陕西省渭南初级中学2025-2026学年七年级上学期期末数学试卷（含答案）

陕西省渭南初级中学2025-2026学年七年级上学期期末数学试卷一、选择题（共8小题，每小题3分，计24分，每小题只有一个选项是符合题意的）1．（3分）下面四个数中，比﹣3小的数是（）A．2 B．0 C．﹣1 D．﹣52．（3分）如图是由6个大小相同的小正方体组成的几何体，从左面看到的平面图形是（）A． B． C． D．3．（3分）μ子是除中子外平均寿命最长的粒子，平均寿命约为2.2微秒，即0.0000022秒，将数据0.0000022用科学记数法表示为（）A．0.22×10﹣7 B．2.2×10﹣6 C．22×10﹣5 D．220×10﹣44．（3分）下列计算正确的是（）A．（2a）2＝2a2 B．m3•m4＝m12 C．（a2）3＝a6 D．x6÷x2＝x35．（3分）为了解某市中学生平均每天课外阅读的时间，随机抽取了该市300名中学生，对他们平均每天课外阅读的时间进行了调查，下列说法正确的是（）A．本次调查采用的是普查（全面调查）的方式 B．本次调查中的个体是该市的每一名中学生 C．该市中学生平均每天课外阅读的时间是定量数据 D．本次调查的样本是该市中学生平均每天课外阅读的时间6．（3分）已知a是-16的倒数，b表示关于x，y的单项式-13x2y的系数，c表示关于x，y的多项式x3y4﹣A．14 B．9 C．﹣9 D．﹣147．（3分）如图，已知点B、E在线段AC上，点D在线段AB上．若AB＝4BD，CD＝3BD，E为线段AB的中点，BC＝6cm，则线段EC的长度为（）A．8cm B．10cm C．12cm D．15cm8．（3分）某景区定制一批文创用品，要求每套文创用品中包括2个书签和1个冰箱贴，已知生产厂家共有70位工人，每位工人每天可生产15个书签，或生产10个冰箱贴．要使每天生产的书签和冰箱贴刚好配套，且每位工人只生产书签和冰箱贴中的一种，则厂家安排生产书签的工人人数是（）A．35人 B．40人 C．45人 D．50人二、填空题（共6小题，每小题3分，计18分）9．（3分）信息存储设备常用B、KB、MB、GB、TB等作为存储单位，其中1KB＝210B，1MB＝210KB，则1MB＝B．10．（3分）从六边形纸片的一个顶点出发画出所有对角线，沿着这些对角线可以把这个六边形剪成个三角形．11．（3分）如图，将长为5cm、宽为2cm的长方形绕其长所在的直线旋转一周，得到的立体图形的体积是cm3（结果保留π）．12．（3分）某数学兴趣小组研究我国古代《算法统宗》里这样一首诗：我问开店李三公，众客都来到店中，一房七客多七客，一房九客一房空．诗中后两句的意思是：如果每一间客房住7人，那么有7人无房住；如果每一间客房住9人，那么就空出一间客房，求该店有客房多少间？设该店有客房x间，则可列方程为．13．（3分）如图，把一些完全相同的杯子摞起来．已知3个杯子摞起来的总高度是20cm，5个杯子摞起来的总高度是28cm，…，按照这样的规律，将n个杯子摞起来的总高度是cm．（用含n的代数式表示）14．（3分）在如图所示的三阶幻方中，填写了一些数、式子和汉字（其中每个式子或汉字都表示一个数），若每一横行，每一竖列，以及每条对角线上的3个数之和都相等，则“诚实守信”这四个字表示的数之和．﹣9诚实守﹣1﹣x﹣4x﹣12信三、解答题（共12小题，计78分．解答应写出过程）15．（6分）解方程：x-32-16．（6分）计算：-(-17．（6分）先化简，再求值：2(x2-2)-x18．