2025-2026学年河南省偃师市初中数学八年级期末下册高分知识整合题（详细参考解析）

姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 密封线 初中数学八年级期末下册试卷题号一二三四五六阅卷人总分得分注意事项:1.全卷采用机器阅卷，请考生注意书写规范；考试时间为120分钟。2.在作答前，考生请将自己的学校、姓名、班级、准考证号涂写在试卷和答题卡规定位置。

3.部分必须使用2B铅笔填涂;非选择题部分必须使用黑色签字笔书写，字体工整，笔迹清楚。

4.请按照题号在答题卡上与题目对应的答题区域内规范作答，超出答题区域书写的答案无效:在草稿纸、试卷上答题无效。A卷（第I卷）(满分:100分时间:120分钟)一、选择题

1、下列计算正确的是（

）A．B．C．D．

2、若式子在实数范围内有意义，则a的取值范围是（

）A．B．C．D．

3、下列几组数中是勾股数的一组是（

）A．B．C．D．

4、如图，五边形中，，CP，DP分别平分，，则（）

A．60°B．72°C．70°D．78°

5、某校有21名同学参加比赛，预赛成绩各不相同，要取前11名参加决赛，小颖已经知道了自己的成绩，她想知道自己能否进入决赛，只需再知道这21名同学成绩的（）A．中位数B．众数C．平均数D．最高分

6、若，分别是一次函数图象上两个不相同的点，记，则P为（

）A．0B．正数C．负数D．非负数

7、甲、乙、丙、丁四人10次随堂测验的成绩如图所示，从图中可以看出这10次测验平均成绩较高且较稳定的是（

）

A．甲B．乙C．丙D．丁

8、在等腰三角形中，．有下列说法：

①边上的高线和中线重合；

②和边上的中线的长度相等；

③和的平分线的长度相等；

④和边上的高线的长度相等．

其中正确的说法有（

）A．1个B．2个C．3个D．4个

9、在平面直角坐标系中，将直线向右平移m个单位长度后得到的直线与直线的交点在第一象限，则m的取值范围是（

）A．B．C．D．

10、如图，在中，，平分，于点E，于点F，连接交于点G，H在上且，则下列结论：①；②；③；④；⑤，其中正确结论的个数是（

）

A．2个B．3个C．4个D．5个二、填空题

11、__________________．

12、某洗衣机洗涤衣服时，经历了进水、清洗、排水、脱水四个连续的过程，其中进水、清洗、排水时洗衣机中的水量y（升）与时间x（分钟）之间的关系如折线图所示．已知清洗时间为11分钟，排水时间为2分钟，则排水结束时洗衣机中剩下的水量为__________升．

13、若，，且，则__．

14、如图，在中，、相交于点，，，，的周长为___________．

15、一次函数的图象与轴的交点为，与轴的交点为，坐标原点为，则的面积为______．三、综合题

16、计算：

(1)；

(2)．

17、已知等边，点为边上一点，连接，在的右侧作射线，使，延长交射线于点，连接，作于点．

(1)如图1，当点为中点时，_______，的值为_______；

(2)如图2，当点在上运动时．

①直接写出的度数；

②用等式表示线段，，之间的数量关系，并证明．

18、某社区开以“阅读·点完美好生活”为主题的读书活动．为了解广大居民的阅读情况，随机抽取50名居民进行调查，获取他们每天用于阅读的时间（单位：分钟）的数据，将数据分成5组：，并对数据进行了整理、描述和分析，得到如下3条信息：

信息1：阅读时间（分钟）人数5128信息2：

信息3：阅读时间在范围内的数据如下353040383032364035304242结合以上信息回答下列问题：

(1)统计图表中的___________，__________，__________；

(2)阅读时间在范围内的数据的众数是___________分钟，调查的50名居民每天阅读时间的中位数是___________分钟；

(3)若该社区共有6000名居民，根据调查结果，估计该社区每天阅读时间不少于30分钟的居民人数．

19、已知：在平面直角坐标系中，四边形满足，，，且．

(1)如图1，求直线的解析式；

(2)如图2，将线段沿线段AC方向从点A向点C平移，记平移中的线段AB为，当△为直角三角形时，在x轴上找一点P，使最大，请求出的最大值；

(3)如图3，将线段OC绕点O顺时针旋转角度（），记旋转中的线段OC为，在旋转过程中，设线段所在直线与直线交于点，与直线交于点，是否存在角，使得△为等腰三角形？若存在，请直接写出角；若不存在，请说明理由．

20、在学习了《中心对称图形》一章后，某数学兴趣小组利用矩形硬纸片开展了一次活动，请阅读下面的探究片段，完成所提出的问题．

【探究1】（1）如图，点是矩形边上一点，连接，将沿翻折，点刚好落在边上的点处，若，，求长．

【探究2】（2）操作：如图，点是正方形上一动点，连接，将沿翻折，点落在正方形内一点处，请用无刻度直尺作出的角平分线，并说明理由．

【探究3】（3）如图，点是矩形边上一点，连接，将沿翻折，点落在矩形外一点处，连接，若，，，则的面积是________．

【探究4】（4）如图，点是矩形边上一点，连接，将沿翻折，点落在点处，的角平分线与的延长线交于点，若，，当点从点运动到点时，点运动的路径长是_______．

21、习近平总书记说：“读书可以让人保持思想活力，让人得到智慧启发，让人滋养浩然之气．”某校为提高学生的阅读品味，计划为同学们购买甲、乙两种书籍．已知购买1本甲种书籍和2本乙种书籍共需170元，购买2本甲种书籍和3本乙种书籍共需290元．

(1)求每本甲种书籍和每本乙种书籍的价格分别为多少元？

(2)班级计划购买甲种书籍和乙种书籍共30本，总费用不超过1600元，那么最多可购买甲种书籍多少本？

22、如图，直线与x轴交于点，交y轴于点，且满足，C的坐标为，且于