子高度为尺，根据题意，可列方程为（）

A．B．C．D．

9、如图，已知，，则的度数为(

)

A．B．C．D．二、填空题

10、的平方根是______，的立方根是______．

11、如图，将一个直角三角板ACB（∠C=90°）绕60°角的顶点B顺时针旋转，使得点C旋转到AB的延长线上的点E处，则三角板旋转了_________度．

12、在同一坐标系内分别画出一次函数和的图像.（如图所示）则方程组的解为______．

13、在平面直角坐标系中，点在第______象限．

14、比较大小：5_____．（用<、>或=来表示）

15、已知方程组的解是，则方程组的解是____________．三、综合题

16、解方程组：

（1）

（2）

17、网格是由边长为1的小正方形组成，点A，B，C位置如图10所示，若点，．

(1)画出平面直角坐标系，并写出点C坐标；

(2)在网格中找一点D，使四边形为矩形，画出图形，并写出点D的坐标；

(3)求直线的解析式．

18、某校开展以“我爱阅读”为主题的读书活动，为了解同学们的阅读情况，学校随机抽取部分八年级学生，对他们一周的课外阅读时间进行调查，根据统计结果绘制出的统计图如下所示，请根据相关信息，解答下列问题：

(1)本次随机抽查的人数为______人，m的值为______，众数是______；

(2)请补全条形图；

(3)计算这组数据中八年级学生一周课外阅读平均时间为多少小时?

(4)若该校八年级学生共有800人，请你估计一周课外阅读时间不低于5小时的八年级学生人数约为多少?

19、如图，在平面直角坐标系中，直线与轴交于点，直线与轴交于点，与直线交于点．

(1)求的长；

(2)直线分别交直线于点，直线与直线交于点，若，求的值；

(3)在（2）的条件下，将沿射线的方向以每秒5个单位长度的速度匀速平移，设移动时间为秒．在移动的过程中，点到直线和的距离相等，请直接写出此时的值．

20、如图，AD平分∠BAC，AD⊥BD，垂足为点D，DE∥AC．求证：△BDE是等腰三角形．

21、下列两题任选一道

（1）初二两班共计有95名学生，他们的体育平均达标率达到标准的百分率是，如果一班学生的达标率是，二班学生的达标率是，那么一、二班人数各是多少人？

（2）某单位新盖了一栋楼房，要从相距132米处的自来水主管道处铺设水管，现有8米长的与5米长的两种规格的水管可供选用．

请你设计一种方案，如何选取这两种水管，才能恰好从主管道铺设到这座楼房？这样的方案有几种？

若8米长的水管每根50元，5米长的水