2025-2026学年山东省菏泽市初中数学九年级期末下册高分通关重点试卷（详细参考解析）

姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 密封线 初中数学九年级期末下册试卷题号一二三四五六阅卷人总分得分注意事项:1.全卷采用机器阅卷，请考生注意书写规范；考试时间为120分钟。2.在作答前，考生请将自己的学校、姓名、班级、准考证号涂写在试卷和答题卡规定位置。

3.部分必须使用2B铅笔填涂;非选择题部分必须使用黑色签字笔书写，字体工整，笔迹清楚。

4.请按照题号在答题卡上与题目对应的答题区域内规范作答，超出答题区域书写的答案无效:在草稿纸、试卷上答题无效。A卷（第I卷）(满分:100分时间:120分钟)一、选择题

1、若，是一个三角形的两个锐角，且满足.则此三角形的形状是（）A．锐角三角形B．直角三角形C．等边三角形D．无法确定

2、反比例函数的图象经过点（﹣2，3），则此函数的图象也经过点（）A．（2，﹣3）B．（﹣3，﹣3）C．（2，3）D．（﹣4，6）

3、下列四个条件中哪个不是平行投影（）A．中午林荫道旁树的影子B．海滩上撑起的伞的影子C．跑道上同学们的影子D．晚上亮亮的手在墙上的投影

4、如图，与是位似图形，点是位似中心，若，且的周长为5，则的周长为（

）

A．25B．20C．15D．10

5、如图，在平面直角坐标系中，点A坐标为，那么的值是（

）

A．B．C．D．

6、圆柱及其正视图的有关数据如图所示，则该圆柱的侧面展开图的面积为（）

A．B．C．D．

7、在同一直角坐标系中，一次函数和二次函数的图象可能为（

）A．B．C．D．

8、如图，有一块直角三角形余料ABC，∠BAC=90°，G，D分别是AB，AC边上的一点，现从中切出一条矩形纸条DEFG，其中E,F在BC上，若BF=4.5cm，CE=2cm，则GF的长为（

）

A．3cmB．2cmC．2.5cmD．3.5cm二、填空题

9、若点，，都在反比例函数的图象上，且，则，，的大小关系为______．（用“>”连接）

10、一个长、宽、高都互不相等的长方体的主视图、俯视图、左视图都是______．

11、小刚和小明在太阳光下行走，小刚身高，他的影长为，小刚比小明矮，此刻小明的影长是_____________．

12、如果两个相似三角形的对应中线比是，那么它们的面积比是___________．

13、若点在双曲线上，则代数式的值为_____．

14、王华同学从A处沿北偏西60°方向走100m到B处，再从B处向正南方向走200m到C处，此时王华同学离A处的距离是__________m．(结果保留整数，参考数据：≈1.732)

15、如图，的顶点在坐标原点上，点在轴上，点A在反比例函数的图象上，点在反比例函数的图象上．若的面积为12，则______．

三、综合题

16、（1）计算：；

（2）若关于的方程有两个不相等的实数根，求的取值范围．

17、如图，在平面直角坐标系中，矩形的顶点A、D在坐标轴上，其坐标分别为，，对角线轴．

(1)求直线对应的函数解析式

(2)若反比例函数的图象经过的中点M，请判断这个反比例函数的图象是否经过点B，并说明理由．

18、在综合实践课上，老师组织同学们以“矩形的折叠”为主题开展数学活动．有一张矩形纸片，点E在射线上，现将矩形折叠，折痕为，点A的对应点记为点F．

(1)操作发现：如图1，若点F恰好落在矩形的边上，直接写出一个与相似的三角形；

(2)深入探究：如图2，若点F落在矩形的边的下方时，、分别交于点M、N，过点F作，，垂足分别为点G、H，当点G是的中点时，试判断与是否相似，并证明你的结论；

(3)问题解决：在（2）的条件下，若，，求的长．

19、如图，等边三角形，与关于射线对称，点E为边上一点．点F在的延长线上，．作点F关于直线的对称点G，连接．

(1)依题意补全图形，并证明；

(2)用等式表示之间的数量关系，并证明．

20、如图，在平面直角坐标系中，直线的解析式为，此直线交x轴于点B，交y轴于点A，直线与x轴交于点D．

(1)求A，B两点的坐标；

(2)如图1，若点M在x轴上方，且在直线上，若面积等于12，请求出点M的坐标；

(3)如图2，已知点，若点P为直线上一动点，连接，在坐标轴上是否存在点Q，使是以Q为直角顶点，为底边的等腰直角三角形，若存在，请直接写出点Q坐标；若不存在，请说明理由．

21、如图，中，，，，动点P从点B出发，在边上以每秒的速度向点A匀速运动，同时动点Q从点C出发，在边上以每秒的速度向点B匀速运动，运动时间为t秒，连接．

(1)