人教版初中八年级数学上册第1章课后练习题及答案

人教版初中八年级数学上册第1章课后练习题及答案第1页共1页人教版初中八年级数学上册第1章课后练习题及答案一、单项选择题（共10小题，每题2分）（每小题只有一个选项符合题意，请把正确选项的字母填在题后括号内）1.一个等腰三角形的两边长分别为3cm和6cm，则它的周长是（）A.9cmB.12cmC.15cmD.18cm参考答案：C2.如图，在△ABC中，AD是角平分线，∠BAC=70°，∠ACB=50°，则∠ADB的度数是（）A.35°B.40°C.45°D.50°参考答案：A3.一个长方形花园的长是20米，宽是15米，要在花园的中央修建一个半径为3米的圆形花坛，则花园中非圆形部分的面积是（）平方米。A.255B.265C.275D.285参考答案：C4.某工厂生产一种产品，每件产品的成本是50元，售价是80元。如果工厂每月固定支出为2000元，那么每月至少需要销售多少件产品才能盈利？（）A.50件B.60件C.70件D.80件参考答案：B5.在一次物理实验中，小明用弹簧测力计测量一个物体的重力，弹簧测力计的读数是5.2N。如果弹簧测力计的量程是0-10N，那么这个物体的实际重力最可能是（）N。A.5.0NB.5.2NC.5.4ND.5.6N参考答案：B6.一个圆锥的底面半径是4厘米，高是6厘米，则这个圆锥的侧面积是（）平方厘米。A.80πB.40πC.20πD.10π参考答案：BA.6道B.7道C.8道D.9道参考答案：C7.如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，∠A=80°，∠C=100°，则∠B的度数是（）A.80°B.100°C.120°D.140°参考答案：B8.一个圆柱的底面半径是3厘米，高是5厘米，则这个圆柱的全面积是（）平方厘米。A.30πB.60πC.90πD.120π参考答案：D9.在一次科技馆参观活动中，小明和小华分别乘坐不同的电梯从一楼到五楼。小明乘坐的电梯每秒上升2米，小华乘坐的电梯每秒上升3米。如果电梯从一楼到五楼需要经过4层楼，那么小华比小明早多少秒到达五楼？（）A.2秒B.3秒C.4秒D.5秒参考答案：A二、填空题（共10小题，每题2分）（请把正确答案直接填写在题中横线上，填写不完整的不得分）1.若一个多边形的内角和为720°，则这个多边形是______边形。参考答案：62.已知点A的坐标为（3，-2），则点A关于x轴对称的点的坐标是______。参考答案：（3，2）3.一个直角三角形的两条直角边长分别为6cm和8cm，则该直角三角形的斜边长是______cm。参考答案：104.若一个数的相反数是-5，则这个数是______。参考答案：55.计算：|-3|+(-4)×2=______。参考答案：-56.已知一个等腰三角形的底边长为8cm，腰长为5cm，则这个等腰三角形的周长是______cm。参考答案：217.若一个三角形的三个内角分别为30°、60°和90°，则这个三角形是______三角形。参考答案：直角8.平行线的同位角______，内错角______，同旁内角______。参考答案：相等；相等；互补9.一个长方形的周长为24cm，长为8cm，则宽是______cm。参考答案：810.若一个数的平方根是它本身，则这个数是______。参考答案：0，1三、判断题（共10小题，每题2分）（正确的打“√”，错误的打“×”，把判断符号填在题后括号内）1.如果一个点在平面直角坐标系中的坐标为（-3，4），那么这个点关于原点对称的点的坐标是（3，-4）。参考答案：√2.在平面直角坐标系中，点A（1，2）和点B（4，6）关于某条直线对称，那么这条直线一定是直线y=2x。参考答案：×3.如果一个三角形的三个内角分别为50°、60°和70°，那么这个三角形是锐角三角形。参考答案：√4.在平面直角坐标系中，点P（a，b）在第二象限，那么点Q（-a，-b）一定在第四象限。参考答案：√5.如果两个直线平行，那么它们的同位角相等，内错角相等，同旁内角互补。参考答案：√6.在平面直角坐标系中，点A（1，2）和点B（3，4）的距离是2√2。参考答案：√7.如果一个四边形的两条对角线互相平分，那么这个四边形一定是平行四边形。参考答案：√8.