机械设计基础-第0-8章 绪论平面机构的自由度和速度分析-齿轮传动

机

械

设

计

基

础绪

论TheoryofMachinesandMechanisms机械设计基础0-1机械设计的研究对象机械=机器+机构汽缸体1、活塞2、进气阀3、排气阀4、连杆5、曲轴6、凸轮7、顶杆8、齿轮9、10<1>进气阀开，排气阀闭，活塞下行，混合气体进入汽缸；12345678910<2>进气阀闭，排气阀闭，活塞上行，混合气体被压缩；<3>进气阀闭，排气阀闭，点火燃烧，高压燃烧气体推动活塞下行；<4>进气阀闭，排气阀开，活塞上行，废气被排出汽缸体。进气压缩做功排气单缸四冲程内燃机工作原理：机器的共同特性1组成角度：人为的实物组合2运动角度：各部分之间具有确定的相对运动3功能角度：能够代替人的劳动完成有用功或者实现能量的转换或者传递信息

机器是一种人为实物组合的具有确定机械运动的装置，它用来完成有用功、转换能量或处理信息，以代替或减轻人类的劳动。能将化学能、电能、水力、风力、......等能量转换为机械能的机器。如内燃机、电动机、风力机、......等。机器种类繁多，大致可分为以下两大类：A)原动机利用机械能来完成有用功的机器。如各种机床、轧钢机、纺织机、印刷机、包装机、......等。B)工作机

机器的组成

根据功能的不同，一部完整的机器由四大基本部分组成：

1.原动机：机器的动力来源。

2.传动装置：把原动机的运动和动力传递给工作机。

3.工作机：完成生产任务的部分。

此外，为了准确完成工作要求，通常机器还包含控制部分，使机器的原动部分、传动部分、工作部分按一定的顺序和规律运动，完成给定的工作循环。

原动机

传动

工作

控制

内燃机中基本组合体的名称及作用：1活塞的往复运动通过连杆转变为曲柄的连续转动——曲柄滑块机构2凸轮和顶杆用来启闭进气阀和排气阀——凸轮机构3两个齿轮用来保证进、排气阀与活塞之间形成协调工作——齿轮机构我们称这些运动的基本组合体为机构。内燃机曲柄滑块机构齿轮机构凸轮机构机构的共同特性1组成角度：人为的实物组合2运动角度：各部分之间具有确定的相对运动具有确定机械运动的构件系统，用来传递运动和力。机构机器和机构的不同处一部机器可能包含多种类型的机构，也可能只包含一种机构。机器的研究重点是功能问题，与应用有密切的关系。机构的研究重点是在其结构、运动和力作用等基本方面。构件与零件构件是运动的单元零件是制造的单元构件可以是单一的零件，也可以是由几个零件组成的刚性结构。内燃机连杆连杆体连杆头螺栓垫圈螺母连杆轴套轴瓦零件的类型（1）通用零件：是以一种国家标准或者国际标准为基准而生产的零件称为通用零件，是在各种机器中常用的零件，大致可分为一下几类：零件——制造的基本单元传动类：齿轮传动、蜗杆传动、带传动、链传动、螺旋传动；轴类：滚动轴承、滑动轴承、联轴器、离合器；连接类：螺栓、键、花键、销；其他：弹簧、机架、箱体（2）专用零件：是以自身机器标准而生产的一种零件，在国标和国际标准中均无对应产品的零件零部件：实现某个动作(或功能)的零件组合0-2机械设计的一般过程设计过程是一个具有创造性、高度迭代的过程，也是一个反复评价决策的过程。设计过程开始于识别和定义设计需求，经过多阶段迭代，终止于提供满足设计需求的设计方案。阿克曼转向设计

机械设计的最终目标是：确定部件（机器零件）的尺寸和形状，并选择适合的材料与制造工艺，从而使得设计出来的机器可以完成预定的功能而不发生失效。背景研究明确设计目标设计方案机械产品定型需求分析分析评价决策详细设计原型机与测试机构运动简图计算和预测失效形式和条件，力分析、力矩分析、扭矩分析及系统动力学分析，确定零件的材料、结构和形状。运动学分析、确定运动相关构件的尺寸约束设计问题，限定设计范围工程图0-3机械设计标准及规范1、在不同类型、不同规格的各种机械中，有相当多的零件是相同的，为适应工业化社会大生产的需要，通常将这些零件加以标准化国家标准，行业标准、团体标准和企业标准2、对于同一产品，为了符合不同的使用条件，在同一基本结构或基本尺寸条件下，规定出若干个辅助尺寸不同的产品，称为不同的系列，这就是系列化的含义3、通用化是指系列之内或跨系列的产品之间，尽量采用同一结构和尺寸的零部件，以减少零部件种数，从而简化生产管理和获得较高的经济效益。①减轻设计工作量，以便设计人员把主要精力用于关键零、部件和机构的设计工作上；②便于安排专门工厂采用先进技术和设备，大规模集中生产标准零、部件，有利于合理使用原材料、保证产品质量和降低制造成本；③增大互换性，便于维修和管理工作；④有利于增加产品品种，扩大产品批量，达到产品的优质、高产和低消耗等采用“三化”的重要意义是：0-4本课程的主要内容机构的结构分析机构学机构的运动分析平面连杆机构机械动力学机械系统的动力分析机械速度波动调节机械的平衡机械系统方案设计机械零件设计凸轮机构齿轮机构间歇运动机构连接类零件设计齿轮类零件设计带、链传动设计轴类零件设计轴承类设计联轴器、离合器设计工程图0-5本课程在培养方案中的地位基础理论课专业课专业基础课机械设计基础公差与配合工程材料学。。。。。。机械制造林业机械化工机械装备。。。。。。高等数学理论力学材料力学工程制图。。。。。。造纸机械食品机械1为学习机械设计和机械类相关专业课及掌握新的科学技术打好工程技术的理论基础。2为机械产品的创新设计打好工程思维基础。3为现有机械的合理使用和改进打好技术基础。课程学习目的：TheoryofMachinesandMechanisms机械设计基础第1章

平面机构的自由度和速度分析第1章平面机构的自由度和速度分析本章主要教学内容

平面机构的组成分析

机构的运动简图

机构的自由度计算

平面机构的运动分析本章教学目的

了解平面机构的组成原理熟悉平面机构运动简图的绘制方法掌握平面机构自由度的计算方法掌握用速度瞬心法进行机构速度分析的方法（进阶要求）了解应用解析法进行机构运动分析的方法生活中的机构折叠家具机构=001-1平面机构的组成分析定义：两构件直接接触形成的可动联接称为运动副。运动副元素特点：（1）运动副是一种联接；

