2026年10月自考自动控制原理(02306)模拟试卷(含答案解析)

年10月高等教育自学考试模拟试卷自动控制原理（课程代码：02306）（考试时间：150分钟满分：100分）注意事项：1.本试卷共五部分，满分100分。

2.单项选择题、填空题的答案必须填涂在答题卡上，写在试卷上无效。

3.计算题、综合题须写出必要的推导、计算过程，只写结果不得分。一、单项选择题（本大题共20小题，每小题1分，共20分）1.自动控制系统的基本任务是（）A.使被控量等于给定值B.使被控量按给定规律变化C.使系统输出最大化D.使系统消耗最小答案：B解析：自动控制是指在没有人直接参与的情况下，利用控制装置使被控对象或过程自动地按预定规律运行。因此自动控制系统的基本任务是使被控量按给定规律变化。A项"等于给定值"只是恒值控制系统的特例，不能概括所有控制系统。2.与开环控制系统相比，闭环控制系统的主要特点是（）A.结构简单B.成本低C.抗干扰能力强，控制精度高D.不存在稳定性问题答案：C解析：闭环控制系统利用反馈环节，将被控量的实际值与给定值进行比较，利用偏差进行控制，因此抗干扰能力强、控制精度高。但闭环系统结构较复杂，存在稳定性问题，成本也较高。A、B、D三项均是开环系统的特点。3.线性定常系统传递函数的定义是（）A.输出量与输入量之比B.零初始条件下，输出量的拉氏变换与输入量的拉氏变换之比C.系统的放大倍数D.系统的频率响应答案：B解析：传递函数的严格定义是：在零初始条件下，线性定常系统输出量的拉普拉斯变换与输入量的拉普拉斯变换之比。A项缺少"零初始条件"，C、D两项均不是传递函数的定义。4.一阶系统G(s)=1/(Ts+1)的单位阶跃响应，其调节时间ts（5%误差带）约为（）A.TB.2TC.3TD.4T答案：C解析：一阶系统单位阶跃响应为c(t)=1−e−t/T。在5%误差带下，ts≈3T；在2%误差带下，ts≈4T。故选C。5.二阶系统Φ(s)=ωn2/(s2+2ζωns+ωn2)，当0<ζ<1时，系统的单位阶跃响应为（）A.单调上升B.衰减振荡C.等幅振荡D.发散振荡答案：B解析：当0<ζ<1时，系统为欠阻尼系统，单位阶跃响应为衰减振荡。当ζ=1时为临界阻尼（单调上升），ζ>1时为过阻尼（单调上升），ζ=0时为等幅振荡，ζ<0时为发散振荡。故选B。6.二阶系统超调量σ%与阻尼比ζ的关系是（）A.ζ越大，σ%越大B.ζ越小，σ%越大C.σ%与ζ无关D.ζ=0.707时σ%最大答案：B解析：超调量σ%=e−πζ/√(1−ζ2)×100%。当ζ减小时，指数上方的绝对值减小，指数值趋于0，σ%增大。因此ζ越小，超调量越大。故选B。7.线性系统稳定的充分必要条件是（）A.所有闭环极点都具有负实部B.所有闭环零点都具有负实部C.所有开环极点都具有负实部D.所有开环零点都具有负实部答案：A解析：线性系统稳定的充分必要条件是闭环特征方程的所有根（即闭环极点）均具有负实部，即全部位于s左半平面。B、C、D三项均不是稳定性的判据。故选A。8.劳斯判据中，若劳斯表第一列出现符号变化，则系统（）A.稳定B.不稳定C.临界稳定D.无法判断答案：B解析：劳斯判据指出：系统稳定的充分必要条件是劳斯表第一列所有元素均大于零。若第一列出现符号变化，则系统不稳定；符号变化的次数等于位于s右半平面的极点数。故选B。9.系统的"型别"是指（）A.开环传递函数中积分环节的个数B.闭环传递函数的阶数C.开环极点的个数D.开环零点的个数答案：A解析：系统的型别是指开环传递函数中串联的积分环节（即1/s）的个数，记为ν。