2025-2026学年福建省石狮市初中数学八年级期末下册自测核心强化题（详细参考解析）

姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 密封线 初中数学八年级期末下册试卷题号一二三四五六阅卷人总分得分注意事项:1.全卷采用机器阅卷，请考生注意书写规范；考试时间为120分钟。2.在作答前，考生请将自己的学校、姓名、班级、准考证号涂写在试卷和答题卡规定位置。

3.部分必须使用2B铅笔填涂;非选择题部分必须使用黑色签字笔书写，字体工整，笔迹清楚。

4.请按照题号在答题卡上与题目对应的答题区域内规范作答，超出答题区域书写的答案无效:在草稿纸、试卷上答题无效。A卷（第I卷）(满分:100分时间:120分钟)一、选择题

1、下列运算正确的是（

）A．B．C．D．

2、已知，则的值为（

）A．0B．－1C．1D．3

3、下列各组数中，是勾股数的是（）A．，，B．6，8，10C．2，，D．，，

4、如图，在中，，按图中虚线剪去，则（）

A．B．C．D．

5、在庆祝中国共产党成立100周年的校园歌唱比赛中，名参赛同学的成绩各不相同，按照成绩取前名进入决赛．如果小明知道了自己的比赛成绩，要判断能否进入决赛，小明需要知道这名同学成绩的（

）A．中位数B．众数C．平均数D．方差

6、已知，点、在直线上，则与的大小关系是（

）A．B．C．D．无法确定

7、小明在参加区运动会前刻苦进行100米跑训练，老师对他10次的训练成绩进行统计分析，判断他的成绩是否稳定，则老师需要知道他这10次成绩的（）A．众数B．方差C．平均数D．频数

8、如图，是的角平分线，，垂足为，交的延长线于点，若恰好平分，．给出下列四个结论：①；②；③；④．其中正确的结论共有（

）

A．4个B．3个C．2个D．1个

9、如图，直线与相交于点，则关于，的方程组的解是（

）

A．B．C．D．

10、如图，任意画一个的，再分别作的两条角平分线和，和相交于点，连接，有以下结论：①；②平分；③；④；⑤，正确的有（

）

A．5个B．4个C．3个D．2个二、填空题

11、计算：_______．

12、漏刻是我国古代的一种计时工具．据史书记我，西周时期就已经出现了漏刻，这是中国古代人民对函数思想的创造性应用．王鹏同学依据漏刻的原理制作了一个简单的漏刻计时工具模型，研究中发现水位是时间的一次函数，下表是王鹏记录的部分数据，由表可得：当h为时，对应的时间t为____________．

…0123……11.41.82.2…

13、若，，且，则______．

14、在中，，将沿底边上的高剪成两个直角三角形（图1）．把剪出的两个直角三角形的边重合拼成平行四边形（图2），则拼成的平行四边形的对角线长为__________．

15、平面直角坐标系中，点的横坐标x的绝对值表示为，纵坐标y的绝对值表示为，我们把点的横坐标与纵坐标的绝对值之和叫做点的勾股值，记为，即（其中“＋”是四则运算中的加法）．已知点，，则勾股值的值为______，满足条件的所有点N围成的图形的面积是______．三、综合题

16、如图，高空抛物极其危险，是我们必须杜绝的行为．据研究，高空抛物下落的时间t（单位：s）和高度h（单位：m）近似满足公式（不考虑风速的影响）．

(1)从高空抛物到落地所需时间是______s，从高空抛物到落地所需时间是______s；

(2)是的多少倍？

(3)经过，高空抛物下落的高度是多少？

17、如图，已知，请用尺规作图法，在边上求作一点P，使．（保留作图痕迹，不写作法）

18、某学校调查八年级学生对“消防”知识的了解情况，进行了“消防”知识竞赛测试，从两班各随机抽取了10名学生的成绩，整理如下（成绩得分用x表示，共分成四组：A．，B．，C．，D．）：

八（1）班10名学生的成绩是：96，81，96，86，99，98，92，100，89，83.

八（2）班10名学生的成绩在C组中的数据是：94，90，92.

通过数据分析，列表如下：

八（1）班、（2）班抽取的学生竞赛成绩统计表年级平均数中位数众数方差八（1）班92bc42.8八（2）班92949540.5

根据以上信息，解答下列问题：

(1)填空：______，______，______；

(2)学校欲选派一个班级参加下一阶段的活动，根据表格中的数据，学校应该选派哪个班级？请说明理由；

(3)八年级两个班共100人参加了此次调查活动，估计两班参加此次调查活动成绩优秀（）的学生总人数．

19、如图，在平面直角坐标系中，直线与x轴、y轴分别交于点A、点B，点在y轴的负半轴上，若将沿直线折叠，点B恰好落在x轴正半轴上的点C处，直线交于点E．

(1)求的长；

(2)求直线的解析式；

(3)y轴上是否存在一点P，使得，若存在，请直接写出点P的坐标；若不存在，请说明理由．

20、如图，把矩形纸片放入直角坐标系中，使，分别落在轴，轴的正半轴上，连接，且，．

(1)求所在直线的解析式；

(2)将纸片折叠，使点与点重合（折痕为，求折叠后纸片重叠部分的面积；

(3)若过一定点的任意一条直线总能把矩形的面积分为相等的两部分，则定的坐标为．

21、“便民仓买”账目记录显示，某天进货50个牙刷和20个牙膏共支出650元，另一天，以同样的价格进货40个牙刷和30个牙膏共支出800元．

（1）求每一个牙刷和每一个牙膏的进货价各多少元；

（2）有一天，仓买店又要进货这两种品牌的牙刷和牙膏共80个，但是牙刷的进货价增加了20%，牙膏的进货价增加了10%，而采购员仅剩960元进货款，那么该“便民仓买”最多可进货牙膏多少个？

22、如图，在平面直角坐标系中，点B，A，C顺时针排列，，，点满足．

(1)直接写出点的坐标；

(2)如图1，当点在轴正半轴上，且点的横坐标大于2时，求证：；

(