（2）运动副由两个构件组成；

（3）组成运动副的两个构件之间有相对运动。运动副元素：两构件直接接触而构成运动副的点、线、面部分。一、运动副低副——两构件通过面接触而构成的运动副，主要包括转动副和移动副。（2）移动副——具有沿一个方向独立相对移动的运动副（1）转动副——具有一个独立相对转动的运动副高副——两构件通过点接触或线接触而构成的运动副，具有两个独立相对运动，主要包括凸轮高副和齿轮高副。凸轮高副（点接触）齿轮高副（线接触）空间运动副球面副螺旋副二、运动链

闭链：特点是每个构件至少有两个运动副。

开链：特点是有的构件只有一个运动副。2134闭链123

开链13452

开链定义：两个以上构件以运动副联接而成的系统称为运动链。不是运动链机构就是带有机架和原动件，具有确定相对运动的运动链。1-2平面机构运动简图定义：

为了便于研究机构的运动，可以撇开构件、运动副的外形和具体构造，而只用简单的线条和规定的符号代表构件和运动副，并按比例定出各运动副位置，表示机构的组成和传动情况。这样绘制出能够准确表达机构运动特性的最简明图形就称为机构运动简图。

只是为了表明机构的运动状态或各构件的相互关系，可以不按比例来绘制运动简图，通常把这样的简图称为机构示意图。1、运动副的表示转动副：以圆圈表示，圆心代表转动轴线。移动副：若组成运动副的两构件中有一个为机架，则在代表机架的构件上加阴影线。导路必须与相对移动方向一致。2、构件的表示－用最简单的线条直线表示构件和两个运动副联接时的表示方法:一般来说，参与组成3个转动副的构件可用三角形表示。通常在三角形内加剖面线或在三个角上分别涂以焊缝的标记，表明三角形是一刚性整体。3、机构运动简图4移动副321导路案例：小型压力机

1.分析整个机构的工作原理机构组成动作原理和运动情况偏心轮1齿轮1`

杆件2齿轮6`

杆件3槽凸轮6

杆件4

滑块7

压头8原动件滑块压块滚子齿轮槽凸轮杆件杆件偏心轮齿轮机架杆件2.沿着传动路线，分析相邻构件之间的相对运动关系，确定运动副的类型和数目。转动副移动副平面高副滑块压块滚子齿轮槽凸轮杆件杆件偏心轮齿轮机架杆件9——1-1'1——22——33——44——59——6-6'7——83——98——94——71'——6'5——63.选择适当的视图平面

选择原则1清楚表达机构的主体部分；2尽可能反映机构的全面运动；3可以选择其他视图平面作为补充。4.绘图选择机架提取构件的运动尺寸确定比例尺选择机构运动中的一个状态确定各运动副位置，绘图编号：A、B、C…表示运动副

1、2、3…表示构件

O1、O2…表示固定转轴

原动件的运动方向总的思路是先画机构示意图，再画机构运动简图。（1）分析机械的组成及动作原理，确定机架、原动件、传动部分和执行部分（2）循着运动传递的路线，逐一分析每两个构件间相对运动的性质，确定运动副的类型和数目。（3）恰当地选择投影面：一般选择与机械的多数构件的运动平面相平行的平面作为投影面。（4）选择适当的机构运动瞬时位置和比例尺

l(m

mm),

定出各运动副之间的相对位置，并用规定的各种运动副符号和简单线条，绘制机构运动简图。（5）从原动件开始，按运动传递顺序标出各构件的编号和运动副代号。在原动件上标出箭头以表示其运动的方向。比例尺：1-3平面机构的自由度

约束：运动副对独立运动所加的限制称为约束平面构件自由度为3一.构件的自由度及运动副的约束

构件自由度：平面构件所具有的独立运动数组成高副的两构件间的相对运动是沿接触处切线方向的相对移动和在平面内的相对转动。二、机构的自由度机构中各构件相对于机架所具有的独立运动的数目。所以，若某机构含有n个活动构件，PL个低副，PH个高副，则该机构的自由度(degreesofFreedom)：

每个作平面运动的自由构件有3个自由度；

每个高副引入1个约束，即所限制的自由度为1；每个低副引入2个约束，即所限制的自由度为2。生活中的机构折叠家具机构=00请计算两个方案的自由度各是多少？刚性桁(héng)架

超静定桁架

F≤0时，构件间不能产生相对运动；相当于一个构件。三.机构具有确定运动的条件2134φF=1,原动2个当F>0时，若原动件数>机构自由度，则机构被破坏；F=2,原动一个当F>0时，若原动件数<机构自由度，则机构运动不确定；因此，机构具有确定运动的条件有两个：（1）机构的自由度F>0；（2）机构的原动件数等于自由度数。只有同时满足了这两个条件，机构才具有确定的运动。四.计算自由度时应注意的几个问题复合铰链K个构件汇交而成的复合铰链应该具有（K－1）个转动副。复合铰链：三个以上构件在一点形成若干个转动副。2.局部自由度若机构中某些构件所具有的自由度仅与其自身的局部运动有关，并不影响其他构件的运动，则称这种自由度为局部自由度（如滚子绕自身轴的转动）。设想将滚子与从动件焊成一体。局部自由度3.虚约束(冗余约束）在特定几何条件或结构条件下，不起独立限制作用的重复约束称为虚约束。（1）两构件联接前后，联接点的轨迹重合除去虚约束这里虚约束是为了增加机构的刚性。注意：AB=BC=BD除B、C、D点，各点轨迹为一椭圆C点轨迹是沿Y轴的直线

F

=3×1-2×2=-1由于n=4,PL=6,所以F=3×4-2×6=0。

n=3,PL=4,F=3×3-2×4=13.虚约束(冗余约束）在特定几何条件或结构条件下，不起独立限制作用的重复约束称为虚约束。（1）两构件联接前后，联接点的轨迹重合除去虚约束（2）两构件由多个导路平行的移动副联结2B1A3C2B1A3C这里虚约束是为了提高支撑的稳定性。注意：3.虚约束(冗余约束）在特定几何条件或结构条件下，不起独立限制作用的重复约束称为虚约束。（1）两构件联接前后，联接点的轨迹不变除去虚约束（2）两构件由多个导路平行的移动副联结（3）两构件由多个同轴的转动副联结(2)这里虚约束是为了提高支撑的稳定性。注意：3.虚约束(冗余约束）在特定几何条件或结构条件下，不起独立限制作用的重复约束称为虚约束。（1）两构件联接前后，联接点的轨迹不变除去虚约束（2）两构件由多个导路平行的移动副联结（3）两构件由多个同轴的转动副联结（4）运动中两构件中的两点距离始终不变3241EF552134EF3.虚约束(冗余约束）在特定几何条件或结构条件下，不起独立限制作用的重复约束称为虚约束。（1）两构件联接前后，联接点的轨迹不变除去虚约束（2）两构件由多个导路平行的移动副联结（3）两构件由多个同轴的转动副联结（4）运动中两构件中的两点距离始终不变（5）对机构的运动不起作用的对称结构1B342A1234ADBC2

