2027届广东省中学山市黄圃镇马新初级中学七上数学期末达标检测模拟试题含解析

2027届广东省中学山市黄圃镇马新初级中学七上数学期末达标检测模拟试题注意事项1．考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回．2．答题前，请务必将自己的姓名、准考证号用0．5毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置．3．请认真核对监考员在答题卡上所粘贴的条形码上的姓名、准考证号与本人是否相符．4．作答选择题，必须用2B铅笔将答题卡上对应选项的方框涂满、涂黑；如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案．作答非选择题，必须用05毫米黑色墨水的签字笔在答题卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律无效．5．如需作图，须用2B铅笔绘、写清楚，线条、符号等须加黑、加粗．一、选择题(每小题3分,共30分)1．把7500元奖金按两种奖项给15名学生，其中一等奖每人800元，二等奖每人300元，设获一等奖的学生有人，依题意列得方程错误的是（）A． B．C． D．2．如图，一张地图上有A、B、C三地，C地在A地的北偏东38°方向，在B地的西北方向，则∠ACB等于（）A．73° B．83° C．90° D．97°3．将一副直角三角尺按如图所示摆放，则图中∠ABC的度数是()A．120° B．135° C．145° D．150°4．已知︱a-3︳+(b+4)2=0，则（a+b）2019=（）A．1 B．-1 C．2019 D．-20195．已知：（b+3）2+|a﹣2|＝0，则ba的值为（）A．﹣9 B．9 C．﹣6 D．66．2018年7月份，我国居民消费价格同比上涨2.1%，记作+2.1%，其中水产品价格下降0.4%，应记作（）A．0.4% B．﹣0.4% C．0.4 D．﹣0.47．下面的几何体中，主（正）视图为三角形的是（）A． B． C． D．8．中国的“天眼"绝对是我们中国人的骄傲，它可以一眼看穿亿光年以外，换句话来说就是它可以接收到亿光年之外的电磁信号，几乎达到我们人类现在所了解到的宇宙的极限边缘．数据亿用科学记数法可表示为（）A． B． C． D．9．中国CBA篮球常规赛比赛中，每场比赛都要分出胜负，每队胜1场得2分，负1场得1分，今年某队在全部38场比赛中最少得到70分，那么这个队今年胜的场次是（）A．6场 B．31场 C．32场 D．35场10．某文化商场同时卖出两台电子琴，每台均卖960元，以成本计算，第一台盈利，另一台亏本，则本次出售中，商场A．不赚不赔 B．赚160元 C．赔80元 D．赚80元二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11．如图，射线，把三等分，若图中所有小于平角的角的度数之和是，则的度数为_____．12．若是不等于2的有理数，则我们把称为的“友好数”．如：3的“友好数”是，已知，是的“友好数”，是的“友好数”，是的“友好数”，…，以此类推，则__________．13．一个角是，它的余角是______________；补角是_________________．14．如图是一个正方体的表面展开图，小红把各个面上标上了相应的数字和字母，并且相对的两个面上的数互为相反数，则______．15．已知：，则的值为_______．16．已知∠AOB=48°52′，则∠AOB的余角的度数是_______．三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17．（8分）如图，已知点A、B、C、D、E在同一直线上，且AC＝BD，E是线段BC的中点．（1）点E是线段AD的中点吗？说明理由；（2）当AD＝10，AB＝3时，求线段BE的长度．18．（8分）某车间有84名工人，每人每天可以生产16个大齿轮或10个小齿轮，已知1个大齿轮和2个小齿轮配成一套，为使每天生产的大齿轮和小齿轮刚好配套，应安排生产大齿轮和小齿轮的工人各多少名？一共可以配成多少套？19．（8分）计算：（1）﹣3+8﹣7﹣15；（2）﹣43÷(﹣2)2×20．（8分）解方程：.21．（8分）计算、求解（1）（2）（3）（4）22．（10分）儿子12岁那年，父亲的年龄是37岁．经过______年后父亲的年龄是儿子年龄的2倍．能否算出几年后父亲年龄是儿子年龄的6倍？如果能，请算出结果；如果不能请说明理由．23．（10分）如图，已知四点，，，，请用直尺按要求完成作图．（1）作射线；（2）作直线；（3）连接，请在上确定点，使的值最小，并说明理由．24．（12分）已知点是直线上的一点，，平分．（1）如图1，若，求的度数；（2）如图1中，若，直接写出的度数（用含的式子表示）；（3）将图1中的绕顶点逆时针旋转至图2的位置，其他条件不变，那么（2）中的求的结论是否还成立？请说明理由．