若ν=0，称为0型系统；ν=1，称为I型系统；ν=2，称为II型系统。系统的型别决定了系统对典型输入信号的稳态误差。故选A。10.对于0型系统，在单位阶跃输入信号作用下的稳态误差为（）A.0B.常数C.无穷大D.不确定答案：B解析：0型系统在单位阶跃输入下的稳态误差为1/(1+Kp)，其中Kp为静态位置误差系数，是有限值，因此稳态误差为常数。I型系统对阶跃输入的稳态误差为0，0型系统对斜坡输入的稳态误差为无穷大。故选B。11.根轨迹的起点是（）A.开环零点B.开环极点C.闭环零点D.闭环极点答案：B解析：根轨迹是开环增益K从0变化到+∞时，闭环特征方程根在s平面上的移动轨迹。当K=0时，闭环极点等于开环极点，所以根轨迹起始于开环极点。故选B。12.根轨迹的终点是（）A.开环零点（或无穷远处）B.开环极点C.原点D.虚轴上的点答案：A解析：当K趋于无穷大时，闭环极点趋向于开环零点；若开环零点数m小于开环极点数n，则还有n−m条根轨迹分支趋向于无穷远处。故选A。13.频率特性的定义是（）A.系统对正弦输入信号的稳态响应特性B.系统对阶跃输入信号的响应C.系统的传递函数D.系统的脉冲响应答案：A解析：频率特性是指线性系统在正弦输入信号作用下，其稳态输出与输入之间的关系。具体而言，若输入为Asin(ωt)，则稳态输出为A|G(jω)|sin(ωt+φ(ω))。频率特性是传递函数中令s=jω的结果。故选A。14.在Bode图中，积分环节1/s的对数幅频特性斜率为（）A.−20dB/decB.+20dB/decC.−40dB/decD.0dB/dec答案：A解析：积分环节1/s的对数幅频特性为20lg|1/(jω)|=−20lgω，是一条斜率为−20dB/dec的直线，且在ω=1处穿过0dB线。故选A。15.相位裕度γ的定义是（）A.在幅值穿越频率处，相角与−180°之差B.在相位穿越频率处，幅值与1之差C.任意频率处的相角D.开环增益的分贝值答案：A解析：相位裕度γ定义为：在幅值穿越频率ωc（即|G(jωc)|=1时的频率）处，系统开环相角φ(ωc)与−180°之差，即γ=180°+φ(ωc)。B项描述的是幅值裕度。故选A。16.引入串联超前校正装置的主要作用是（）A.提高稳态精度B.提高系统的快速性和相对稳定性C.减小系统带宽D.增加系统噪声答案：B解析：串联超前校正利用超前网络相角超前的特点，在幅值穿越频率附近提供正相角，从而提高系统的相位裕度，改善相对稳定性，同时提高系统带宽，加快响应速度。A项提高稳态精度是滞后校正的作用。故选B。17.已知单位负反馈系统的开环传递函数G(s)=K/(s(s+1)(s+2))，当K从0增大时，系统的稳定性（）A.始终稳定B.始终不稳定C.先稳定，K增大到一定程度后不稳定D.先不稳定，K增大后稳定答案：C解析：闭环特征方程为s(s+1)(s+2)+K=0，即s3+3s2+2s+K=0。由劳斯判据可求得稳定条件为0<K<6。因此当K从0增大时，系统先稳定，K超过6后系统不稳定。故选C。18.采样定理指出，为使采样信号能无失真地恢复原信号，采样频率ωs应满足（）A.ωs>ωmaxB.ωs≥2ωmaxC.ωs<ωmaxD.ωs=ωmax答案：B解析：采样定理（香农定理）指出：对于一个最高角频率为ωmax的连续信号，若以采样角频率ωs≥2ωmax进行等间隔采样，则可以从采样信号中无失真地恢复原信号。故选B。19.关于非线性系统，下列说法正确的是（）A.满足叠加原理B.不满足叠加原理C.与线性系统特性完全相同D.无法进行分析答案：B解析：非线性系统不满足叠加原理，其输出与输入之间不是线性关系。