2025-2026学年河北省邯郸市初中数学九年级期末下册通关培优拓展题（详细参考解析）

姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 密封线 初中数学九年级期末下册试卷题号一二三四五六阅卷人总分得分注意事项:1.全卷采用机器阅卷，请考生注意书写规范；考试时间为120分钟。2.在作答前，考生请将自己的学校、姓名、班级、准考证号涂写在试卷和答题卡规定位置。

3.部分必须使用2B铅笔填涂;非选择题部分必须使用黑色签字笔书写，字体工整，笔迹清楚。

4.请按照题号在答题卡上与题目对应的答题区域内规范作答，超出答题区域书写的答案无效:在草稿纸、试卷上答题无效。A卷（第I卷）(满分:100分时间:120分钟)一、选择题

1、如果∠A是锐角，且sinA＝，那么∠A的度数是（）A．90°B．60°C．45°D．30°

2、如图，在平面直角坐标系xOy中，四边形AOBD的边OB与x轴的正半轴重合，DB⊥x轴，对角线AB与OD交于C点．已知，△ACD的面积为若反比例函数的图象恰好经过点C，则k的值为（

）

A．20B．C．40D．

3、平行投影为一点的几何图形不可能是（）A．点B．线段C．射线D．三角形

4、如图，在等腰直角三角形纸片ABC中，，，D，E分别是边上的动点，将沿着翻折，使点A的对应点F落在内（包括边上），连接．对于结论Ⅰ和Ⅱ，下列判断正确的是（

）

结论Ⅰ：当时，；结论Ⅱ：当与相似时，的值为．A．结论Ⅰ和Ⅱ都对B．结论Ⅰ和Ⅱ都不对C．结论Ⅰ不对，Ⅱ对D．结论Ⅰ对，Ⅱ不对

5、如图，在菱形ABCD中，，，过点A作于点E，现将△ABE沿直线AE翻折至△AFE的位置，AF与CD交于点G，则△CFG的面积为（）

A．B．C．D．

6、如图，是一个几何体的三视图（图中尺寸单位：），根据图中数据计算这个几何体的侧面积为(

)

A．B．C．D．

7、已知二次函数的图象上有两个不重合的点，若，则点可能在下列哪个一次函数图象上．（）A．B．C．D．

8、在边长为的正方形中，对角线与相交于点O，P是上一动点，过P作，分别交正方形的两条边于点E，F．设，的面积为y，则能反映y与x之间关系的图象为（

）

A．B．C．D．二、填空题

9、若点，，都在反比例函数的图象上，则，，的大小关系是______．

10、某款不倒翁如图①所示，其主视图如图②所示，，分别与所在圆相切于点A，B．若该圆半径是，，则的长是______（结果保留）．

11、身高1.6米的小明利用影长测量学校旗杆的高度，如图，当他站在点C处时，他头顶端的影子正好与旗杆顶端的影子重合在点A处，测量得到米，米，则旗杆的高度是________

12、在中，，P是上的一点，Q为上一点，直线把分成面积相等的两部分，且和相似，如果这样的直线有两条，那么边长度的取值范围是________．

13、如图，在平面直角坐标系中，直线与双曲线相交于，两点．则关于x的不等式的解集为________．

14、如图，某海监船以20km/h的速度在某海域执行巡航任务，当海监船由西向东航行至A处时，测得岛屿P恰好在其正北方向，继续向东航行1小时到达B处，测得岛屿P在其北偏西30°方向，保持航向不变又航行2小时到达C处，此时海监船与岛屿P之间的距离（即PC的长）为_____km．

15、如图，在平面直角坐标系中，的顶点A、C在坐标轴上，点B的坐标是．将沿x轴向左平移得到，且点落在函数的图象上，如果此时四边形的面积是20，那么点的坐标是_____________．

三、综合题

16、（1）解方程：；

（2）计算：．

17、如图，的三个顶点都在网格的格点上，网格中的每个小正方形的边长均为一个长度单位，以点建立平面直角坐标系．

(1)画出绕点逆时针旋转后所得的图形；

(2)写出点，的坐标；

(3)求四边形的面积．

18、如图，正方形中，点E是边上的一点，连接，过点A作的垂线交的延长线于点F，连接，取中点G，连接．

(1)依意补全图形；用等式表示与的数量关系，并证明；

(2)若，用等式表示线段BC与BE的数量关系，并证明．

19、如图，在中，，以为直径的交于点，交于点，点在的延长线上，．

(1)求证：是的切线；

(2)若，，求的长．

20、如图，在平面直角坐标系中，直线与y轴交于点A，直线与x轴、y轴分别交于点和点C，直线与直线交于点．

(1)求直线的解析式；

(2)若点E为直线上一个动点，过点E作轴，垂足为F，且与直线交于点G．设，求的面积（用含m的式子表示）；

(3)问在平面内是否存在点M，使得以点A、C、D、M为顶点的四边形是平行四边形，若存在，求出点M的坐标；若不存在，请说明理由．

21、如图，在中，于点D，，点P是边上一动点（点P不与点A、B重合），过点P作于点Q．点M在射线上，且，设，与重叠部分的面积为．

(1)求的长；

(