2

F=3×6-2×6-6=0F=3×4-2×4-2=2这里虚约束是为了受力平衡。注意：

虚约束的引入，一般是为了改善机构受力，增大传递功率或者其它特殊需求；计算机构自由度时，不考虑虚约束的作用；虚约束的成立，要满足一定的几何条件或者结构条件，如果这些条件被破坏，将转化为实约束，影响机构运动；机械设计中如果需要采用虚约束，必须保证设计、加工、装配精度，以确保满足虚约束存在的条件。虚约束问题小结：1-4速度瞬心法速度瞬心的概念单个刚体：瞬时转动中心——瞬心PA

11234BCD铰链四杆机构：构件1：瞬心P1→P14

构件3：瞬心P3→P34P1P3P14P34AB

VAVBω(vp=0)P瞬心：两个作平面运动构件上速度相同的一对重合点，在某一瞬时两构件的相对运动绕该点转动，该点称瞬时速度中心。12A2(A1)B2(B1)

VA2A1VB2B1(vP2P1=0)P21对速度瞬心的几点认识(4点)：每瞬时平面图形上都存在唯一的速度瞬心。它可位于平面图形之内，也可位于图形的延伸部分。瞬心只是瞬时不动或速度相同。在不同的瞬时，图形具有不同的速度瞬心。即速度瞬心的速度等于零或相等，但加速度并不等于零或相等。若已知两构件上的两个点的相对速度，则可求出这两构件的相对速度瞬心。若两构件作相对移动，运动平面上的各点的相对速度方向互相平行，从而速度瞬心在无穷远处。速度瞬心的数目

∵每两个构件就有一个瞬心∴根据排列组合有构件4568瞬心6101528P12P23P13123若机构中有m个构件，速度瞬心位置的确定通过运动副直接相联的两构件的瞬心位置确定1）以转动副相联的两构件的瞬心12P12——转动副的中心。2）以移动副相联的两构件的瞬心——移动副导路的垂直方向上的无穷远处。12P12∞瞬心：两构件间相对速度为0的重合点。——直接观察法（定义法）3）以平面高副相联的两构件的瞬心当两高副元素作纯滚动时——瞬心在接触点上。t12nnt当两高副元素之间既有相对滚动，又有相对滑动时——瞬心在过接触点的公法线n-n

上，具体位置需要根据其它条件确定。V1212P122.三心定理--解决不直接接触形成运动副的构件之间的瞬心求法问题

三心定理：作平面运动的三个构件，共有三个瞬心，它们位于同一条直线上。已知：构件1、2、3的三个相对瞬心为P12，P13，P23。已知P12，P13的位置。求证：P23应位于P12

与P13的连线上。

用反证法。23P12P131vC2vC3w2w3证明：设P23在C点，因为vC2≠vC3若使得两速度方向一致，C点必在P12和P13的连线上。所以，证得P12、P23和P13必在一条直线上。

谢

谢！TheoryofMachinesandMechanisms机械设计基础第2章

平面连杆机构及其设计第2章平面连杆机构及其设计本章主要教学内容

平面四杆机构的类型及应用

平面四杆机构的基本特性平面四杆机构的设计本章教学目的了解平面连杆机构的基本型式及应用掌握平面四杆机构的运动特性（进阶要求）熟悉平面四杆机构的设计方法（进阶要求）

平面连杆机构是由若干刚性构件（一般多呈杆状和滑块状）用低副联接而组成的平面机构。共同特点——原动件通过不与机架相连的中间构件传递到从动件上。不与机架相连的中间构件——连杆具有连杆的机构——连杆机构连杆机构根据各构件间的相对运动是平面还是空间运动分为空间连杆机构平面连杆机构优点：承受载荷大，便于润滑制造方便，易获得较高的精度两构件之间的接触靠几何封闭实现实现多种运动规律和轨迹要求缺点：惯性力不易平衡设计较复杂，工作效率低易自锁，机构运动规律对制造、安装精度敏感不易精确实现各种运动规律和轨迹要求连杆机构的特点一、平面四杆机构的基本类型2-1平面四杆机构的类型及应用全转动副的铰链四杆机构含一个移动副的四杆机构含两个移动副的四杆机构具有偏心轮的四杆机构演化铰链四杆机构构件机架相对固定连架杆曲柄摇杆整周回转往复摆动连杆平面运动转动副整周转动无法整周转动整转副摆转副连杆连架杆连架杆机架ABCD1、铰链四杆机构的组成铰链四杆机构曲柄摇杆机构双曲柄机构双摇杆机构2、铰链四杆机构的基本型式铰链四杆机构结构特点：两个连架杆中一个为曲柄,一个为摇杆。（1）曲柄摇杆机构运动特点：连续转动往复摆动ABCD3412曲柄摇杆机构的应用实例ABDC1243ABDC1243雷达天线俯仰机构曲柄主动摇杆执行2143缝纫机踏板机构摇杆主动曲柄执行3124结构特点：两连架杆均为曲柄。（2）双曲柄机构运动特点：等速回转等速或变速回转ABCD3214双曲柄机构的应用实例料斗DCAB料斗DCABABDC惯性筛机构播种机料斗机构天平机构ABCD平行四边形机构结构特点：两个连架杆均为摇杆。（3）双摇杆机构运动特点：往复摆动往复摆动ABCD3214双摇杆机构的应用实例ABDCEABDCEABDCEABDCABDCABDCABDCQABCDEQ风扇摇头机构汽车转向机构翻台机构起重机构平面四杆机构的演化方法改变构件的形状或运动尺寸选用不同构件为机架改变运动副尺寸铰链四杆机构含一个移动副的四杆机构含两个移动副的四杆机构具有偏心轮的四杆机构演化平面四杆机构演化方法演化方法1—改变构件的形状或运动尺寸曲柄摇杆机构↓∞

对心曲柄滑块机构

偏置曲柄滑块机构曲柄滑块机构ee=0送料装置314

A2BDC内燃机演化方法2—选用不同构件为机架曲柄摇杆机构双曲柄机构双摇杆机构123412341234演化方法2—选用不同构件为机架曲柄滑块机构摇块机构导杆机构定块机构314A2BC314A2BC314A2BC314A2BCBC3214AABC3214含一个移动副的四杆机构演化方法2—选用不同构件为机架正弦机构双滑块机构双转块机构123412341234l1sinφφ椭圆仪十字滑块联轴器含两个移动副的四杆机构演化方法3—改变运动副尺寸曲柄滑块机构124ACBACB碎石机124ACB具有偏心轮的四杆机构2-2平面四杆机构的基本特性平面四杆机构的基本特性曲柄存在的条件急回特性运动特性力学特性压力角与传动角