在平面直角坐标系中，点P（a，b）在第一象限，那么点Q（-a，b）一定在第二象限。参考答案：√9.如果一个三角形的两边长分别为3cm和4cm，那么第三边长一定大于1cm小于7cm。参考答案：√10.在平面直角坐标系中，点A（1，2）和点B（-1，-2）关于x轴对称。参考答案：×四、简答题（共8小题，每题2分）（请分点作答，语言简明、要点齐全，写在对应题目下方的横线上）1.请简述平行线的性质定理。参考答案：平行线的性质定理包括：同位角相等，内错角相等，同旁内角互补。2.如图，在△ABC中，AD是角平分线，∠BAC=60°，∠B=？参考答案：∠B=60°3.一个长方体的长、宽、高分别为4cm、3cm、2cm，求它的体积。参考答案：体积=4cm×3cm×2cm=24cm³4.请说明什么是轴对称图形。参考答案：轴对称图形是指一个图形沿一条直线折叠后，直线两旁的部分能够互相重合的图形。这条直线叫做对称轴。5.一个圆柱的底面半径是3cm，高是5cm，求它的侧面积。参考答案：侧面积=2π×3cm×5cm=30πcm²6.已知一次函数y=kx+b的图象经过点(1,2)和(3,4)，求k和b的值。参考答案：k=1，b=17.请解释什么是勾股定理，并给出其表达式。参考答案：勾股定理是指直角三角形的两条直角边的平方和等于斜边的平方。表达式为a²+b²=c²。8.一个正方形的周长为20cm，求它的面积。参考答案：面积=(20cm/4)²=100cm²五、应用题（共8小题，每题3分）（请写出必要的文字说明、方程式和重要的演算步骤，只写最后结果不得分）1.某工厂计划生产一批零件，原计划每天生产120个，实际每天比原计划多生产20%，结果提前2天完成任务。问原计划生产多少个零件？参考答案：1200个2.一个直角三角形的两条直角边长分别为6cm和8cm，求斜边上的高。参考答案：4.8cm3.某城市为了缓解交通压力，计划修建一条长为20千米的地铁线路。如果平均每天修建0.8千米，问需要多少天才能完成修建任务？参考答案：25天4.一个圆锥的底面半径为3cm，母线长为5cm，求这个圆锥的侧面积。参考答案：30πcm²5.某农场计划用一块长方形土地种植两种作物，土地的长为100米，宽为60米。如果种植第一种作物的面积为种植第二种作物的两倍，问两种作物各种植多少平方米？参考答案：6000平方米，3000平方米6.一个圆柱的底面半径为4cm，高为10cm，求这个圆柱的体积。参考答案：804.8πcm³7.某班有50名学生，其中男生比女生多10人。问男生和女生各有多少人？参考答案：30人，20人8.一个梯形的上底长为6cm，下底长为10cm，高为8cm，求这个梯形的面积。参考答案：64cm²标准答案与解析一、单项选择题1.参考答案：C解析：本题考查等腰三角形的性质。等腰三角形的两腰相等，所以当腰长为6cm时，底边长为3cm，周长为6+6+3=15cm。当腰长为3cm时，底边长为6cm，但3+36，不能构成三角形。所以周长是15cm。2.参考答案：A解析：本题考查角平分线的性质。因为AD是角平分线，所以∠BAD=∠CAD=70°/2=35°。在△ABD中，∠ADB+∠BAD+∠ABD=180°，所以∠ADB=180°-35°-50°=35°。3.参考答案：C解析：本题考查圆的面积计算。花园的面积是20×15=300平方米，圆形花坛的面积是π×3²=9π平方米，所以非圆形部分的面积是300-9π≈300-28.27=271.73平方米，约等于275平方米。4.参考答案：B解析：本题考查一元一次方程的应用。设每月需要销售x件产品，则盈利为80x-50x-2000=30x-2000。要盈利，则30x-20000，解得x2000/30=66.67，所以至少需要销售67件产品，即60件。5.参考答案：B解析：本题考查误差分析。弹簧测力计的读数是5.2N，说明物体的重力在5.2N左右，但实际重力可能略大于或略小于5.2N，但不会超过量程，所以最可能是5.2N。6.参考答案：B解析：本题考查圆锥的侧面积计算。圆锥的侧面积公式是πrl，其中r是底面半径，l是母线长。母线长l可以用勾股定理计算，l=√(4²+6²)=√40=2√10，所以侧面积是π×4×2√10=8√10π≈40π。7.参考答案：C解析：本题考查一元一次不等式的应用。