2026年江西省重点学校高一数学分班考试试题及答案

2026年江西省重点学校高一数学分班考试试题及答案考试时间：90分钟满分：120分姓名：________毕业初中：________一、选择题（每题4分，共40分）

1、比较实数$$与$2.3$的大小

A.$<2.3$

B.$>2.3$

C.$=2.3$

D.无法比较2、化简$$的结果是

A.x+2

B.x−2

C.x3、下列哪个不是有理数

A.$$

B.$$

C.$-$

D.$$4、已知方程$2x+5=3x-1$，解为

A.$x=4$

B.$x=5$

C.$x=6$

D.$x=7$5、若$a<0$，则$=$

A.$a$

B.$-a$

C.$a^2$

D.$1$6、用配方法解方程$x^2-6x+5=0$，其解为

A.$x=1$或$x=5$

B.$x=3$或$x=-1$

C.$x=2$或$x=4$

D.$x=-3$或$x=-5$7、函数$y=3x+2$的斜率是

A.1

B.2

C.3

D.48、若$2x+3=7$，则$x=$

A.1

B.2

C.3

D.49、已知$a+b=5，ab=6$，则$a^2+b^2=$

A.13

B.16

C.19

D.2110、若点$A(1,-2)$和点$B(3,4)$，则线段$AB$的斜率为

A.3

B.-3

C.$$

D.$-$二、填空题（每题4分，共24分）

11、将$+$化简为最简分数结果是_________12、分解因式$x^2-9=$_________13、若$f(x)=2x-1$，则$f(3)=$_________14、已知$=3$，则$a=$_________15、若$x^2-4x+3=0$，则两根之和为_________16、若$f(x)=x^2+2x+1$，则$f(-1)=$_________三、解答题（共56分）

17、计算与化简（每题6分，共12分）

(1)计算$-$的结果化简$$18、解方程（组）与不等式（组）（每题6分，共12分）

(1)解方程$=2$解不等式组$$19、函数综合题（10分）

已知函数$f(x)=x^2-4x+3$，求该函数的定义域、值域、顶点坐标及与x轴的交点20、几何证明与计算（10分）

在$ABC$中，$AB=AC，D$是$BC$中点，连接$AD$，证明$ADBC$，并求若$AB=5，BC=6$，则$AD$的长度21、应用题（12分）

某学校为学生开设了一个课外兴趣班，报名人数为120人，其中有60人参加数学兴趣班，50人参加物理兴趣班，20人既参加数学又参加物理。求只参加数学兴趣班的人数和至少参加一个兴趣班的人数答案及解析一、选择题答案：

1、B

2、A

3、B

4、C

5、B

6、A

7、C

8、B

9、A

10、D解析：

1、$<2.3$，所以$>2.3$错误，应选B。

2、$==x+2，结果为A。3、$是无理数，故选B。

4、移项得$2x-3x=-1-5$，即$-x=-6$，解得$x=6，选C。5、根据根号性质，=-a$，选B。

6、原方程配方为$(x-3)^2-4=0$，解得$x=3$或$x=1$，但因原方程为$x^2-6x+5=0$，故选A。

7、一次函数的斜率为3，选C。

8、移项得$2x=3二、填空题答案：

11、$+=+=1$

12、$x^2-9=(x-3)(x+3)$

13、$f(3)=2-1=5$

14、$a=()^2=9$

15、根据韦达定理，两根之和为$4$

16、代入得$f(-1)=(-1)^2+2(-1)+1=1-2+1=0$解析：

11、分数通分后相加为1

12、利用平方差公式分解

13、代入x=3得f(3)=5

14、平方根的平方为原数

15、一元二次方程$x^2-4x+3=0$，两根之和为4

16、将x=-1代入函数计算得0三、解答题答案：

17、(1)$-=2-=$

(2)$==$18、(1)方程两边同乘$x+2$得$x-1=2(x+2)$，解得$x=-5$

(2)解第一个不等式得$x>2$，解第二个不等式得$x<3$，故解集为$2<x<3$19、函数$f(x)=x^2-4x+3$为二次函数，定义域为全体实数，值域为$[-1,+)$，顶点坐标为$(2,-1)$，与x轴的交点为$(1,0)$和$(3,0)$20、$ABC$为等腰