（6分）如图，已知平面内A，B，C三点，用尺规先作射线BA、线段AC和直线BC，再以点C为顶点，CA为一边，在AC右侧作∠ACF，使得∠ACF＝∠ABC．（不写作法，保留作图痕迹）19．（6分）如图是一个简单的数值运算程序．（1）用含x的代数式表示输出的结果；（结果化为最简）（2）从﹣2、﹣1、1、2中任选一个数作为x的值代入，求输出的结果．20．（6分）如图，已知数轴上的点A表示的数是8，点B是数轴上在A左侧的一点，且A、B两点之间的距离为12．动点P从点A出发，以每秒2个单位长度的速度沿数轴向负方向运动，设运动时间为t（t＞0）秒．（1）点B在数轴上表示的数是；（2）请求出当t为何值时，PA＝PB？21．（6分）如图是一个正方体的表面展开图，将这个展开图折叠成正方体后，相对两个面上的数字互为相反数，求x、y的值．22．（6分）为了激发学生的航天兴趣，弘扬科学精神，某校七年级全体学生参加了以“格物致知，叩问苍穹”为主题的太空科普知识竞赛，调查小组从中随机选取若干名学生的竞赛成绩（百分制，成绩取整数）作为样本，进行了抽样调查，并将调查结果绘制成如下图表：成绩x/分频数/人百分比50≤x＜60a6%60≤x＜70612%70≤x＜801530%80≤x＜90bc90≤x≤100918%（1）求这次抽样调查的总人数；（2）先分别求出a、b、c的值，再补全频数分布直方图；（3）调查小组将调查结果绘制成扇形统计图，若将成绩x在80≤x≤100分的学生评为“科普达人”，求“科普达人”所在扇形圆心角的度数．23．（6分）某陶瓷厂计划每个工人一周生产陶瓷工艺品140个，平均每天生产20个，但实际每天的生产量与计划相比有出入，下表是该厂一工人某周的生产情况（以20个为标准，超过的部分记为正，不足的部分记为负）：星期一二三四五六日实际与标准的差值（个）+5﹣6+7+8﹣3+2﹣8（1）该工人本周实际生产工艺品的数量为多少个？（2）已知该厂实行计件工资制，每周结算一次，每生产一个工艺品可得5元，以140个为标准，超过部分每个另奖4元，未达标准的部分每个扣3元，求该工人在这一周实际获得的工资总额．24．（6分）如图，某小区有一块长为8a(a＞12)米、宽为（8a﹣4）米的长方形地．该长方形地正中间是一个长为（4a+2）米的长方形B（1）分别求图中阴影部分中正方形A的边长和长方形B的宽；（用含a的代数式表示，并化简）（2）当a＝2时，求长方形B的面积．25．（8分）为了丰富学生课后托管服务内容，某校决定购买一批足球运动装备．经市场调查发现：甲、乙两商场以同样的价格出售同种品牌的足球队服和足球，已知每套队服比每个足球多50元，两套队服与三个足球的费用相等．（1）求每套队服和每个足球的价格各是多少元？（2）甲商场优惠方案是：每购买十套队服，送一个足球；乙商场优惠方案是：若购买队服超过80套，则购买足球打八折．若该校购买100套队服和a个足球（其中a≥10且为整数），当购买的足球数a为何值时，在两家商场购买所花的费用相同？26．（10分）【问题背景】已知O是直线AB上一点，从点O依次引射线OC、OE、OD，且∠COD＝90°，OE平分∠BOC．【问题再现】（1）如图1，当射线OC、OD、OE均在直线AB上方时，若∠AOC＝40°，则∠DOE＝°；【问题推广】（2）如图1，当射线OC、OD、OE均在直线AB上方时，若∠AOC＝α，求∠DOE的度数；（用含α的代数式表示，并将结果化为最简）【拓展提升】（3）如图2，当射线OC在直线AB上方，射线OD在直线AB下方时．①探究∠AOC和∠DOE的数量关系，并说明理由；②在∠AOC的内部有一条射线OF，满足2∠AOF+∠BOE