参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、C【分析】由设获一等奖的学生有x人，可表示出获二等奖的学生人数，然后根据奖金共有7500元，列出方程即可．【详解】解：设获一等奖的学生有x人，则获二等奖的学生有(15−x)人，由题意得：，整理得：或，所以C选项错误，故选C．本题考查了由实际问题抽象出一元一次方程，解答本题的关键是理解题意，找出合适的等量关系，列出方程．2、B【分析】根据平行线的性质，两直线平行，内错角相等，得到∠ACD＝∠EAC＝38°，∠DCB＝∠CBF＝45°，再由∠ACB＝∠ACD+∠DCB＝38°+45°＝83°．【详解】∵C地在A地的北偏东38°方向，∴∠EAC＝38°，∵EA∥CD，∴∠ACD＝∠EAC＝38°，∵C在B地的西北方向，∴∠FBC＝45°，∵CD∥BF，∴∠DCB＝∠CBF＝45°，∴∠ACB＝∠ACD+∠DCB＝38°+45°＝83°．故选：B．本题考查了方位角的度数问题，掌握平行线的性质、两直线平行、内错角相等是解题的关键．3、B【解析】试题分析：根据三角尺的角度可知：∠ABD=45°，∠DBC=90°，则∠ABC=45°+90°=135°，故选B．4、B【分析】根据和结合题意可知，，进而进行计算即可得解．【详解】∵，且∴，∴，∴，故选：B．本题主要考查了绝对值和平方的非负性，熟练掌握相关计算方法是解决本题的关键．5、B【分析】根据非负数的性质列式求出a、b的值，然后代入代数式进行计算即可得解．【详解】根据题意得，b+3=0，a-2=0，解得a=2，b=-3，所以，ba=（-3）2=1．故选B．本题考查了绝对值非负数，平方数非负数的性质，根据几个非负数的和等于0，则每一个算式都等于0列式是解题的关键．6、B【分析】上涨记为正，则下降记作负.【详解】解：下降0.4%，记作-0.4%.故选B.本题考查了用正数与负数表示相反意义的量.7、C【详解】解：圆柱的主视图是矩形，正方体的主视图是正方形，圆锥的主视图是三角形，三棱柱的主视图是宽相等两个相连的矩形．故选C．8、D【分析】将一个绝对值较大的数用科学记数法表示时，小10的指数n比原数的整数位数少1，，所以先将130亿还原，再按上法的方法即可求得．【详解】解:130亿将一个绝对值较大的数用科学记数法表示时，一定要将小数点移至左边第一个不为数的后面，10的指数比原数的整数位数少1．9、C【解析】设胜了x场，由题意得：2x+（38﹣x）=70，解得x=1．答：这个队今年胜的场次是1场．故选C10、C【解析】设盈利的电子琴的成本为x元，设亏本的电子琴的成本为y元，再根据利润率成本售价列出方程，解方程计算出x、y的值，进而可得答案．【详解】设盈利的电子琴的成本为x元，根据题意得：，解得；设亏本的电子琴的成本为y元，根据题意得：，解得；，赔80元，故选C．此题主要考查了一元一次方程组的应用，关键是正确理解题意，找出题目中的等量关系，设出未知数，列出方程．二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11、90°【分析】先找出所用的角，分别用含字母x的代数式将每个角的度数表示出来，再列方程即可求出x的值，进一步求出∠POQ的度数．【详解】设∠QOB=x，则∠BOA=∠AOP=x，则∠QOA=∠BOP=2x，∠QOP=3x，∴∠QOB+∠BOA+∠AOP+∠QOA+∠BOP+∠QOP=10x=300°，解得：x=30°，∴∠POQ=3x=90°．故答案为：90°．本题考查了确定角的个数及角的度数的计算，解答本题的关键是根据题意列出方程．12、．【分析】分别求出数列的前5个数，得出该数列每4个数为一周期循环，据此可得答案．【详解】∵，∴，，，，∴该数列每4个数入团一循环，∴2020÷4=505，∴．故答案为：．本题考查了数字的变化规律，通过观察数字，分析，归纳并发现其中的规律，并应用规律解决问题是解题的关键．13、62152【分析】根据“两角互余”及“两角互补”的性质进一步计算求解即可.【详解】∵一个角是，∴它的余角是90°−28°=62；补角是180°−28°=152°，故答案为：62；152.