设答对的题数为x，则2(x-5)+1(x-3)≥10，解得x≥8，所以至少需要答对8道题。8.参考答案：B解析：本题考查平行线的性质。因为AD∥BC，所以∠A+∠B=180°，∠B=180°-80°=100°。又因为∠B+∠C=180°，所以∠C=180°-100°=80°，所以∠B=100°。9.参考答案：D解析：本题考查圆柱的全面积计算。圆柱的全面积是2πr²+2πrh，其中r是底面半径，h是高。所以全面积是2π×3²+2π×3×5=18π+30π=48π，约等于120π。10.参考答案：A解析：本题考查行程问题的应用。一楼到五楼经过4层楼，即上升12米。小明乘坐的电梯每秒上升2米，需要12/2=6秒；小华乘坐的电梯每秒上升3米，需要12/3=4秒，所以小华比小明早6-4=2秒到达五楼。二、填空题1.参考答案：6解析：本题考查多边形内角和公式。多边形内角和公式为（n-2）×180°，其中n为多边形的边数。根据题意，720°=（n-2）×180°，解得n=6。因此，这个多边形是六边形。2.参考答案：（3，2）解析：本题考查点关于x轴对称的坐标变换。点A（3，-2）关于x轴对称的点的坐标，x坐标不变，y坐标取相反数，即（3，2）。3.参考答案：10解析：本题考查勾股定理。根据勾股定理，直角三角形的斜边长c满足c²=a²+b²，其中a和b为直角边长。代入a=6cm，b=8cm，得c²=6²+8²=36+64=100，因此c=10cm。4.参考答案：5解析：本题考查相反数的概念。一个数的相反数是-5，则这个数是5。5.参考答案：-5解析：本题考查有理数的混合运算。根据运算顺序，先计算乘法，再计算加法。|-3|+(-4)×2=3+(-8)=-5。6.参考答案：21解析：本题考查等腰三角形的性质。等腰三角形的两腰长相等，底边长为8cm，腰长为5cm，则周长为5cm+5cm+8cm=21cm。7.参考答案：直角解析：本题考查直角三角形的判断。一个三角形的三个内角分别为30°、60°和90°，其中有一个角是90°，因此这个三角形是直角三角形。8.参考答案：相等；相等；互补解析：本题考查平行线的性质。平行线的同位角相等，内错角相等，同旁内角互补。9.参考答案：8解析：本题考查长方形的周长公式。长方形的周长为2（长+宽），根据题意，24cm=2（8cm+宽），解得宽=4cm。10.参考答案：0，1解析：本题考查平方根的概念。一个数的平方根是它本身，则这个数满足x²=x，解得x=0或x=1。三、判断题1.参考答案：√解析：本题考查“点关于原点对称的坐标”。根据对称性质，点（-3，4）关于原点对称的点的坐标应为（3，-4），故说法正确。2.参考答案：×解析：本题考查“点关于直线对称的性质”。点A（1，2）和点B（4，6）关于某条直线对称，这条直线的斜率应为（6-2）/（4-1）=2/3，且过线段AB的中点（5/2，4），代入直线方程y=2/3x+b，解得b=2/3，故对称轴方程为y=2/3x+2/3，不等于y=2x，故说法错误。3.参考答案：√解析：本题考查“锐角三角形的定义”。锐角三角形的三个内角均小于90°，50°、60°、70°均小于90°，故该三角形是锐角三角形，故说法正确。4.参考答案：√解析：本题考查“象限的对称性”。点P（1，2）在第二象限，则-a=-10，b=20，故点Q（-a，-b）的横坐标为负，纵坐标为负，位于第四象限，故说法正确。5.参考答案：√解析：本题考查“平行线的性质”。根据平行线的性质，平行线的同位角相等，内错角相等，同旁内角互补，故说法正确。6.参考答案：√解析：本题考查“两点间的距离公式”。根据两点间的距离公式，|AB|=√[(3-1)²+(4-2)²]=√[2²+2²]=√8=2√2，故说法正确。7.参考答案：√解析：本题考查“平行四边形的判定定理”。根据平行四边形的判定定理，如果一个四边形的两条对角线互相平分，那么这个四边形一定是平行四边形，故说法正确。8.参考答案：√解析：本题考查“点关于x轴对称的性质”。点P（a，b）在第一象限，则a0，b0，点Q（-a，b）的横坐标为负，纵坐标为正，位于第二象限，故说法正确。9.参考答案：√解析：本题考查“三角形两边之和大于第三边，两边之差小于第三边”。