参考答案一．选择题（共8小题）题号12345678答案D．BB．CCACB二、填空题（共6小题，每小题3分，计18分）9．（3分）信息存储设备常用B、KB、MB、GB、TB等作为存储单位，其中1KB＝210B，1MB＝210KB，则1MB＝220B．10．（3分）从六边形纸片的一个顶点出发画出所有对角线，沿着这些对角线可以把这个六边形剪成4个三角形．11．（3分）如图，将长为5cm、宽为2cm的长方形绕其长所在的直线旋转一周，得到的立体图形的体积是20πcm3（结果保留π）．12．（3分）某数学兴趣小组研究我国古代《算法统宗》里这样一首诗：我问开店李三公，众客都来到店中，一房七客多七客，一房九客一房空．诗中后两句的意思是：如果每一间客房住7人，那么有7人无房住；如果每一间客房住9人，那么就空出一间客房，求该店有客房多少间？设该店有客房x间，则可列方程为7x+7＝9（x﹣1）．13．（3分）如图，把一些完全相同的杯子摞起来．已知3个杯子摞起来的总高度是20cm，5个杯子摞起来的总高度是28cm，…，按照这样的规律，将n个杯子摞起来的总高度是（8+4n）cm．（用含n的代数式表示）14．（3分）在如图所示的三阶幻方中，填写了一些数、式子和汉字（其中每个式子或汉字都表示一个数），若每一横行，每一竖列，以及每条对角线上的3个数之和都相等，则“诚实守信”这四个字表示的数之和17．﹣9诚实守﹣1﹣x﹣4x﹣12信三、解答题（共12小题，计78分．解答应写出过程）15．（6分）解方程：x-32-解：由原方程去分母，得5x﹣15﹣8x﹣2＝10，移项、合并同类项，得﹣3x＝27，解得，x＝﹣9．16．（6分）计算：-(-解：-＝﹣9+6÷2﹣1＝﹣9+3﹣1＝﹣7．17．（6分）先化简，再求值：2(x2-2)-x解：2(＝2x2﹣4﹣2x3﹣x2+3x+2x3﹣x2＝3x﹣4．因为x＝﹣2，所以原式＝3×（﹣2）﹣4＝﹣6﹣4＝﹣10．18．（6分）如图，已知平面内A，B，C三点，用尺规先作射线BA、线段AC和直线BC，再以点C为顶点，CA为一边，在AC右侧作∠ACF，使得∠ACF＝∠ABC．（不写作法，保留作图痕迹）解：根据线段、直线、射线及角的尺规作图，所作图形如图所示：．19．（6分）如图是一个简单的数值运算程序．（1）用含x的代数式表示输出的结果；（结果化为最简）（2）从﹣2、﹣1、1、2中任选一个数作为x的值代入，求输出的结果．解：（1）根据数值运算程序图可直接进行求解可知：输出的结果为x3•（﹣2x）﹣5＝﹣2x4﹣5；（2）根据（1）中输出结果可代值进行求解可得：输出的结果为﹣2x4﹣5，∴当x＝﹣2时，则﹣2x4﹣5＝﹣2×（﹣2）4﹣5＝﹣37；当x＝﹣1时，则﹣2x4﹣5＝﹣2×（﹣1）4﹣5＝﹣7；当x＝1时，则﹣2x4﹣5＝﹣2×14﹣5＝﹣7；当x＝2时，则﹣2x4﹣5＝﹣2×24﹣5＝﹣37．20．（6分）如图，已知数轴上的点A表示的数是8，点B是数轴上在A左侧的一点，且A、B两点之间的距离为12．动点P从点A出发，以每秒2个单位长度的速度沿数轴向负方向运动，设运动时间为t（t＞0）秒．（1）点B在数轴上表示的数是﹣4；（2）请求出当t为何值时，PA＝PB？解：（1）由题意得：AB＝12，∵点A表示的数是8，∴点B在数轴上表示的数是8﹣12＝﹣4；故答案为：﹣4；（2）点P在数轴上表示的数为8﹣2t，PA＝2t，∴PB＝|﹣4﹣（8﹣2t）|＝|2t﹣12|，∵PA＝PB，∴2t＝|2t﹣12|，2t＝（2t﹣12）或2t＝﹣（2t﹣12）解得：t＝3，即当t＝3时，PA＝PB．21．