非线性系统具有与线性系统不同的特性，如极限环、跳跃谐振、频率捕获等。虽然非线性系统的分析比线性系统复杂，但可以采用相平面法、描述函数法等方法进行分析。故选B。20.在现代控制理论中，线性定常系统状态方程的一般形式为（）A.y=Cx+DuB.ẋ=Ax+BuC.G(s)=C(sI−A)−1B+DD.以上都不是答案：B解析：状态空间表达式包括状态方程和输出方程，其中状态方程的一般形式为ẋ=Ax+Bu，输出方程为y=Cx+Du。A项是输出方程，C项是由状态空间表达式求传递函数的公式。故选B。二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）21.自动控制系统按给定信号的特征可分为恒值控制系统、随动控制系统和________控制系统。答案：程序解析：自动控制系统按给定信号的特征可分为三类：恒值控制系统（给定值为常数）、随动控制系统（给定值随机变化）和程序控制系统（给定值按预定程序变化）。故填"程序"。22.线性定常系统传递函数是在________条件下，输出量的拉氏变换与输入量的拉氏变换之比。答案：零初始解析：传递函数严格的定义必须附加"零初始条件"这一前提，即输入量及各阶导数在t=0−时的值均为零，输出量及其各阶导数在t=0−时的值也均为零。故填"零初始"。23.一阶系统G(s)=1/(Ts+1)的单位阶跃响应表达式为c(t)=________（t≥0）。答案：1−e−t/T解析：一阶系统单位阶跃响应的拉氏变换为C(s)=(1/s)·1/(Ts+1)，进行部分分式分解后取拉氏逆变换得c(t)=1−e−t/T（t≥0）。故填1−e−t/T。24.二阶系统当阻尼比ζ=1时，称为________系统。答案：临界阻尼解析：当ζ=0时为无阻尼系统，ζ<1时为欠阻尼系统，ζ=1时为临界阻尼系统，ζ>1时为过阻尼系统。故填"临界阻尼"。25.二阶系统性能指标中，调节时间ts表征系统的________。答案：快速性（或响应速度）解析：二阶系统的性能指标通常从快速性、平稳性和准确性三个方面衡量。调节时间ts表征系统的快速性；超调量σ%表征平稳性；稳态误差表征准确性。故填"快速性"或"响应速度"。26.线性系统稳定的充分必要条件是系统的闭环特征方程的根都具有________实部。答案：负解析：线性系统稳定的充分必要条件是闭环特征方程的所有根均具有负实部，即全部位于s左半平面。若存在实部为正的根，则系统不稳定。故填"负"。27.劳斯判据中，若劳斯表第一列各元素均为正，则系统________。答案：稳定解析：劳斯判据指出：系统稳定的充分必要条件是劳斯表第一列所有元素都大于零且符号相同。若第一列各元素均为正，则系统稳定；若第一列出现符号变化，则系统不稳定，符号变化次数即为右半平面极点数。故填"稳定"。28.系统开环传递函数中积分环节的个数称为系统的________。答案：型别（型）解析：系统开环传递函数中串联的积分环节1/s的个数称为系统的型别，通常用ν表示。ν=0为0型系统，ν=1为I型系统，ν=2为II型系统。故填"型别"或"型"。29.根轨迹是开环增益K从0变化到+∞时，________的根在s平面上的移动轨迹。答案：闭环特征方程解析：根轨迹的定义为：当开环系统某一参数（通常为开环增益K）从0变化到+∞时，闭环特征方程的根在s平面上移动的轨迹。故填"闭环特征方程"。30.在频率特性G(jω)中，当ω从0变化到+∞时，|G(jω)|称为________特性。答案：幅频解析：频率特性G(jω)是一个复变函数，可表示为G(jω)=|G(jω)|·ejφ(ω)。