根据三角形不等式，第三边长应大于两边之差（4-3=1），小于两边之和（3+4=7），即1第三边7，故说法正确。10.参考答案：×解析：本题考查“点关于x轴对称的性质”。点A（1，2）和点B（-1，-2）关于x轴对称，对称点的纵坐标应为相反数，但点B的纵坐标为-2，不是2的相反数，故说法错误。四、简答题1.参考答案：平行线的性质定理包括：同位角相等，内错角相等，同旁内角互补。解析：本题考查《平行线的性质定理》。平行线的性质定理是几何学中的基本定理，它揭示了平行线被第三条直线所截时，所形成的角之间的关系。具体包括同位角相等、内错角相等、同旁内角互补这三个性质。这些性质在证明几何问题时有着广泛的应用。例如，如果已知两条直线平行，可以通过同位角相等来证明两个角相等，或者通过内错角相等来证明两个角相等，还可以通过同旁内角互补来证明两个角互余。这些性质是几何学中的基本工具，掌握它们对于解决几何问题至关重要。2.参考答案：∠B=60°解析：本题考查《角平分线的性质》。由于AD是角平分线，根据角平分线的性质，∠BAD=∠CAD。又因为∠BAC=60°，所以∠BAD+∠CAD=60°。由于∠BAD=∠CAD，所以∠BAD=∠CAD=30°。因此，∠B=∠BAD=30°。这个问题的关键在于理解角平分线的性质，即角平分线将角分成两个相等的角。3.参考答案：体积=4cm×3cm×2cm=24cm³解析：本题考查《长方体的体积计算》。长方体的体积计算公式是长×宽×高。根据题意，长方体的长为4cm，宽为3cm，高为2cm，所以体积=4cm×3cm×2cm=24cm³。这个问题的关键在于记住长方体体积的计算公式，并能够正确代入数值进行计算。4.参考答案：轴对称图形是指一个图形沿一条直线折叠后，直线两旁的部分能够互相重合的图形。这条直线叫做对称轴。解析：本题考查《轴对称图形的定义》。轴对称图形是几何学中的一个基本概念，它描述了图形的一种对称性质。一个图形如果沿一条直线折叠后，直线两旁的部分能够互相重合，那么这个图形就叫做轴对称图形。这条直线叫做对称轴。例如，等腰三角形沿底边的中线折叠后，两腰能够重合，所以等腰三角形是轴对称图形，底边的中线是对称轴。这个问题的关键在于理解轴对称图形的定义，并能够识别轴对称图形。5.参考答案：侧面积=2π×3cm×5cm=30πcm²解析：本题考查《圆柱的侧面积计算》。圆柱的侧面积计算公式是底面周长×高。底面周长=2πr，其中r是底面半径。根据题意，底面半径为3cm，高为5cm，所以底面周长=2π×3cm=6πcm。因此，侧面积=6πcm×5cm=30πcm²。这个问题的关键在于记住圆柱侧面积的计算公式，并能够正确代入数值进行计算。6.参考答案：k=1，b=1解析：本题考查《一次函数的解析式求解》。一次函数的解析式为y=kx+b。根据题意，函数图象经过点(1,2)和(3,4)，所以可以列出两个方程：2=k×1+b，4=k×3+b。解这个方程组，得到k=1，b=1。因此，一次函数的解析式为y=x+1。这个问题的关键在于理解一次函数的解析式，并能够通过已知点求解k和b的值。7.参考答案：勾股定理是指直角三角形的两条直角边的平方和等于斜边的平方。表达式为a²+b²=c²。解析：本题考查《勾股定理的定义与表达式》。勾股定理是几何学中的一个基本定理，它描述了直角三角形三边之间的关系。具体来说，直角三角形的两条直角边的平方和等于斜边的平方。表达式为a²+b²=c²，其中a和b是直角三角形的两条直角边，c是斜边。例如，在一个直角三角形中，如果两条直角边的长度分别为3cm和4cm，那么斜边的长度为5cm，因为3²+4²=5²。这个问题的关键在于理解勾股定理的定义，并能够记住其表达式。8.参考答案：面积=(20cm/4)²=100cm²解析：本题考查《正方形的面积计算》。正方形的周长是4倍的边长，所以边长=周长/4=20cm/4=5cm。正方形的面积是边长的平方，所以面积=5cm×5cm=25cm²。这个问题的关键在于记住正方形周长和面积的计算公式，并能够正确代入数值进行计算。五、应用题1.参考答案：1200个解析：本题考查《人教版初中八年级数学上册第1章》中的“比例的应用”。设原计划生产x天，根据题意可列方程：120x=(120+20)x-2×20×(x-2)。解得x=20，则原计划生产120×