2025-2026学年四川省雅安市初中数学九年级期末上册通关核心强化题（详细参考解析）

姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 密封线 初中数学九年级期末上册试卷题号一二三四五六阅卷人总分得分注意事项:1.全卷采用机器阅卷，请考生注意书写规范；考试时间为120分钟。2.在作答前，考生请将自己的学校、姓名、班级、准考证号涂写在试卷和答题卡规定位置。

3.部分必须使用2B铅笔填涂;非选择题部分必须使用黑色签字笔书写，字体工整，笔迹清楚。

4.请按照题号在答题卡上与题目对应的答题区域内规范作答，超出答题区域书写的答案无效:在草稿纸、试卷上答题无效。A卷（第I卷）(满分:100分时间:120分钟)一、选择题

1、如图是一个机器零件，其主视图是(

)

A．

B．

C．

D．

2、已知，则（

）A．B．C．D．无法确定

3、一元二次方程根的情况为（

）A．有两个相等的实数根B．有两个不相等的实数根C．无实数根D．无法判断

4、若，则的值为（

）A．1B．C．D．

5、中，，，已知与相似的三角形的最长边是16，则其最短边是（

）A．8B．10C．D．12

6、下列说法正确的有（）

①不透明的袋子中有除颜色外均相同的6个白球和若干黑球，多次摸球试验后，发现摸到白球的频率约为30%，估计袋中黑球有14个；②若＝（b+d≠0），则＝；③关于x的一元二次方程ax2﹣2x﹣1＝0有实数根，则a的取值范围是a≥﹣2且a≠0；④已知△ABC和△A′B′C′位似，位似中心是原点，位似比为2，若点A（2，1），则对应点A'（1，0.5）．A．1个B．2个C．3个D．4个

7、如图，四个全等的直角三角形围成一个正方形ABCD和正方形EFGH，即赵爽弦图，连接AC，FN交EF，GH分别于点M，N已知AH=3DH，且S正方形ABCD，则图中阴影部分的面积之和为（

）

A．B．C．D．

8、为执行“均衡教育”政策，我县年投入教育经费万元，预计年投入万元，若每年投入教育经费的年平均增长百分率为，则下列方程正确的是（

）A．B．C．D．

9、现在很多家庭都使用折叠型餐桌来节省空间，两边翻开后成圆形桌面（如图①），餐桌两边和平行且相等（如图②），小华用皮尺量出米,米，则阴影部分的面积为（）

A．平方米B．平方米C．平方米D．平方米

10、如图是唐代李皋发明了“桨轮船”，该桨轮船的轮子被水面截得线段为，轮子的吃水深度，则该桨轮船的轮子直径为(

)

A．B．C．D．二、填空题

11、若规定符号的意义：．

（1）计算：__________．

（2）若，则，的值为__________．

12、我们把宽与长的比值等于黄金比的矩形叫做黄金矩形，从外形看它最具美感，已知一张黄金矩形的卡片宽为，则该卡片的长为________．

13、设点A（x1，y1）和B（x2，y2）是反比例函数y=图象上的两个点，当x1＜x2＜0时，y1＜y2，则一次函数y=﹣2x+k的图象不经过第_____象限．

14、如图，平行四边形ABCD中，AD=2AB，CE⊥AB于点E，CE的垂直平分线MN分别交AD、BC于M、N，交CE于O，连接CM、EM，下列结论：①∠AEM=∠DCM；②BN=CN；③∠BCD=2∠DCM；以上正确的序号为______．

15、若关于的方程的一个根是1，则常数的值为__________．

16、已知等腰三角形的两边长分别是一元二次方程的两根，则该等腰三角形的周长为______．

17、如图，已知正方形的边长为8，E是边上的一个动点，，交于，连接，则的最小值是______．

三、综合题

18、在一个不透明的盒子中装有大小和形状相同的3个红球和2个白球，把它们充分搅匀．

（1）“从中任意抽取1个球不是红球就是白球”是事件，“从中任意抽取1个球是黑球”是事件；

（2）从中任意抽取1个球恰好是红球的概率是；

（3）学校决定在甲、乙两名同学中选取一名作为学生代表发言，制定如下规则：从盒子中任取两个球，若两球同色，则选甲；若两球异色，则选乙．你认为这个规则公平吗？请用列表法或画树状图法加以说明．

19、如图，是的外接圆，，是直径，且，连接，求的长．

20、如图，一次函数和反比例函数（）的图象交于点，两点，一次函数图象交y轴于点A．

(1)求一次函数与反比例函数的解析式；

(2)连接，，求的面积；

(3)根据图象直接写出时，x的取值范围．

21、“玩转数学”实践活动，是一种非常有效的学习方式，我们一起来动手、动脑玩转数学吧．如图①，折一折：将正方形纸片折叠，使边，都落在对角线上，展开得折痕，，连接．

(1)_______°；

转一转：如图②，将图①中的绕点A旋转，使它的两边分别交边，于点P，Q，连接．

(2)猜想线段、、之间的数量关系，并说明理由；

(3)若正方形的边长为6，，求的长．

22、某商场以每件40元的价格购进一种商品，规定这种商品每件售价不低于进价，又不高于65元，经市场调查发现：该商品每天的销售量（件）与每件售价（元）之间满足一次函数的关系．

(1)当每件售价48元时，每天的利润是________元；

(2)销售这种商品，要想每天获利300元，每件商品的售价应为多少元？

(3)销售这种商品，每天是否能获利500元？为什么？

23、已知：关于x的一元二次方程，

(1)求证：不论m取何值