2026年北师大版初三数学上册第一单元基础模拟试卷及答案

2026年北师大版初三数学上册第一单元基础模拟试卷及答案考试时长：120分钟满分：100分班级：__________姓名：__________学号：__________得分：__________一、单选题（总共10题，每题2分，总分20分）1.若集合A={x|x>2}，B={x|x≤-1}，则A∪B等于（）A.{x|x>2}B.{x|x≤-1}C.{x|x>2或x≤-1}D.{x|x<-1或x>2}2.不等式3x-7>5的解集为（）A.x>4B.x<-4C.x>2D.x<-23.函数y=√(x-1)的定义域为（）A.{x|x≥1}B.{x|x≤1}C.{x|x>1}D.{x|x<1}4.已知点P(a,b)在第四象限，则下列不等式正确的是（）A.a>0,b>0B.a<0,b<0C.a>0,b<0D.a<0,b>05.若方程x²-2x+k=0有两个相等的实数根，则k的值为（）A.1B.0C.4D.-46.不等式组{x|2x-1>0}∩{x|x+4≤5}的解集为（）A.x>1/2B.x≤1C.x>1/2且x≤1D.x≤1/27.函数y=-2x+3的图像经过点（2,m），则m的值为（）A.1B.2C.3D.48.若集合M={1,2,3}，N={2,4}，则M∩N等于（）A.{1,3}B.{2}C.{1,2,3}D.{4}9.不等式|3x-2|<5的解集为（）A.x>-1B.x<3C.x∈(-1,3)D.x∈(-3,1)10.函数y=1/x的图像是（）A.直线B.抛物线C.双曲线D.圆二、填空题（总共10题，每题2分，总分20分）11.若集合A={x|x²-1=0}，则A={______}。12.不等式5x-3>2x+1的解集为______。13.函数y=√(x+3)的定义域为______。14.若点P(a,-2)在x轴上，则a=______。15.方程x²+4x+4=0的根为______。16.不等式组{x|3x+2>1}∩{x|x-1<0}的解集为______。17.函数y=3x-2的图像与y轴的交点坐标为______。18.若集合M={x|x>0}，N={x|x<5}，则M∪N=______。19.不等式|2x+1|>3的解集为______。20.函数y=kx+b（k≠0）的图像经过点（1,2）和（-1,0），则k=______，b=______。三、判断题（总共10题，每题2分，总分20分）21.若a>b，则a²>b²。（×）22.不等式2x-1>0的解集为x>1/2。（√）23.函数y=1/x在整个定义域内是增函数。（×）24.集合{1,2,3}和{3,2,1}是相同的集合。（√）25.方程x²-3x+2=0的根为x=1和x=2。（√）26.不等式组{x|x>1}∩{x|x<2}的解集为x∈(1,2)。（√）27.函数y=2x+1的图像经过点（0,1）。（√）28.若集合A⊆B，则A∩B=A。（√）29.不等式|x-1|<2的解集为x∈(-1,3)。（√）30.函数y=|x|的图像是两条相交的直线。（×）四、简答题（总共4题，每题4分，总分16分）31.解不等式组：{x|2x-1>0}∩{x|3x+2≤5}。32.求函数y=√(x-2)的定义域。33.若集合A={x|x²-4=0}，B={x|x<1}，求A∩B。34.已知函数y=kx+b的图像经过点（2,5）和（-3,-1），求k和b的值。五、应用题（总共4题，每题6分，总分24分）35.某工厂生产一种产品，每件成本为10元，售价为x元。若销售量y与售价x满足关系式y=100-10x，工厂希望每天利润至少为500元，求x的取值范围。36.解不等式组：{x|1-x>0}∩{x|2x+3<5}。37.求函数y=√(x+1)的定义域，并画出其图像的示意图。38.已知集合A={x|x²-3x+2=0}，B={x|x>0}，求A∪B。【标准答案及解析】一、单选题1.C2.A3.A4.C5.A6.C7.A8.B9.C10.C解析：1.A∪B包含所有x>2或x≤-1的数，故选C。3.√(x-1)有意义需x-1≥0，即x≥1。4.第四象限a>0,b<0。5.x²-2x+k=0有两个相等实根，Δ=4-4k=0，k=1。10.y=1/x是双曲线。二、填空题11.{-1,1}12.x>213.x≥-314.015.-2,-216.x<117.(0,3)18.R19.x<-2或x>120.k=2,b=0解析：11.x²-1=(x+1)(x-1)=0，解得x=-1或1。19.|2x+1|>3等价于2x+1>3或2x+1<-3，解得x>1或x<-2。三、判断题21.×（反例：a=2,b=-3时a²=4<b²=9）22.√（2x>1⇒x>1/2）25.√（Δ=9-8=1>0，根为x=1,x=2）四、简答题31.解：2x-1>0⇒x>1/23x+2≤5⇒x≤1故解集为1/2<x≤1。32.解：x-2≥0⇒x≥2，定义域为[2,+∞)。33.解：A={-2,2}，A∩B={x|x²-4=0且x<1}={-2}。34.解：(1)k=(5-(-1))/(2-(-3))=6/5(2)5=6/5×2+b⇒b=-7/5故k=6/5,b=-7/5。五、应用题35.解：利润=(x-10)y=(x-10)(100-10x)=100x-10x²-1000100x-10x²-1000≥500⇒-10x²+100x-1500≥0解得5≤x≤30，但x>10（销售量非负），故10<x≤30。