2025-2026学年湖南省张家界市初中数学九年级期末下册自测基础巩固题详细参考解析

姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 密封线 初中数学九年级期末下册试卷题号一二三四五六阅卷人总分得分注意事项:1.全卷采用机器阅卷，请考生注意书写规范；考试时间为120分钟。2.在作答前，考生请将自己的学校、姓名、班级、准考证号涂写在试卷和答题卡规定位置。

3.部分必须使用2B铅笔填涂;非选择题部分必须使用黑色签字笔书写，字体工整，笔迹清楚。

4.请按照题号在答题卡上与题目对应的答题区域内规范作答，超出答题区域书写的答案无效:在草稿纸、试卷上答题无效。A卷（第I卷）(满分:100分时间:120分钟)一、选择题

1、如图，在中，，以点A为圆心，3为半径的圆与边相切于点D，与，分别交于点E和点G，点F是优弧上一点，，则的度数是（

）

A．50°B．48°C．45°D．36°

2、通过实验研究发现：初中生在数学课上听课注意力指标随上课时间的变化而变化，上课开始时，学生兴趣激增，中间一段时间，学生的兴趣保持平稳状态，随后开始分散．学生注意力指标y随时间x（分钟）变化的函数图象如图所示，当和时，图象是线段；当时，图象是反比例函数的一部分．下列结论正确的是（

）

A．当时，y与x成正比例关系B．点A对应的学生注意力指标C．当时，y是x的一次函数D．当时，函数解析式为

3、下面说法错误的是(

)A．由平行光线所形成的投影是平行投影B．从正面看一个物体所看到的图形是物体的主视图C．从一点发出的光线所形成的投影是中心投影D．物体在光线下的影子不能说是光线的盲区

4、如图所示，已知一个三角形的周长和面积分别是84，210，一个单位圆（半径为1）在它的内部沿着三边匀速无摩擦地滚动一周后回到原来的位置（如图），则这个三角形的内部没有被单位圆滚过的部分的面积近似等于（）

A．81B．92C．105D．124

5、如图所示，△ABC的顶点在正方形网格的格点上，则tanA的值为（

）

A．B．C．2D．

6、如图是一个几何体的三视图（图中尺寸单位：cm），根据图中所示数据可计算出该几何体的全面积为（

）

A．B．C．D．

7、函数y=-kx+k与函数(k≠0)在同一直角坐标系中的大致图像可能是（

）A．B．C．D．

8、如图，Rt△ACB中，∠C=90°，AC=6，BC=8，半径为1的⊙O与AC，BC相切，当⊙O沿边CB平移至与AB相切时，则⊙O平移的距离为（）

A．3B．4C．5D．6二、填空题

9、已知反比例函数的图像经过点，当，时，则与的大小关系是___________．

10、在如图所示的几何体中，其三视图中有矩形的是______.（写出所有正确答案的序号）

11、如图，一电线杆的影子落在地面（）和墙壁（）上，经过测量，地面上的影长米，墙壁上的影长米．同一时刻，小明在地面上竖立一根1米高的标杆（），量得其影长（）为0.5米，则电线杆的长度为______米．

12、如图，，，，点、分别在、上，要使且为直角三角形，则的长为______．

13、已知y与成反比例函数，且当时，，则当时，___________．

14、如图，一艘海轮位于灯塔的北偏东方向，距离灯塔的处，它沿正南方向航行一段时间后，到达位于灯塔的南偏东方向上的处．这时离灯塔的距离是_______．

15、已知：如图，在平面直角坐标系中，矩形的对角线的中点与坐标原点重合，点在轴负半轴上，连接．若平分，反比例函数的图像经过上的两点、，且，的面积为18，则______.

三、综合题

16、计算：．

17、移动到何方？问题

如图，有位于坐标系中的一个正方形、如果正方形上的每个点都移动到，那么所得到的结果会是怎样的？

A．

B．

C．

D．

E．几位同学在以上“移动”规则下展开如下探索：

从特殊到一般

（1）小英采用“特值验证”的方法解答本题，请补全她的解答：

因为点移动到点，点移动到点______……所以本题答案为______．

（2）小明思考后发现“①平行于x轴的直线移动后仍然是平行于x轴的直线”“②平行于y轴的直线移动后仍然是平行于y轴的直线”，请你从①②中任选其一说明理由．

从经验到实践

（3）什么图形经过移动可以得到选项E中的图形？已知选项E中的曲线为反比例函数的一段图象，在选项E中直接画出满足题意的图形，并用阴影描出其内部．

从图形到图象

（4）小光提出了以下问题，请你仅选其一作答：

①写出两个不同类型的函数表达式，使它的图象上的点经过移动都落在原图象上；

②在坐标系中画出二次函数的图象经过移动所得的大致图象．

18、如图，、分别是的直径和弦，于点．过点作的切线与的延长线交于点，、的延长线交于点．

(1)求证：是的切线；

(2)若，，求线段的长．

19、如图，在中，，，点是边上的一个动点，点在上，点在运动过程中始终保持，设的长为．

(1)求证：；

(2)当时，求的值；

(3)当为何值时，为等腰三角形？

20、如图，在平面直角坐标系中，直线交坐标轴于点、，，以和为邻边作矩形，点是直线上一动点．

(1)求点的坐标；

(2)连接，若平分，求出点的坐标；

(3)若点是轴左侧任意一点，是否存在以，，，为顶点的四边形是矩形，若存在，直接写出点坐标，若不存在，请说明理由．

21、如图1，在△ABC中，∠C＝90°，AC＝4cm，BC＝3cm，动点P在边AC上以5cm/s的速度从点A运动到点C，过点P作PD⊥AB于点D，将△APD沿着PD所在的直线对折后得到，设点P的运动时间为x（s）．

(1)当点恰好与点B重合时，x＝______；

(2)在动点P从点A运动到点C的过程中，若是等腰三角形，试求x的值；

(3)如图2，将△AP