死点位置平面四杆机构的基本特性曲柄存在的条件急回特性运动特性力学特性压力角与传动角死点位置

d+b

a+c

d+a

b+c

d+c

a+b

整转副存在的条件C'B'C''B''ABCDabcd若a<d，AB':AB'':a+d

b+c即a+b

d+c

b(d-a)+c且c(d-a)+b即a+c

d+b

得：a

b,a

c,a

d,即a最小；1.最短杆长度+最长杆长度≤其余两杆长度之和；2.组成该整转副的两杆中必有一杆为最短杆。若d<a，结论：得：d

a,d

b,d

c,即d最小；—杆长条件设A为整转副曲柄存在的条件BACDabdc①最短杆长度+最长杆长度≤其余两杆长度之和；②组成该整转副的两杆中必有一杆为最短杆。整转副存在条件满足杆长条件设AB为最短杆BACDA、B为整转副不满足杆长条件无整转副BACDBACDBACD①各杆的长度满足杆长条件；②最短杆为连架杆或机架。曲柄存在条件平面四杆机构的基本特性

曲柄存在的条件急回特性运动特性力学特性压力角与传动角死点位置基本概念极位摇杆的极限位置。当摇杆在两极位时，曲柄所处两个位置之间所夹的锐角。摇杆两极限位置所夹的角度。极位夹角θ摇杆的摆角ψ

ADC2B2B1C1ψCB

1ADCBBCCBCBCB曲柄摇杆机构的运动特性行程曲柄转角运动时间摇杆摆角摇杆平均速度

v1ψABCDAB1C1DB2C2

1

1B2C2ψv2

1

AD

2B1C1v1=C1C2/t1v2=C1C2/t2C1D→C2DC2D→C1Dα1=180º+θα2=180º-θt1=(180º+

)/

1t2=(180º-

)/

1ψψ曲柄摇杆机构的急回特性急回运动特性v1=C1C2/t1v2=C1C2/t2t1=(180º+

)/

1t2=(180º-

)/

1t1>t2v2>v1行程曲柄转角运动时间摇杆摆角摇杆平均速度v1=C1C2/t1v2=C1C2/t2C1D→C2DC2D→C1Dα1=180º+θα2=180º-θt1=(180º+

)/

1t2=(180º-

)/

1ψψ曲柄摇杆机构的急回特性

行程速比系数K（1）曲柄摇杆机构具有急回特征的条件：（2）

↑→K↑，急回特征越显著。K>1，

>0。平面四杆机构的基本特性

曲柄存在的条件急回特性运动特性力学特性

压力角与传动角死点位置压力角与传动角假设：不考虑构件的重力、惯性力和运动副中摩擦力等影响。压力角α

——主动件通过连杆作用在从动件上的力的方向与作用点的速度方向所夹的锐角。传动角γ

——与压力角互余的角。一般机械：γmin≥40º。高速和大功率机械：γmin≥50º。

,Ft

γ

,Ft

FvCFtFn

γFt=FcosαABCD3214平面四杆机构的主要工作特性

曲柄存在的条件急回特性运动特性力学特性压力角与传动角

死点位置曲柄摇杆机构的死点位置取摇杆为主动件:B1C1B2C24ABCD231

=0°

=0°FF死点位置死点的克服借助惯性：

如缝纫机、内燃机等。对从动件施加外力3124死点的利用

利用死点位置实现一定的工作要求。ABCD1234P工件ABCD1234PQγ=0F

连杆式快速夹具2-3平面四杆机构的设计生产实践中的要求是多种多样的，给定的条件也各不相同，归纳起来，主要有以下几类：满足预定的连杆位置要求，即要求连杆能占据一有序系列的预定位置。这类设计问题要求机构能引导连杆按一定方位通过预定位置，因而又称为刚体引导问题；满足预定的运动规律要求，如要求两连架杆的转角能够满足预定的对应位移关系；要求在原动件运动规律一定的条件下，从动件能准确或近似地满足预定的运动规律要求。平面连杆机构设计的基本问题1、主要任务根据机构类型和运动要求确定构件尺寸。

辅助条件：a)几何条件（如要求有曲柄、杆长比恰当等）;b)动力条件（如γmin）。2、分类—依据设计要求按照给定的行程速度变化系数设计四杆机构按照给定连杆位置设计四杆机构按照给定两连架杆对应位置设计四杆机构按照给定点的运动轨迹设计四杆机构3、设计方法几何作图法、解析法、图谱法平面四杆机构的设计按照给定的行程速度变化系数设计四杆机构按照给定连杆位置设计四杆机构按照给定两连架杆对应位置设计四杆机构按照给定点的运动轨迹设计四杆机构工程实例进给机构已知条件：摇杆的长度、摆角及行程速比系数。设计关键：确定固定铰链中心的位置。按照给定的行程速比系数K设计四杆机构

ψAB1C1DB2C2MNP

90º-

几何关系：—作图法按照给定的行程速比系数K设计四杆机构设计过程：计算极位夹角：；选定机构比例尺，作出极位图；IM

N90º-

C1C2D

P

B1B2A连C1C2，作C2M

C1C2

；作C1N使

C2C1N=90-

，交C2M于P点；以C1P

为直径作圆I，该圆上任一点均可作为铰链A。设曲柄长度a，连杆长度b，则:比例尺

l有无穷多解—作图法平面四杆机构的设计

按照给定的行程速度变化系数设计四杆机构按照给定连杆位置设计四杆机构按照给定两连架杆对应位置设计四杆机构按照给定点的运动轨迹设计四杆机构工程实例ABDC翻台机构ⅠⅡ已知条件：连杆上活动铰链中心B和C的几个位置。设计关键：确定固定铰链中心A和D的位置。按照给定连杆位置设计四杆机构b12DAB1C1C2B2比例尺

l有无穷多解c12—作图法按照给定连杆位置设计四杆机构c23b23b12AB1C1C2B2B3C3D比例尺

l唯一解c12—作图法平面四杆机构的设计

按照给定的行程速度变化系数设计四杆机构

按照给定连杆位置设计四杆机构

按照给定两连架杆对应位置设计四杆机构按照给定点的运动轨迹设计四杆机构工程实例ABDCABCD飞机起落架机构

已知条件：两连架杆的N对对应位置。设计关键：确定机构各杆长度。按照给定两连架杆对应位置设计四杆机构—解析法xyABCD1234l1l2l3l4建立坐标系，设构件长度为：l1

、

l2、

l3、

l4在x，y轴上投影：机构尺寸按比例放大或缩小，不影响各构件相对转角。φψδ

令：l1=1按照给定两连架杆对应位置设计四杆机构—解析法P1P2令:消去δ整理得：代入移项得：则上式简化为：若N=3：→P0、P1、P2

→l2、l3、

l4按比例放大或缩小，所得机构均能实现对应的转角关系。若N>3：无精确解，优化或试凑法近似求解。若N<3：无穷多组解。P0平面四杆机构的设计

按照给定的行程速度变化系数设计四杆机构

按照给定连杆位置设计四杆机构

按照给定两连架杆对应位置设计四杆机构按照给定点的运动轨迹设计四杆机构按照给定点的运动轨迹设计四杆机构设计方法：利用事先编就的连杆曲线图谱，从图谱中找出

所需的曲线，查取尺寸参数。—图谱法

谢

谢！第3章

凸轮机构TheoryofMachinesandMechanisms机械设计基础第3章凸轮机构本章主要教学内容

凸轮机构的应用和类型

凸轮的运动和从动件运动规律

图解法设计凸轮轮廓

凸轮机构基本尺寸的确定本章教学目的了解凸轮机构的基本形式和特点掌握从动件运动规律的特性掌握图解法设计凸轮机构的方法理解凸轮机构压力角的概念，掌握确定基本尺寸的主要原则（进阶要求）了解解析法设计凸轮机构的方法（更高要求）3-1凸轮机构的应用和类型