（6分）如图是一个正方体的表面展开图，将这个展开图折叠成正方体后，相对两个面上的数字互为相反数，求x、y的值．解：由正方体的侧面展开图可知：y+2与2y﹣8是相对的面，12x+1与2x∴y+2+2y﹣8＝0，12∴x＝4，y＝2．22．（6分）为了激发学生的航天兴趣，弘扬科学精神，某校七年级全体学生参加了以“格物致知，叩问苍穹”为主题的太空科普知识竞赛，调查小组从中随机选取若干名学生的竞赛成绩（百分制，成绩取整数）作为样本，进行了抽样调查，并将调查结果绘制成如下图表：成绩x/分频数/人百分比50≤x＜60a6%60≤x＜70612%70≤x＜801530%80≤x＜90bc90≤x≤100918%（1）求这次抽样调查的总人数；（2）先分别求出a、b、c的值，再补全频数分布直方图；（3）调查小组将调查结果绘制成扇形统计图，若将成绩x在80≤x≤100分的学生评为“科普达人”，求“科普达人”所在扇形圆心角的度数．解：（1）6÷12%＝50，所以这次抽样调查的总人数是50人；（2）a＝50×6%＝3；b＝50﹣3﹣6﹣15﹣9＝17；c=补全频数分布直方图如下：（3）（34%+18%）×360°＝187.2°．∴“科普达人”所在扇形圆心角的度数为187.2°．23．（6分）某陶瓷厂计划每个工人一周生产陶瓷工艺品140个，平均每天生产20个，但实际每天的生产量与计划相比有出入，下表是该厂一工人某周的生产情况（以20个为标准，超过的部分记为正，不足的部分记为负）：星期一二三四五六日实际与标准的差值（个）+5﹣6+7+8﹣3+2﹣8（1）该工人本周实际生产工艺品的数量为多少个？（2）已知该厂实行计件工资制，每周结算一次，每生产一个工艺品可得5元，以140个为标准，超过部分每个另奖4元，未达标准的部分每个扣3元，求该工人在这一周实际获得的工资总额．解：（1）+5+（﹣6）+（+7）+（+8）+（﹣3）+（+2）+（﹣8）+140＝145（个），答：工人本周实际生产工艺品的数量为145个；（2）∵每生产一个工艺品可得5元，以140个为标准，超过部分每个另奖4元，未达标准的部分每个扣3元，∴145×5+（145﹣140）×4＝745（元），答：该工人在这一周实际获得的工资总额为745元．24．（6分）如图，某小区有一块长为8a(a＞12)米、宽为（8a﹣4）米的长方形地．该长方形地正中间是一个长为（4a+2）米的长方形B（1）分别求图中阴影部分中正方形A的边长和长方形B的宽；（用含a的代数式表示，并化简）（2）当a＝2时，求长方形B的面积．解：（1）[8a﹣（4a+2）]÷2＝（2a﹣1）米，长方形B的宽为8a﹣4﹣2（2a﹣1）＝（4a﹣2）米；（2）长方形B的面积为（4a+2）（4a﹣2）平方米，当a＝2时，则有（4a+2）（4a﹣2）＝（4×2+2）×（4×2﹣2）＝10×6＝60，答：长方形B的面积为60平方米．25．（8分）为了丰富学生课后托管服务内容，某校决定购买一批足球运动装备．经市场调查发现：甲、乙两商场以同样的价格出售同种品牌的足球队服和足球，已知每套队服比每个足球多50元，两套队服与三个足球的费用相等．（1）求每套队服和每个足球的价格各是多少元？（2）甲商场优惠方案是：每购买十套队服，送一个足球；乙商场优惠方案是：若购买队服超过80套，则购买足球打八折．若该校购买100套队服和a个足球（其中a≥10且为整数），当购买的足球数a为何值时，在两家商场购买所花的费用相同？解：（1）设每个足球的定价为x元，2（x+50）＝3x，2x+100＝3x，﹣x＝﹣100，∴x＝100，则x+50＝150．所以每套队服是150元，每个足