2025-2026学年湖南省邵阳市初中数学九年级期末上册深度自测高频题(详细参考解析)

姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 密封线 初中数学九年级期末上册试卷题号一二三四五六阅卷人总分得分注意事项:1.全卷采用机器阅卷，请考生注意书写规范；考试时间为120分钟。2.在作答前，考生请将自己的学校、姓名、班级、准考证号涂写在试卷和答题卡规定位置。

3.部分必须使用2B铅笔填涂;非选择题部分必须使用黑色签字笔书写，字体工整，笔迹清楚。

4.请按照题号在答题卡上与题目对应的答题区域内规范作答，超出答题区域书写的答案无效:在草稿纸、试卷上答题无效。A卷（第I卷）(满分:100分时间:120分钟)一、选择题

1、沿正方体相邻的三条棱的中点截掉一个角，得到如图所示的几何体，则它的左视图是（

）

A．B．

C．

D．

2、若，则等于（）A．B．C．D．

3、下列事件是随机事件的是（

）A．画一个三角形，其内角和是；B．在只装了红球的不透明袋子里摸出一个球，这个球是红球；C．投掷一枚正六面体骰子，朝上一面的点数为5；D．关于x的一元二次方程（k为常数）有两个不相等的实数根．

4、下列四组线段中，是成比例线段的一组是（

）A．3，6，4，7B．5，6，7，8C．2，4，6，8D．4，2，10，5

5、若两个相似三角形的面积之比为，则它们的周长之比为（

）A．B．C．D．

6、一个不透明的口袋中装有10个黑球和若干个白球，小球除颜色外其余均相同，从中随机摸出一球记下颜色，再放回袋中，不断重复上述过程，一共摸了150次，其中有50次摸到黑球，由此估计口袋中白球的个数约为（）A．10个B．20个C．30个D．40个

7、边长为4的正方形ABCD中，对角线AC，BD交于点O，E在BD上，作EF⊥CE交AB于点F，连接CF交BD于H，则下列结论：①EF=EC；②；③；,④若BF=1，则，正确的是（

）

A．①②④B．②③④C．①②③D．①②③④

8、某农场每个月都会收获一批南瓜，随着天气转暖，产量逐月增加．4月份的产量是，第二季度的总产量是，若设5，6两个月的月平均增长率为x，则可以列出方程（

）A．B．C．D．

9、如图，在中，，，，是边上的动点，则的长不可能是（

）

A．3B．5C．6D．7

10、如图，在中，，，，点是的重心，则等于(

)

A．B．C．D．4二、填空题

11、一元二次方程的解是________

12、已知点D是线段的黄金分割点，且线段厘米，则线段的长是______厘米．

13、下列四个函数：①y=﹣2x+1，②y=3x﹣2，③y=，④y=x2+2中，当x＞0时，y随x的增大而增大的函数是_______（选填序号）．

14、如图，在中，，线段的垂直平分线交于点N，的周长是，则的长为_____．

15、若m是方程的一个实数根，则的值为_______．

16、已知，，．是一个三角形的三边长，化简________．

17、已知的内接正六边形周长为，则这个正六边形的面积是_______．三、综合题

18、根据党中央对“精准扶贫，科教扶贫”的要求，某校将选派名教师去贫困山区学校支教，现有刘老师、王老师、张老师、李老师符合条件报名参加，学校决定从这位老师中任意选派名前往．

(1)“赵老师被选派”是______事件，“王老师被选派”是______事件（填“不可能”或“必然”或“随机”）．

(2)用画树状图或列表的方法表示这次选派所有可能的结果，并求出“王老师被选派”的概率．

19、已知内接于，D是弧上一点，连接交于点M，．

(1)如图1，求证：平分；

(2)如图2，过点D作的切线，交的延长线于点F，求证：；

(3)如图3，在（2）的条件下，是的直径，连接，求四边形的面积．

20、如图，一次函数与反比例函数的图象相交于，两点．

(1)求反比例函数和一次函数的表达式．

(2)根据图象，直接写出满足的x的取值范围．

21、如图1，已知在中，，，．

(1)将绕点C按顺时针方向旋转得到，连接、，则______；与的数量关系是______；

(2)点D，E分别是，的中点，连接，将绕点C按顺时针方向旋转得到，连接、．

①如图2，当时，（1）中与的关系是否依然成立？并说明理由；

②直接写出当时，的长．

22、某企业设计了一款工艺品，每件的成本是50元，为了合理定价，投放市场进行试销．据市场调查，销售单价是100元时，每天的销售量是50件，而销售单价每降低1元，每天就可多售出5件，但要求销售单价不得低于成本．

(1)若企业一天想获得4000元的利润，则销售单价应定为多少？

(2)求出每天的销售利润y（元）与销售单价x（元）之间的函数关系式；并求出销售单价为多少元时，每天的销售利润最大？最大利润是多少？

23、如图1，在梯形中，，，，，，点在边上，且，过点作交于点，点、分别在射线和线段上．

(1)求线段的长；

(2)如图2，当点在线段上（点与点不重合），且，设，，求关于的函数解析式，并写