凸轮机构是通过凸轮与从动件间的接触来传递运动和动力，是一种常见的高副机构，结构简单，只要设计出适当的凸轮轮廓曲线，就可以使从动件实现任何预定的复杂运动规律。

凸轮机构的特点和应用3、特点:凸轮从动件机架1、组成：凸轮，从动件，机架2、作用：将凸轮的转动或移动转变为从动件的移动或摆动结构简单、紧凑；可精确实现从动件任意的运动规律；设计方法简单；高副接触易磨损；制造较连杆机构困难。实现从动件不同位移应用：用于实现运动规律有特殊要求，载荷不大、行程较小的场合，广泛用于各种机械，特别是控制装置、仪器仪表、自动机械中。凸轮机构的类型1、按凸轮的形状和运动分类(1)盘形凸轮(2)移动凸轮(3)圆柱凸轮

它可以看成是将移动凸轮卷绕在圆柱体的外表面上而形成的,属于空间凸轮机构.2、按从动件的形状分类(1)尖底从动件(3)平底从动件(2)滚子从动件易磨损，承载能力低，用于轻载低速磨损小，承载能力较大，用于中载中速受力好，润滑好，常用于高速3、按从动件的运动形式

(1)直动从动件(2)摆动从动件对心直动从动件偏置直动从动件直动从动件又分为：4、按锁合方式的不同（1）几何锁合凸轮:如沟槽凸轮、等径及等宽凸轮等。维持运动副中两个构件之间的接触方式称为锁合.（2）力锁合凸轮:如靠重力、弹簧力锁合的凸轮等。重力锁合弹簧力锁合3-2凸轮的运动和从动件运动规律一、基本概念常见的凸轮轮廓由四段曲线组成：曲线AB，以O为圆心的圆弧

，曲线CD和基圆的

圆弧。BCDA以偏置直动尖底从动件盘形凸轮机构为例。偏距(e)：凸轮回转中心至从动件导路间的偏置距离。偏距圆：以O为圆心，偏距e为半径的圆。基圆(r0)：以凸轮回转中心O为圆心，凸轮轮廓曲线最小矢径r0为半径所作的圆。O行程h：最大位移（或角度）推程运动角：

t=

BOB

=

AOB1

AOB远休止角：

s=

BOC=

B1OC1回程运动角：

h=

C1OD近休止角：

s

=

AOD

t推程

s远休止

h回程

s

近休止t

s0hO从动件位移线图1、多项式运动规律（1）n=1运动线图→

二、从动件常用运动规律s

tv

a

h

h

/

t始、末位置：理论上：a

→

∞

惯性力→∞→极大冲击

=刚性冲击只能用于低速、轻载场合约定：①凸轮转角

从各段运动规律的起始位置计量起；②推杆的位移S总是从最低位置算起。等速运动149410h1423560s0

没有刚性冲击

但在

=0、

t/2、

t

处，a发生有限值突变，有柔性冲击。

适用于中速、轻载场合

s=K

2=1：2：3……s=1：4：9……（2）n=2等加速等减速运动余弦加速度运动简谐运动

2、三角函数运动规律R=h/2位移S=R-Rcos

=h(1-cos

)/2

得到运动方程：始、末：柔性冲击

中速、中载当质点沿着以推程h为直径的圆周匀速运动时，它在直径上的投影即为从动件简谐运动规律的位移曲线。123456δaδvδshδt123456Vmax=1.57hω/δt正弦加速度运动（摆线运动）

速度曲线和加速度曲线连续，无刚性冲击和柔性冲击。正弦加速度运动规律适用于高速轻载场合。推程s

,t

,ta

,tvh

vmax

2h

amax

6.28h

2

23-3图解法设计凸轮轮廓一、凸轮轮廓线设计方法的基本原理反转法原理：假想给整个机构加一公共角速度-

，则凸轮相对静止不动，而从动件一方面随导轨以-

绕凸轮轴心转动，另一方面又沿导轨作预期运动规律的往复移动，从动件尖底复合运动的轨迹即为凸轮轮廓曲线。

s2s1

Ar060°90°90°120°-ωω1’2’3’4’5’6’7’8’9’10’11’12’13’14’对心直动尖顶推杆凸轮机构中，已知凸轮的基圆半径rmin，角速度ω和推杆的运动规律，设计该凸轮轮廓曲线。设计步骤小结：①选比例尺μl作基圆rmin。②反向等分各运动角。原则是：陡密缓疏。③确定反转后，从动件尖顶在各等份点的位置。④将各尖顶点连接成一条光滑曲线。sδ60°120°90°90°1’3’5’7’8’1357891113159’11’13’12’14’18765432141312111091、对心尖底直动从动件盘形凸轮二、图解法设计凸轮轮廓曲线r060°90°90°120°-ωω1’2’3’4’5’6’7’8’9’10’11’12’13’14’对心直动滚子推杆凸轮机构中，已知凸轮的基圆半径rmin，角速度ω和推杆的运动规律，设计该凸轮轮廓曲线。设计步骤：①选比例尺μl作基圆rmin。②反向等分各运动角。原则是：陡密缓疏。③确定反转后，从动件滚子中心在各等份点的位置。④将各中心点连接成一条光滑曲线。A⑤作各位置滚子圆的内(外)包络线(中心轨迹的等距曲线)。2、对心滚子直动从动件盘形凸轮sδ60°120°90°90°1’3’5’7’8’1357891113159’11’13’12’14’理论轮廓实际轮廓1876543214131211109对心直动平底推杆凸轮机构中，已知凸轮的基圆半径rmin，角速度ω和推杆的运动规律，设计该凸轮轮廓曲线。设计步骤：①选比例尺μl作基圆rmin。②反向等分各运动角。原则是：陡密缓疏。③确定反转后，从动件平底直线在各等份点的位置。④作平底直线族的内包络线。3、对心平底直动从动件盘形凸轮123456788’7’6’5’4’3’2’1’9’10’11’12’13’14’1514131211109sδ60°120°90°90°1’3’5’7’8’1357891113159’11’13’12’14’eA-ωωO

