2025-2026学年河南省开封市初中数学九年级期末上册高分通关竞赛挑战题附答案

姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 密封线 初中数学九年级期末上册试卷题号一二三四五六阅卷人总分得分注意事项:1.全卷采用机器阅卷，请考生注意书写规范；考试时间为120分钟。2.在作答前，考生请将自己的学校、姓名、班级、准考证号涂写在试卷和答题卡规定位置。

3.部分必须使用2B铅笔填涂;非选择题部分必须使用黑色签字笔书写，字体工整，笔迹清楚。

4.请按照题号在答题卡上与题目对应的答题区域内规范作答，超出答题区域书写的答案无效:在草稿纸、试卷上答题无效。A卷（第I卷）(满分:100分时间:120分钟)一、选择题

1、如图立体图形中，三视图都相同的是（）A．B．C．D．

2、若，a，c不为零则下列等式中不一定成立的是（

）A．B．C．D．

3、关于x的方程有无实数根的情况，下列说法正确的是（）A．当时，方程有两个不相等的实数根B．当时，是方程的一个根C．当时，方程有实数根D．当时，方程无实数根

4、下列各组线段中，成比例的是（

）A．B．C．D．

5、在等边三角形中，点，分别是边，的中点，若的周长为12，则的周长为（

）A．3B．4C．6D．9

6、一个纸箱中装有若干白色和黄色的乒乓球，共计20个，这些球除颜色外都相同，将球搅匀，每次从中随机摸出一个球，记下颜色后放回、搅匀再摸球，通过大量重复摸球试验后，将摸到白球的频率绘制成如图所示的统计图，由此可估计纸箱中白球的个数为（）

A．4B．6C．8D．10

7、如图，是的直径，点，点是半圆上两点，连结，相交于点，连结，．已知于点，．下列结论：

①；

②若点为的中点，则．

③若，则；

④；

其中正确的是（

）

A．B．C．D．

8、某旅游景点8月份共接待游客10万人次，10月份共接待游客14.4万人次．设这两个月的月平均增长率为，根据题意列出方程，正确的是（

）A．B．C．D．

9、如图，中，由，，要求用圆规和直尺作图，分成两个三角形，其中至少有一个三角形是等腰三角形．其作法错误的是（）A．B．C．D．

10、如图，在平行四边形中，，于F，于G，、交于E，、交于H，给出下列结论：①；②；③；④若点F是的中点，则；其中正确的结论有（

）

A．4个B．3个C．2个D．1个二、填空题

11、如图，边形，从边形的一个顶点出发可以作_________条对角线．若过边形的一个顶点有7条对角线，边形没有对角线，边形对角线的总条数等于边数，则_________．

12、若P是线段的黄金分割点，且，，则_________．（结果保留根号）

13、请写出一个过点（﹣1，1），且函数值y随自变量x的增大而增大的函数表达式_____．

14、如图，中，边的垂直平分线分别交于点D、E，，的周长为，则的周长是______．

15、如果是方程的一个根，则__________．

16、等腰（非等边）三角形的边长都是方程的根，则此三角形的面积为__________．

17、如图，在射线上取，在射线上取，连接，以点为圆心，为半径画弧，交于点，以为圆心，为半径画弧，交于点，则______．

三、综合题

18、小明从家到学校需要中途转车，从家到站台有、、三路车（乘、、三路车的可能性相同）．到了站台后转乘路或路到学校（乘路、路车的可能性相同）．

（1）“小明从家到学校乘路车”是________事件；

（2）请用列表或画树状图的方法，求小明乘坐路、路车到学校的概率．

19、如图，、、、是上的四个点，．

(1)判断的形状，并证明你的结论．

(2)求证：．

(3)若，点P是弧上一动点（异于点，），求的最大值．

20、已知反比例（为常数，）的图象经过点

(1)求的值

(2)当时，求函数的取值范围；

(3)点，在这个反比例函数图象上，且，比较、、0的大小．

21、如图，是的外接圆，是的直径，过作于点，延长至点，连接，使．

(1)求证：是的切线；

(2)若，求的长．

22、某种商品的进价为元/件，若以元/件售出，平均每天能售出件，另外每天需支付其他各种费用元，在每件降价幅度不超过元的情况下，若每件每降价元，则每天可多售出件，如果要求每天销售该种商品的盈利为元，那么这种商品每件应降价多少元？

23、（1）计算：