其中|G(jω)|称为幅频特性，表示稳态输出与输入的幅值比；φ(ω)称为相频特性，表示输出与输入的相位差。故填"幅频"。三、简答题（本大题共5小题，每小题4分，共20分）31.简述自动控制系统的基本组成部分。答案：自动控制系统一般由以下几个基本部分组成：（1）被控对象。需要实现自动控制的机器、设备或生产过程。（0.5分）（2）给定元件。给出与被控量期望值相对应的输入信号。（0.5分）（3）测量元件。测量被控量，并将其转换为与给定信号同一量纲的反馈信号。（1分）（4）比较元件。将反馈信号与给定信号进行比较，产生偏差信号。（0.5分）（5）放大元件。将微弱的偏差信号放大，使其具有足够的功率去驱动执行元件。（0.5分）（6）执行元件。根据放大后的偏差信号，直接驱动被控对象，使被控量发生变化。（1分）解析：自动控制系统由多个功能元件按一定结构组成。典型闭环控制系统包括给定、比较、放大、执行、被控对象和测量反馈等环节，构成一个闭合控制回路。回答时可以用结构图简要表示。32.简述开环控制系统与闭环控制系统的区别。答案：（1）控制方式不同。开环系统无反馈回路，输出量对控制作用没有影响；闭环系统有反馈回路，利用偏差进行控制。（1分）（2）控制精度不同。开环系统控制精度较低，闭环系统控制精度较高。（1分）（3）抗干扰能力不同。开环系统对外部扰动和内部参数变化不敏感，抗干扰能力差；闭环系统能自动修正偏差，抗干扰能力强。（1分）（4）稳定性问题不同。开环系统一般不存在稳定性问题；闭环系统存在稳定性问题，可能产生振荡。（1分）解析：开环控制系统结构简单、成本低、无稳定性问题，但精度和抗干扰能力较差；闭环控制系统利用反馈，能提高控制精度和抗干扰能力，但结构复杂，可能引入稳定性问题。33.简述传递函数的主要性质。答案：（1）传递函数是复变量s的有理真分式。其分子、分母多项式的各项系数均为实数，且分子阶次不高于分母阶次。（1分）（2）传递函数只与系统本身的结构和参数有关。与输入信号的形式及大小无关，与初始条件无关。（1分）（3）传递函数与微分方程一一对应。传递函数与系统的微分方程可以相互转换，是系统在复域中的数学模型。（1分）（4）传递函数反映系统的固有特性。其零点、极点分布决定了系统的动态性能和稳定性。（1分）解析：传递函数是经典控制理论中最重要的数学工具之一。它把时域的微分方程问题转换为复域的代数问题，大大简化了系统分析与设计。掌握传递函数的基本性质对于后续的时域分析、根轨迹法和频域分析都具有重要意义。34.简述用劳斯判据判断系统稳定性的基本步骤。答案：（1）写出系统闭环特征方程。令闭环传递函数分母等于零，得到ansn+an−1sn−1+…+a1s+a0=0。（1分）（2）检查必要条件。特征方程各项系数必须全为正（或全为负），否则系统不稳定。（1分）（3）列出劳斯表。按规则逐行计算，直到第n+1行。（1分）（4）判断稳定性。若劳斯表第一列所有元素均为正，系统稳定；若出现符号变化，系统不稳定，符号变化次数等于s右半平面极点个数。（1分）解析：劳斯判据是判断系统稳定性的代数方法，避免了直接求根的繁琐。使用时应注意两种特殊情况：某一行的第一列为零，以及某一行的所有元素全为零，此时需要特殊处理。35.简述相位裕度和幅值裕度的定义，并说明它们与系统稳定性的关系。答案：（1）相位裕度γ。在幅值穿越频率ωc处（|G(jωc)|=1），系统开环相角与−180°之差，即γ=180°+φ(ωc)。（1分）（2）幅值裕度h（或Kg）。在相位穿越频率ωg处（φ(ωg)=−180°），系统开环幅值的倒数，即h=1/|G(jωg)|。