偏置直动尖顶推杆凸轮机构中，已知凸轮的基圆半径rmin，角速度ω和推杆的运动规律和偏心距e，设计该凸轮轮廓曲线。4、偏置尖底直动从动件盘形凸轮sδ60°120°90°90°1’3’5’7’8’1357891113159’11’13’12’14’12345678k1k2k3k5k4k6k7k81514131211109k9k10k11k12k13k14k151’2’3’4’5’6’7’8’15’14’13’12’11’10’9’

摆动尖顶推杆凸轮机构中，已知凸轮的基圆半径rmin，角速度ω，摆动推杆长度l以及摆杆回转中心与凸轮回转中心的距离d，摆杆角位移方程，设计该凸轮轮廓曲线。5、摆动尖底从动件盘形凸轮机构A1A2A3A4A5A6A7A8B1B2B3B4B5B6B7B8120°60°90°B’1φ1B’2φ2B’3φ3B’4φ4B’5φ5B’6φ6B’7φ7ω-ωr0ABldφδ60°120°90°90°1’2’3’4’123456785’7’6’8’3-4凸轮机构基本尺寸的确定定义：正压力与推杆上力作用点B速度方向间的夹角α。→F”↑，若α大到一定程度时，会有：→机构发生自锁。一、压力角与作用力的关系不考虑摩擦时，作用力沿法线方向。F’----有用分力,沿导路方向F”----有害分力，垂直于导路F”=F’tgαF’一定时，α↑Ff>F’为了保证凸轮机构正常工作，要求：α

<[α]OBω1αnnFF’F”Ff

机构刚好发生自锁时的压力角为极限压力角

lim

凸轮机构能正常工作的重要条件

max

[

]

lim推程直动从动件[

]

30º

38º；摆动从动件[

]

40º

50º。回程通常不会引起自锁问题。P

为相对瞬心二、压力角与基圆半径的关系1、数学模型由

BCP得：结论：直动从动件盘形凸轮机构的压力角

与基圆半径r0、从动件偏置方位和偏距e有关。式中：导路与瞬心P同侧取“－”；异侧取“+”。CnnO

Bes0sDr0

ds

d

vvP

e

PC

分析结果——基圆半径越大，压力角越小。从传力的角度来看，基圆半径越大越好；从机构紧凑的角度来看，基圆半径越小越好。

在设计时，应在满足许用压力角要求的前提下，选取最小的基圆半径。偏置方位的选择应有利于减小凸轮机构推程时的压力角。应使从动件偏置在推程时瞬心P位置的同一侧

2、偏置方位和偏距e的确定

正确偏置

OB

nnPe错误偏置BO

nnPe

谢

谢！第4章

齿轮机构及其设计TheoryofMachinesandMechanisms机械设计基础第4章齿轮机构及其设计本章主要教学内容

齿轮机构的特点和类型

齿轮的齿廓曲线

渐开线齿廓曲线渐开线直齿轮各部分的名称和基本尺寸的计算渐开线直齿圆柱齿轮的啮合传动渐开线齿廓的切制原理和根切现象平行轴斜齿轮机构直齿锥齿轮机构本章教学目的了解齿轮的分类和应用理解渐开线直齿圆柱齿轮的啮合原理掌握渐开线齿廓的形成，及渐开线齿轮的啮合特点和几何参数计算理解渐开线齿轮正确啮合的条件、连续传动条件理解渐开线齿轮的切齿原理及根切现象，了解变位齿轮设计原理及方法（进阶要求）熟悉斜齿轮和圆锥齿轮机构的设计方法

4-1齿轮机构的特点和类型

由主动齿轮1的轮齿通过齿廓依次推动从动齿轮2的轮齿，从而实现运动和动力的传递，称为齿轮传动；这种机构即为齿轮机构。 齿轮机构可以传递空间任意两轴间的运动和动力，属于高副机构。设主、从动齿轮的角速度分别用

和表示，则两轮角速度之比称为这对齿轮传动的传动比

：也叫瞬时传动比。若以、分别表示两轮每分钟的转数，则有：称为平均传动比。瞬时传动比为常数的齿轮机构称为定传动比齿轮机构。

外啮合直齿轮内啮合直齿轮一、齿轮机构的传动类型1.两轴线平行的直齿圆柱齿轮机构齿轮齿条传动2.平行轴斜齿圆柱齿轮传动3.人字齿轮传动4.相交轴直齿齿轮传动5、交错轴的齿轮机构二、齿轮机构传动的特点③工作可靠性高；优点：①传动比准确，可恒定不变；②传动平稳且效率高；④结构紧凑；⑤使用寿命长。缺点：①制造和安装精度要求较高；②不适宜用于两轴间距离较大的传动。假设：一对齿廓在K点接触，如图。分析：(1)

vk1≠vk2,

(2)根据三心定律可知：P点为相对速度瞬心，则1、2构件在P点的速度相同齿廓啮合基本定律：在啮合传动的任一瞬时，两轮齿廓曲线在相应接触点的公法线必须通过按给定传动比确定的该瞬时的节点。ω2ω1po1o23P13P23(P12)12kvk2vk14-2齿轮的齿廓曲线4-3渐开线齿廓曲线rb1、渐开线的形成―条直线在圆上作纯滚动时，直线上任一点的轨迹2、渐开线的特性②渐开线上任意点的法线切于基圆。③B点为曲率中心，BK为曲率半径。④渐开线形状取决于基圆⑤基圆内无渐开线。BK－发生线，①

AB=BK渐开线起始点A处曲率半径为0。tt发生线BK基圆OArkθk基圆－rbθk－AK段的展角A1B1o1θkKB3o3θkA2B2o2渐开线当rb→∞，变成直线。3、渐开线方程式tgαk=BK/rb

θk=tgαk-αk上式称为渐开线函数，用invαk

表示：rkθkrbαk极坐标方程：=rb(θk+αk)/rbαkvk压力角：啮合时K点正压力方向与速度方向所夹锐角为渐开线上该点之压力角αk。αk=∠BOKrb＝rkcosαk

=AB/rb)OABK4、渐开线齿廓满足定角速比要求满足齿廓啮合基本定律的一对齿轮为共轭齿轮。上式表明：渐开线齿轮的传动比取决于基圆半径的大小。由渐开线性质知：1）啮合点公法线与两基圆内公切线重合；2）两基圆为定圆，N1N2为定直线，则节点P为定点。≈5、渐开线齿廓啮合的特点啮合线为一直线啮合线、公法线、两基圆的内公切线、正压力的作用线——四线合一。啮合线:过接触点所作的公法线都在一条直线N1N2上，即所有的啮合点均在N1N2上，故N1N2为齿轮传动的啮合线；压力线：两齿廓接触点间的正压力总是沿其接触点的公法线方向。正压力方向不变

当两基圆位置确定后,N1N唯一确定，即：正压力方向恒定不变啮合角不变如图所示，过节点P作两节圆的公切线，它与啮合线的夹角α’

称为啮合角。中心距可分性O1O2PP'O1O2'rb1rb2rb2rb1i12

=——=——=——

w1w2O1PO2Prb1rb2i12'=——=——=——

w1w2'O1PO2'