本题主要考查了两角互余与两角互补的性质，熟练掌握相关概念是解题关键.14、－6【分析】首先根据正方体的表面展开图的特点找出彼此相对的面，然后利用相反数的性质进一步得出的值，最后代入计算即可.【详解】由题意得：与2相对，与1相对，与相对，∵相对的两个面上的数互为相反数，∴，，，∴，故答案为：.本题主要考查了正方体表面展开图与相反数的综合运用，熟练掌握相关概念是解题关键.15、8【分析】先将已知变形，，然后原式去括号整理后，直接将已知式的值代入计算即可求解．【详解】解：∵，∴，又∵，原式．故答案为：．此题考查了整式的加减化简求值，熟练掌握运算法则、整体代入的思想是解本题的关键．16、41°8′【分析】根据两角互余，然后用90°减去∠AOB的度数即可.【详解】由题意得：∠AOB的余角=90°−48°52′=41°8′.故答案为：41°8′.本题主要考查了两角互余的性质，熟练掌握相关概念是解题关键.三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17、（1）点E是线段AD的中点，理由见解析；（2）线段BE的长度为2.【分析】(1)由于AC=BD，两线段同时减去BC得：AB=CD，而点E是BC中点，BE=EC，AB+BE=CD+EC，所以E是线段AD的中点．(2)点E是线段AD的中点，AD已知，所以可以求出AE的长度，而AB的长度已知，BE=AE-AB，所以可以求出BE的长度．【详解】(1)点E是线段AD的中点，∵AC=BD，∴AB＋BC＝BC＋CD，∴AB＝CD.∵E是线段BC的中点，∴BE＝EC，∴AB＋BE＝CD＋EC，即AE＝ED，∴点E是线段AD的中点；(2)∵AD=10，AB=3，∴BC＝AD－2AB＝10－2×3=4，∴BE＝BC＝×4＝2，即线段BE的长度为2.本题考查了线段的和差，线段中点等知识，解题的关键是根据题意和题干图形，得出各线段之间的关系．18、应安排20名工人生产大齿轮，64名工人生产小齿轮，一共可以配成320套．【分析】首先设每天加工大齿轮的有x人，则每天加工小齿轮的有(84-x)人，再利用1个大齿轮与2个小齿轮刚好配成一套列出等式即可求解．【详解】解：设应安排名工人生产大齿轮，名工人生产小齿轮，根据题意可得，解得：，则（人），（套），答：应安排20名工人生产大齿轮，64名工人生产小齿轮，一共可以配成320套．本题考查了一元一次方程的应用，正确得出等式是解题的关键．19、（1）-17；（2）．【分析】（1）根据有理数的加减法法则，可以解答本题；（2）根据有理数的乘方、有理数的乘除法法则，可以解答本题．【详解】（1）原式＝(﹣3﹣7﹣15)+8＝﹣25+8＝﹣17；（2）原式＝﹣64÷4×＝﹣16×＝．本题主要考查有理数的加减混合运算，含乘方的乘除混合运算，掌握有理数的四则运算法则，以及乘方运算，是解题的关键．20、x=−2【分析】第一步依据等式的性质2，两边同时乘以15去分母，第二步根据去括号法则去括号，第三步移项，第四步合并同类项，系数化成1即可求解.【详解】解：去分母,得3(x−3)−5(x−4)=15，去括号，得3x−9−5x+20=15，移项，得3x−5x=15+9−20，合并同类项，得−2x=4，系数化为1得x=−2.解一元一次方程，解一元一次方程分5步，去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1，每一步都有对应的定理和法则，正确运用法则或定理是解题的关键.21、（1）5；（2）49；（3）10；（4）【分析】（1）根据乘法分配律展开，再计算乘法，最后计算加减可得；（2）将除法转化为乘法，再计算乘法即可；（3）先计算乘方，再计算乘法，最后计算加减即可；（4）先计算乘方，再计算乘法，最后计算加减即可．【详解】解：（1）===（2）==（3）=.===（4）====本题主要考查有理数的混合运算，熟练掌握有理数的混合运算顺序和运算法则是解题的关键．22、（1）13；（2）不能，理由见解析.【解析】(1)设经过x年后父亲的年龄是儿子年龄的2倍，根据题意列出方程，解方程得到答案；(2)设经过y年后父亲的年龄是儿子年龄的6倍，列方程求出y，判断即可．【详解】设经过x年后父亲的年龄是儿子年龄的2倍，由题意得，解得，，答：经过13年后父亲的年龄是儿子年龄的2倍，故答案为13；设经过y年后父亲的年龄是儿子年龄的6倍，由题意得，解得，，不合题意，不能算出几年后父亲年龄是儿子年龄的6倍．本题考查了一元一次方程的应用，弄清题意，找准等量关系列出方程是解题的关键.23、（1）见解析；（2）见解析；（3）见解析．【分析】（1）根据射线的定义，画出射线AD；（2）根据直线的定义，画出直线BC；（3）利用“两点之间，线段最短”连接AC、BD，AC与BD的交点就是