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安徽亳州市蒙城第一中学2026-2027学年高一上学期第一次教学质量检测数学试题学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、单选题1．已知集合A=x x2−2A．−1,0 B．−1,32．命题“∃x∈(A．∃x∈[C．∀x∈[13．若a,b,c∈A．1a<1C．a3>b4．不等式x+4xA．x−1≤C．xx<−1或5．某班级共有50人，此次组织参加社会公益活动，其中参加A项公益活动的有28人，参加B项公益活动的有33人，且A，B两项公益活动都不参加的人数比都参加的人数的三分之一多1人，则A，B两项公益活动都不参加的有（

）A．7人 B．8人 C．9人 D．10人6．若一元二次不等式kx2−2xA．−1 B．0 C．−27．正实数x，y满足x+y=1，则A．3+22 B．3+238．已知集合A=1,2,B=A．4 B．8 C．16 D．32二、多选题9．已知集合A，B，C为任意集合，则下列结论正确的有（

）A．若A∩B⫋A，则B⫋A B．若AC．A∩B⊆A∪10．下面命题正确的是（

）A．“x>3”是“B．“ac<0C．“ba<1D．设x，y∈R，则“x+y≥11．已知关于x的不等式ax−1x−2+A．a<0 C．x2−x三、填空题12．用列举法表示集合x∈N613．已知集合A={a+2，(a+114．已知正数a，b满足1a+2b=四、解答题15．已知全集U=R，集合A=(1)求A∩B，(2)求∁UA∩16．设命题p:对∀x∈x1≤x(1)若p为真命题，求实数m的取值范围；(2)若命题p，q至少有一个是真命题，求实数m的取值范围．17．（1）已知x<1，求（2）已知b克糖水中含有a克糖b>a>0，若再添加（ⅰ）请将这一事实表示为一个不等式，并证明这个不等式；（ⅱ）已知△ABC的三边长是a，b，c18．如图，长方形ABCD表示一张6×12（单位：分米）的工艺木板，其四周有边框（图中阴影部分），中间为薄板.木板上一瑕疵（记为点P）到外边框AB,AD的距离分别为1分米，2分米.现欲经过点P锯掉一块三角形废料MAN，其中M(1)求2m(2)为使剩下木板MBCDN的面积最大，试确定(3)求剩下木板MBCDN的外边框长度（MB19．已知函数y=(1)若不等式y<0的解集是空集，求(2)当m>−2(3)若不等式y≥0的解集为D，若−1《安徽亳州市蒙城第一中学2026-2027学年高一上学期第一次教学质量检测数学试题》参考答案题号12345678910答案BDCBACBCBCDABC题号11答案ABC1．B2．D3．C4．B5．A6．C7．B8．C9．BCD10．ABC11．ABC12．313．014．415．(1)A∩B(2)∁UA∩B16．(1)m(2)m≤5417．（1）−（2）（ⅰ）这一事实表示为：若b>a>0，证明如下：a+因为b>a>0，所以b−a>所以a+mb（ⅱ）∵a下面只需证明a+ba而a，b，

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