初三【数学(人教版)】点和圆的位置关系(2) 教学设计_第1页
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课程基本信息课例编号学科数学年级九学期秋季课题24.2.1点和圆的位置关系(2)教科书书名：义务教育教科书九年级上册数学出版社：人民教育出版社出版日期：2014年3月教学人员姓名单位授课教师指导教师指导教师教学目标教学目标：定理不在同一条直线上的三个点确定一个圆；三角形的外接圆；圆的内接三角形；外心．；结合“过同一条直线上的三点不能作圆”介绍反证法.教学重点：定理不在同一条直线上的三个点确定一个圆教学难点：反证法是间接证法，学生接受有困难是难点.教学过程时间教学环节主要师生活动3分钟5分钟2分钟2分钟3分钟3分钟2分钟2分钟2分钟4分钟回顾探究与思考形成概念试一试巩固练习思考概念巩固练习小结作业回顾点和圆的三种位置关系；过一点，过两点可以画无数个圆，熟悉圆心分布的情况．通过活动把过三点作圆的情况进行分类讨论，分成不在同一直线上，和在同一直线上两种情况.通过探究形成定理：不在同一条直线上的三个点确定一个圆．我们在弧上找三个点，就把这个问题转化成了，经过不在同一条直线上的三个点A，B，C作圆了如果我们把三个点（点击）连接成一个三角形．可以看出，经过三角形的三个顶点可以作一个圆，（点击）这个圆叫做这个三角形的外接圆；试一试请作出锐角三角形、直角三角形、钝角三角形的外接圆．这些外接圆的圆心在什么位置？答：锐角三角形的外心位于三角形内,直角三角形的外心位于直角三角形斜边中点,钝角三角形的外心位于三角形外.巩固练习：经过同一条直线上的三个点A，B，C能作出一个圆吗？如何证明你的结论？反证法证明：假设经过同一条直线l上的A、B、C三点可以作一个圆.设这个圆的圆心为P，（点击）实际上这个点是不存在的，画出点P是假设有这么一个点，那么点P既在线段AB的垂直平分线l1上，又在线段BC的垂直平分线l2上，（点击）即点P为l1与l2的交点，而l1⊥l，l2⊥l，这与我们以前学过的“过一点有且只有一条直线与已知直线垂直”矛盾.条件和整个推理过程无误，产生矛盾的原因只能是假设错误，所以过同一条直线上的三点不能作圆．反证法：假设命题的结论不成立，经过推理得出矛盾，由矛盾判定所作假设不正确，从而得到原命题成立，这种方法叫做反证法.课堂小结点和圆的位置关系：点P在圆外，等价于，点到圆心的距离d＞r；点P在圆上，等价于，点到圆心的距离d＝r；点P在圆内，等价于，点到圆心的距离d＜r；定理：不在同一条直线上的三个点确定一个圆.以及作图的方法.三角形的外接圆；圆的内接三角形；外心的概念.反证法.课后作业：1.如图，分别作出锐角三角形、直角三角形和钝角三角形的外接圆，它们外心的位置有什么特点？2.如图是一名考古学家发现的一块古代车轮的碎片，你能帮他找出这个轮子的半径吗？说出你的理

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