2025-2026学年河南省舞钢市初中数学八年级期末下册高分通关压轴试题（详细参考解析）

姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 密封线 初中数学八年级期末下册试卷题号一二三四五六阅卷人总分得分注意事项:1.全卷采用机器阅卷，请考生注意书写规范；考试时间为120分钟。2.在作答前，考生请将自己的学校、姓名、班级、准考证号涂写在试卷和答题卡规定位置。

3.部分必须使用2B铅笔填涂;非选择题部分必须使用黑色签字笔书写，字体工整，笔迹清楚。

4.请按照题号在答题卡上与题目对应的答题区域内规范作答，超出答题区域书写的答案无效:在草稿纸、试卷上答题无效。A卷（第I卷）(满分:100分时间:120分钟)一、选择题

1、下列计算正确的是（

）A．B．C．D．

2、若有意义，则的取值范围是（

）A．B．C．D．

3、下列各组数中，是勾股数的是（

）A．9，16，25B．1，1，C．1，，2D．8，15，17

4、已知四边形，求证：．在证明该结论时，需要添加辅助线，则添加辅助线不正确的是（

）A．

B．

C．

D．

5、在庆祝新中国成立70周年的校园歌唱比赛中，11名参赛同学的成绩各不相同，按照成绩取前5名进入决赛．如果小明知道了自己的比赛成绩，要判断能否进入决赛，小明需要知道这11名同学成绩的(

)A．平均数B．中位数C．众数D．方差

6、已知正比例函数的图像上有两点且，，且x1＞x2，则y1与y2的大小关系是（）A．B．C．D．不能确定．

7、2021年4月27日11时20分，中国在太原卫星发射中心用长征六号运载火箭，以“一箭九星”的方式成功将齐鲁一号、齐鲁四号、佛山一号等3颗主星送入预定轨道．此次任务还搭载发射了中安国通一号、天启星座09星、起源太空NE0﹣1卫星、泰景二号01星、金紫荆一号卫星、灵鹊一号D02卫星等6颗卫星．为使更多的学生了解航天科技知识，某市打算举办一场航天知识竞赛，某校为选拔学生参加市里举办的航天知识竞赛，共组织了三次选拔测试（百分制），学校对排名前四名同学的成绩进行了分析，并绘制统计表如下：甲同学乙同学丙同学丁同学三次测试的平均成绩/分95959494方差0.050.260.280.05

根据表中数据，该校想选择成绩好且发挥稳定的同学去参加市里比赛，应选择（

）A．甲同学B．乙同学C．丙同学D．丁同学

8、如图，是的角平分线，，垂足为，交的延长线于点，若恰好平分，．给出下列四个结论：①；②；③；④．其中正确的结论共有（

）

A．4个B．3个C．2个D．1个

9、在同一平面直角坐标系中，若一次函数与图象交于点M，则点M的坐标为（

）A．B．C．D．

10、如图，在中，P、Q分别是、上的点，作，，垂足分别是R、S．若，，有下列结论：①；②；③；④垂直平分．其中正确的有（

）

A．1个B．2个C．3个D．4个二、填空题

11、对于任意的正数、定义运算※为：※，计算※※的结果为_______．

12、在锅中倒入了一些油，用煤气灶均匀加热，每隔20秒测一次油温，得到下表：时间x（秒）0204060…油温y（℃）105090130…加热110秒时，油刚好沸腾了，估计这种油沸点的温度为_____℃．

13、在数、1、2、、5中任取2个数相乘，其中最小的积是______．

14、平行四边形中，两条邻边长分别为6和8，与的平分线交于点，点是的中点，连接，则__________．

15、已知直线y=kx过点（-2，1），点A是直线y=kx图像上的一点，若过点A分别向x轴和y轴作垂线，垂足分别为点B和点D，围成的矩形OBAD的面积为18，那么点D的坐标为________．三、综合题

16、阅读下列材料，解答后面的问题：

在二次根式的学习中，我们不仅要关注二次根式本身的性质、运算，还要用到与分式、不等式相结合的一些运算．如：

①要使二次根式有意义，则需，解得：；

②化简：，则需计算，

而

，

所以

(1)根据二次根式的性质，要使成立，求a的取值范围；

(2)利用①中的提示，请解答：如果，求的值；

(3)利用②中的结论，计算：

17、如图，在平面直角坐标系中，已知、是反比例函数的图像上的两点，连接．

(1)求反比例函数的解析式；

(2)线段的垂直平分线交轴于点，求点的坐标．

18、4月23日是“世界读书日”，习近平总书记说：“读书可以让人保持思想活力，让人得到智慧启发，让人滋养浩然之气”．某校响应号召，鼓励师生利用课余时间广泛阅读，为确定合理的学生每周课余阅读时间的完成目标，学校随机抽取了20名学生每周阅读时间（单位：分钟）的数据作为一个样本，并对这些数据进行了收集、整理和分析，过程如下：【数据收集】30608240501101301526010090821201007082102013082【数据整理】将收集的20个数据按以下四组进行整理（阅读时间用t表示）：并绘制了如图所示的不完整的频数分布直方图：

【数据分析】统计量平均数众数中位数阅读时间80mn

请根据以上信息解答下列问题：

(1)直接写出：m＝______，n＝______；并补全频数分布直方图；

(2)如果学校将完成目标确定为每周不少于82分钟，该校有800名学生，那么估计有多少名学生能完成目标？若超过半数的人能达到目标即为合理，请从平均数，众数，中位数中选择合适的统计量，评判学校确定的这个目标合理吗？请说明理由．

19、如图，直线的解析表达式为，且与x轴交于点D，直线经过点A、B，直线、交于点C．

(1)求点D的坐标；

(2)求直线的解析表达式；

(3)在x轴上求作一点M，使的和最小，直接写出M的坐标．

20、如图，折叠长方形纸片ABCD的一边AD，使点D落在BC边的点F处，已知，．

(1)求线段BF的长；

(2)求的面积．

21、国庆期间，重庆市江北区计划联动观音桥商圈、江北嘴中央商务区、寸滩国际消费区三个核心区以及北滨路“慢生活”休闲体验生态经济带、大石坝片区等消费区域，统筹开展“爱尚重庆约惠江北”主题消费促进活动．观音桥步行街一商场销售甲、乙两种商品，甲种商品每件进价15元，售价20元；乙种商品每件进价35元，售价45元．若该商场同时购进甲、乙两种商品共1000件，恰好用去27000元．

(1)求购进甲、乙两种商品各多少件；

(2)在国庆期间，该商场对甲、乙两种商品进行如下优惠促销活动：打折前一次性购物总金额优惠措施不超过3000元不优惠超过3000元且不超过4000元售价打9折超过4000元售价打8折按上述优惠条件，如果小王第一天只购买甲种商品一次性付款2000元，第二天只购买乙种商品打折后一次性付款3240元，那么这两天他在该商场购买甲、乙两种商品一共多少件？

22、如图，在平面直角坐标系中，为原点，等边的顶点，在轴上，顶点的坐标为，的平分线交轴于点．

(1)如图①，求点坐标；

(2)如图②，为轴上一点，以为边，在第