（1分）（3）与稳定性的关系。对于最小相位系统：γ>0且h>1（即20lgh>0dB）时，闭环系统稳定；γ=0且h=1时为临界稳定；γ<0或h<1时系统不稳定。（2分）解析：相位裕度和幅值裕度是衡量系统相对稳定性的重要指标，工程上通常要求γ在30°～60°之间，20lgh在6dB以上，以保证系统既有较好的稳定性，又有较快的响应速度。四、计算题（本大题共2小题，每小题10分，共20分）36.已知单位负反馈系统的闭环传递函数为Φ(s)=10/(s2+2s+10)试求：（1）系统的自然频率ωn和阻尼比ζ；（2）系统的最大超调量σ%；（3）系统的峰值时间tp和调节时间ts（5%误差带）。答案：（1）求ωn和ζ（3分）二阶系统标准形式为Φ(s)=ωn2/(s2+2ζωns+ωn2)。与题给传递函数对比：ωn2=10→ωn=√10≈3.162rad/s2ζωn=2→ζ=2/(2×3.162)=1/3.162≈0.316（3分）（2）求最大超调量σ%（3分）先计算中间量：√(1−ζ2)=√(1−0.3162)=√(1−0.1)=√0.9≈0.949超调量公式：σ%=e−πζ/√(1−ζ2)×100%=e−π×0.316/0.949×100%=e−1.047×100%≈0.351×100%≈35.1%（3分）（3）求峰值时间tp和调节时间ts（4分）峰值时间：tp=π/(ωn√(1−ζ2))=π/(3.162×0.949)=π/3.0≈1.047s调节时间（5%误差带）：ts=3/(ζωn)=3/(0.316×3.162)=3/1=3s（4分）解析：本题考察二阶系统性能指标的计算，是自动控制原理的基本题型。求解步骤是：①由闭环传递函数提取ωn和ζ；②代入标准公式计算超调量、峰值时间和调节时间。需要特别注意ζωn是闭环特征方程一次项系数的一半。37.已知单位负反馈系统的开环传递函数为G(s)=10/[s(s+1)(s+2)]试求：（1）系统的闭环特征方程；（2）用劳斯判据判断系统的稳定性；若不稳定，请指出s右半平面的极点个数。答案：（1）闭环特征方程（4分）闭环特征方程为1+G(s)=0，即：1+10/[s(s+1)(s+2)]=0s(s+1)(s+2)+10=0s(s2+3s+2)+10=0s3+3s2+2s+10=0（4分）（2）劳斯判据判断稳定性（6分）特征方程各项系数：a3=1,a2=3,a1=2,a0=10。各项系数均为正，满足必要条件。列出劳斯表：行列1列2s312s2310s1(3×2−1×10)/3=−4/30s010—观察劳斯表第一列：第一列各元素：1，3，−4/3，10第一列出现符号变化：从3（正）变为−4/3（负），再从−4/3（负）变为10（正），共出现2次符号变化。根据劳斯判据，系统不稳定，且s右半平面有2个极点。（6分）解析：本题考察劳斯判据的应用。求解时应先写出闭环特征方程，再列出劳斯表并检查第一列的符号变化情况。符号变化次数即为s右半平面极点个数。本题中第一列符号变化2次，说明系统有2个正实部极点，闭环系统不稳定。五、综合题（本大题共1小题，共20分）38.已知单位负反馈系统的开环传递函数为G(s)=K/[s(s+2)(s+4)]试求：（1）写出系统的闭环特征方程；（3分）（2）用劳斯判据确定使系统稳定的K值范围；（8分）（3）求系统临界稳定时K的取值及闭环极点的振荡频率；（5分）（4）若要求系统具有较好的相对稳定性，试分析K的大致取值范围。（4分）答案：（1）闭环特征方程（3分）闭环特征方程为1+G(s)=0：1+K/[s(s+2)(s+4)]=0s(s+2)(s+