Prb1rb2i12

=

i12'若中心距略有误差：传动比不变制造、安装时，实际中心距与理论中心距可略有偏差而不影响其瞬时传动比。4-4渐开线齿轮的各部分名称及标准齿轮的尺寸一、齿轮各部分名称及符号任意圆齿厚si；基圆（db，rb）；任意圆（di，ri）；任意圆齿距pi

；任意圆齿槽ei；齿顶圆（da，ra）；齿根圆（df，rf）；pi(=si+

ei)二、标准齿轮的基本参数定义模数或∴d=mz

单位：mm（m标准化）1、模数m第二系列

第一系列

0.1,0.12,0.15,0.2,0.25,0.3,0.4,0.5,0.6,0.8,1,1.25,1.5,2,2.5,3,4,5,6,8,10,12,16,20,25,32,40,500.35,0.7,0.9,1.75,2.25,2.75,(3.25),3.5,(3.75),4.5,5.5,(6.5),7,9,(11),14,18,22,28,(30),36,45第二系列

模数m是决定齿轮尺寸的一个基本参数。大小相同的齿轮，模数大，齿形大；齿数相同的齿轮，模数大，尺寸也大。2、分度圆压力角αGB1356-88规定：标准值α=20°。某些场合：α=14.5°、15°、22.5°、25°。分度圆就是齿轮上具有标准模数和标准压力角的圆。

k

k

kttrbOKABrk

K

k

k

kttrbOKABrk

K同一齿廓的不同半径处，压力角不同。分度圆：齿顶圆：基圆：轮齿上，基圆压力角等于零。轮齿上，齿顶圆上压力角最大。轮齿上，分度圆上压力角为标准值。BK

k

k由

rb＝rkcosαk定义分度圆压力角为齿轮的压力角对于同一条渐开线：→αk↓αb＝0rk↓3、齿数z表明：齿轮的大小和渐开线齿廓的形状都与齿数有关4、齿顶高系数

和顶隙系数标准值：=1，=0.25非标准短齿：=0.8，=0.3OhhfharrarbrfespB模数m是轮齿抗弯能力的重要标志，m愈大，轮齿愈厚，抗弯能力愈强。压力角α是决定渐开线齿廓形状的一个重要参数。模数m是决定齿轮尺寸的一个基本参数渐开线标准齿轮的五大基本参数：z三、标准直齿轮的几何尺寸标准齿轮：m、α、ha*、c*

均取标准值，且分度圆齿厚等于齿槽宽的齿轮。一个齿轮：

d=mz

da=d+2ha=(z+2ha*)mdf=d-2hf=(z-2ha*-2c*)mdb=dcosαha=ha*mhf=(ha*+c*)mh=ha+hf=(2ha*+c*)mp=πms=e=0.5p一对标准齿轮：①m、z决定了分度圆的大小，而齿轮的大小主要取决于分度圆，因此m、z是决定齿轮大小的主要参数。②轮齿的尺寸与m，ha*

，c*

有关，与z无关。③至于齿形（渐开线形状），与m，z，α有关。4-5渐开线直齿圆柱齿轮的啮合传动一对渐开线齿廓能保证定传动比传动一对齿廓若接触，接触点必在啮合线上两齿廓保证正确啮合保证运动的连续性保证运动稳定性保证足够的强度一、

啮合过程和正确啮合条件理论啮合线:

啮合点的轨迹rb2O2

1

2O1N2rb1P四线合一1、N1N2的特点两基圆内公切线：

N1N2啮合点的公法线：N1N2接触点正压力方向：N1N2FFK’KN1Pn1＞Pn2m1>m2一对渐开线齿轮正确啮合条件m1<m2Pn1＜Pn2O2O1ω1pn2ω2O1ω1O2ω2pn1pn2pn1能正确啮合一对渐开线齿轮正确啮合条件为:O2ω2O1ω1pn1pn2Pn1=

Pn2根据渐开线特性：一对齿轮的传动比：二、标准中心距

为避免冲击，要求两齿轮啮合时，齿廓齿侧无间隙。一个齿轮节圆上的齿厚等于另一个齿轮节圆上的齿槽宽。如何保证无侧隙呢?无侧隙啮合条件：1、齿轮传动的无侧隙啮合N2PN1r2rb2rb1r1O1O2实际有，用于贮存润滑油，消除安装误差，补偿热变形（靠公差保证）。K2、标准齿轮的安装如何保证两个标准齿轮能够无侧隙传动呢？按照标准中心距安装

分度圆与节圆重合两分度圆相切

啮合角=压力角

具有标准顶隙标准中心距实际中心距为a’，标准中心距为a。重合度连续传动的条件不连续刚好连续连续三、重合度*工程要求:第一对齿未脱离啮合前(未到达B1点），第二对齿应已在啮合起始点B2进入啮合。*实际情况为:第一对齿从起始啮合点B2开始，各共轭点依次在实际啮合线上啮合至一个基节（基圆齿距）长度时。第二对齿开始在啮合起始点B2进入啮合。重合度设计要求：

重合度的许用值连续传动:前一对轮齿尚未脱离啮合时,后一对轮齿就要及时进入啮合。4-6渐开线齿廓的切制原理和根切现象仿形法（成型法）展成法（范成法）端铣刀（指状铣刀）加工盘铣刀加工齿轮插刀加工齿条插刀加工齿轮滚刀加工一、渐开线齿廓的加工原理切削分度分度分度端铣刀（指状铣刀）仿形法加工（a）（b）图（a)、（b）分别为两个不同侧面的加工视图。端铣刀的切削运动为定轴转动和直线移动，轮坯的分度运动为定轴转动。仿形铣刀刀齿形状与齿轮齿槽形状相同。由基圆直径公式db=mzcosα可知，渐开线形状随齿数变化。要想获得精确的齿廓，加工一种齿数的齿轮，就需要一把刀具。这在工程实际中很难实现。1、

仿形法（成型法）加工齿轮图（a)为加工主视图。盘铣刀的切削运动为定轴转动，轮坯的分度运动为定轴转动盘铣刀仿形法加工切削进给空回分度运动（a）（b）图（b)加工右侧视图。盘铣刀的切削运动为定轴转动，轮坯的水平往复移动分别为进给和空回运动。工程实际中，规定相同m和

的刀具为8把。仿形法加工的特点：优点:不需要复杂的齿轮加工专用机床,采用普通铣床加工即可。缺点：

1）加工精度低；2）加工不连续，因而生产率低，加工成本高。适用：单件小批量生产。注意：刀具的参数和所加工齿轮中齿数最小的齿轮参数相同。刀号12345678齿数12~1314~1617~2021~2526~3435~5455~134

