五年级数学上册《三角形的面积》课件

人教版数学五年级（上）多边形的面积六第2节

三角形的面积学习目标1.通过操作、观察、比较等活动，探索三角形面积计算公式，渗透转化的数学思想方法。2.能正确应用公式计算三角形的面积。3.进一步体会图形转化的意义和价值，培养空间观念，发展初步的逻辑思维。【难点】在实践过程中发现图形之间的内在联系，理解三角形面积计算公式的推导过程，体会转化思想。【重点】探索并掌握三角形面积的计算公式。课堂导入三角形按角分锐角三角形直角三角形钝角三角形三角形按角分分为哪三类？探究新知红领巾的形状是三角形，怎样计算它的面积？能不能把三角形转化成学过的图形来计算它的面积？可以用两个完全一样的三角形拼一拼。高底高底用两个完全一样的直角三角形进行拼摆。用两个完全一样的锐角三角形进行拼摆。高底高底高底高底发现：任意两个完全一样的三角形都可以拼成一个平行四边形。用两个完全一样的钝角三角形进行拼摆。高底高底观察拼出的平行四边形和原来的三角形，你发现了什么？高底认识三角形的底和高。从三角形的一个顶点向它的对边画一条垂线，顶点和垂足之间的线段叫作三角形的高，这条对边叫作三角形的底。拼出的平行四边形的底相当于三角形的（底

），拼出的平行四边形的高相当于三角形的（高

），拼出的平行四边形的面积等于三角形面积的2倍。高底高底观察拼出的平行四边形和原来的三角形，你发现了什么？高底=

×

平行四边形的面积

=

底

×

高

三角形的面积×2三角形的面积

=底×高÷2

底

你能推导出三角形面积的计算公式吗？高如果用S表示三角形的面积，用a和h分别表示三角形的底和高，那么三角形的面积计算公式可以写成：

S=ah÷2用字母表示三角形的面积计算公式。底高剪拼法平行四边形的面积

=

底

×

高

三角形的面积三角形的面积

=底×高÷2=底×（高÷2）

探究三角形面积计算公式的其他方法长方形的面积

=

长

×

宽

三角形的面积三角形的面积

=底×高÷2=底×（高÷2）

底高剪拼法探究三角形面积计算公式的其他方法折叠法长方形的面积

=

长

×

宽

三角形的面积三角形的面积

=底×高÷2=底×（高÷2）

探究三角形面积计算公式的其他方法课本第80页例2红领巾的底是120cm，高39.8cm，它的面积是多少平方厘米？S=ah÷2

=120×39.8÷2

=2388(cm2)答：它的面积是2388cm2。39.8cm120cm利用公式求面积：先写字母公式，再代入数值计算，最后加上单位。2课本第81页“练习十五”第4题一个三角形的面积和底如图所示，这个三角形的高是多少？h=2S÷a=176×2÷22=16（m）答：这个三角形的高是16m。22m176m2S=ah÷2h

=2S

÷a课堂小结通过这节课的学习，你学会了什么？

1.三角形的面积＝底×高÷2。用字母表示:

S=ah÷22.已知三角形的底、高和面积三个量中的任意两

个量，都可以求出第三个量。

基础开心园一、我会填。1.根据面积计算公式的推导过程,填一填。我发现:梯形的上底和下底相等时就成了(

)形,梯形的上底为0时,就成了(

)形。ab

ah

ah÷2

(a+b)h÷2平行四边

三角

2.根据多边形的面积计算公式及表中信息完成下表。

图形平行四边形三角形梯形底/cm122.43.6

上底4.5下底5.5上底26下底34高/cm5

1.879

面积/cm2

6

52.5

690602.53.241545233.在括号里填上合适的面积单位。(1)篮球场的面积约是420(

)。(2)某奥体中心体育馆的建筑总面积约是5(

)。(3)某个岛的面积大约是170平方千米,合17000(

)。4.一个三角形和一个平行四边形底相等,且它们的面积也相等。若平行四边形的高是10cm,则三角形的高是(

)cm。5.从一块上底是7cm、下底是10cm、高是7cm的直角梯形铁皮中剪去一个最大的正方形,剩下的面积是(

)cm2。平方米公顷公顷2010.56.图中每个小方格的面积是1cm2,估计这片叶子的面积是(

)cm2。

53二、我会选。将正确答案的序号填在括号内。1.某公园占地面积约为50公顷,相当于一万个(

)的面积。A.课桌桌面 B.教室黑板 C.教室地面 D.电脑屏幕2.三角形的底和高都扩大到原来的4倍,它的面积就扩大到原来的(

)倍。A.4 B.6

C.8

D.163.一个平行四边形相邻的两条边分别长20cm,10cm,其中一条高为12cm。要求这个平行四边形的面积,列式正确的是(

)。A.10×12 B.20×12 C.20×10 D.(20+10)×12÷2CDA4.如图,在一组平行线间有三个图形,它们的面积相比,(

)。A.梯形的面积最大B.平行四边形的面积最大C.三角形的面积最大D.三个图形面积都相等5.下面的四个图形中,(

)的面积最大。A.①

B.②

C.③

D.④DD能力闯关岛三、操作题。1.在方格纸中画出面积为8cm2的三角形、平行四边形和梯形各一个。(每个小方格的面积为1cm2。)略2.如图,我国古代数学家推导三角形面积公式时,用“以盈补虚”的方法将三角形转化成长方形,请将方格中的梯形也用“以盈补虚”的方法转化为长方形,并在方格图中画出来。如果每个小方格的面积是1cm2,那么转化后长方形的面积是(

)cm2。20四、求下面各图形的面积。(单位:cm)1.2.3.1.(4+7)×4÷2=22(cm2)2.12×8+5×12÷2=126(cm2)3.(4+10)×7÷2-10×(7-4)÷2=34(cm2)五、解决问题。1.研学基地的向日葵种植区是一个底为450m、高为200m的平行四边形,已知每公顷向日葵实际可产籽5t,这个种植区一共能产向日葵籽多少吨?450×200=90000(m2)90000平方米=9公顷5×9=45(t)2.如图,某小学有一块长方形草坪,中间有两条小路,求草坪的实际面积。

(20-2)×(14-2)=216(m2)3.如图,用65m长的篱笆围成一个直角梯形的果园(篱笆无剩余),且一边靠墙。(1)这个果园的面积是多少平方米?(2)如果把上底延长,使果园变成平行四边形,那么此时增加的部分为一个与梯形等高的三角形,面积是75m2。原来果园的下底长多少米?65-25=40(m)40×2