1358把一组各号铣刀切制齿轮齿数范围2、

展成法加工齿轮齿轮插刀加工1)切削运动分为：齿轮插刀与轮坯的展成运动（ω刀，ω坯）；插刀的轴向上下切削运动；轮坯沿径向的进刀运动和退刀运动；ω坯ω刀上下切削进、退刀*通过改变齿轮插刀与轮坯的传动比i12=Z2/Z1

，用同一把刀具,就可以加工相同模数、相同压力角,不同齿数的齿轮。齿条插刀加工2)切削运动分为：*齿条插刀与轮坯的对滚运动相当于齿条与齿轮的啮合运动。被加工的齿轮轮廓是插刀刀刃在各个相对位置的包络线。*模数m，压力角α一定的齿条插刀能够加工具有相同模数和压力角，各种不同齿数的齿轮。齿条插刀与轮坯的对滚运动；插刀的上下切削运动；轮坯沿径向的进刀运动和退刀运动；进、退刀优点：用一把插刀可以加工出m、α

相同而齿数不同的各种齿轮(包括内齿轮)。

缺点：切削不连续，生产效率较低。3)齿轮滚刀加工ω被加工齿轮ω刀

ω刀vωω刀切削进给进给在蜗杆滚刀的轴向平面内，滚刀加工齿轮的范成运动相当于齿条、齿轮的啮合运动。优点：用一把滚刀可以加工出m、α相同而齿数不同的各种齿轮，切削连续，生产效率高。

缺点：不能加工内齿轮。二、渐开线齿廓的根切现象用展成法加工齿轮时，有可能发生齿根部分已加工好的渐开线齿廓又被切掉一块的情况，称为“根切”。这是展成法加工齿轮时，在特定条件下产生的一种“过度切削”现象。可以从渐开线齿廓的形成过程来分析“根切”的成因。根切的后果：①削弱轮齿的抗弯强度；②使重合度下降。根切现象是在展成法加工齿轮时发生的，使用齿条型刀具比用齿轮型刀具更易产生根切。175

根切的原因:当齿轮插刀或齿条形刀具的齿顶圆或齿顶线与啮合线的交点超过被加工齿轮的啮合极限点Ｎ时，就发生根切.从加工的角度来看，“根切”的产生是因为刀具的齿顶线过于靠近轮坯中心而越过了N1点。标准齿的最小齿数三、用滚刀或齿条插刀加工标准齿轮不发生根切的最少齿数zmin

：4-7平行轴斜齿轮机构一、斜齿轮齿廓曲面的形成和啮合特点直齿轮轮齿渐开线曲面的形成与斜齿轮轮齿渐开线曲面的形成的比较.AAKKKKKK直齿轮渐开线曲面母线与分度圆柱母线是平行线:1.直齿轮齿廓曲面的形成KKKKKKKK从端面看：发生圆（基圆）和发生线从空间看：发生圆柱（基圆柱）和发生平面BArbK渐开线曲面K′K″直齿轮齿面沿齿宽方向整条线同时进入或退出啮合主动轮2.斜齿圆柱齿轮齿廓曲面的形成

斜齿轮:AA是螺旋线。斜齿轮齿廓曲面为:

螺旋渐开面βbKKrbAAAAAAAAKKKKKAAKKK′K″直齿齿廓曲面的形成与

斜齿齿廓曲面的形成的比较BβbBKKK▲斜齿轮齿廓啮合线由点到线，再由线到点逐渐变化，啮合时的载荷也是逐渐加上，再逐渐卸掉的。斜齿轮传动较为平稳，适用于高速重载传动。▲啮合时，斜齿轮由一端的齿顶一点进入啮合，由另一端的齿根一点最终退出啮合。从动轮直齿轮与斜齿轮齿廓啮合线特点比较：▲直齿轮齿面沿齿宽方向整条线同时进入或退出啮合从动轮二、主要参数和几何尺寸1、法面模数mn与端面模数mt分度圆柱B

dd展开斜齿圆柱齿轮有法面和端面之分法面参数mn、

n、han、cn

为标准值。**端面参数mt、

t、hat、ct

。计算的基本尺寸是在端面上计量的。*mn=mtcosb在

abc中在

a'b'c中

由于ab=a'b'直齿条

t2、压力角斜齿条acba'b'法面

n国家标准规定：不论从法面或端面来看，斜齿轮的齿顶高和齿根高都是相等的，故有：3、齿顶高系数及顶隙系数齿顶面分度面斜齿轮的法面参数为标准值PnPt4、其它几何尺寸分度圆直径为：中心距为：注意：1）斜齿轮的法面参数为标准参数

2）计算几何尺寸时，按端面表达，按法面带入进刀问题：斜齿轮那个面的齿形为标准渐开线齿形？nn三、平行轴斜齿轮传动的正确啮合条件mn1=mn2、

an1=an2

（mt1=mt2

、

at1=at2

）外啮合：b1=-

b2内啮合：b1=b2左旋右旋1、斜齿轮的正确啮合条件用端面参数相同的斜齿轮与直齿轮比较：CC位置：沿整个齿根终止啮合C’点：后端面齿廓分离直齿轮斜齿轮啮合区分度圆柱展开图2、斜齿轮传动的重合度：sDD位置：沿整个齿顶开始啮合C点：前端面齿廓分离从理论上讲：斜齿轮的端面齿廓是准确的渐开线齿廓斜齿轮的法面齿廓不是渐开线齿廓研究法面齿廓的意义：

铣齿加工时，要根据法面齿廓选择盘形刀具

强度计算时，齿面的受力是作用在法面上斜齿轮的法面齿廓形状很复杂，为了研究和应用方便，往往把法面齿廓近似地看作是一条渐开线。四、斜齿轮的当量齿数

用比较了解的直齿圆柱齿轮来代替斜齿轮。这个直齿轮是一个虚拟的齿轮，称为该斜齿轮的当量齿轮。当量齿数：标准斜齿圆柱齿轮不发生根切的最小齿数：椭圆的长半轴a=d/（2cosβ），短半轴b=d/2,而

（4）斜齿轮在工作时有轴向推力Fa，且

、Fa

，用人字齿轮可克服轴向推力。五、斜齿圆柱齿轮的特点02kFaFFn

bk'o1M(a)(b)（1）在传动中，其轮齿逐渐进入和逐渐脱开啮合，传动平稳，冲击和噪声小；（2）重合度大，故承载能力高，运动平稳，适用于高速传动；（3）不产生根切的最小齿数比直齿轮少，故结构紧凑；左旋右旋4-8圆锥齿轮机构圆锥齿轮传动是用来传递两相交轴之间的运动和动力的。直齿圆锥齿轮常用于高速重载的传动中，如：汽车、飞机和拖拉机等的传动机构中。（2）圆锥齿轮的形成

圆锥齿轮的轮齿分布在一个圆锥面上

圆锥齿轮的标准参数取在大端（3）圆锥齿轮的标准参数（1）圆锥齿轮传动的功用传递两相交轴间的运动轴交角Σ常为90°小端大端分度圆锥一圆S绕着基圆