机械设计基础-第3章凸轮机构

第3章

凸轮机构TheoryofMachinesandMechanisms机械设计基础第3章凸轮机构本章主要教学内容

凸轮机构的应用和类型

凸轮的运动和从动件运动规律

图解法设计凸轮轮廓

凸轮机构基本尺寸的确定本章教学目的了解凸轮机构的基本形式和特点掌握从动件运动规律的特性掌握图解法设计凸轮机构的方法理解凸轮机构压力角的概念，掌握确定基本尺寸的主要原则（进阶要求）了解解析法设计凸轮机构的方法（更高要求）3-1凸轮机构的应用和类型

凸轮机构是通过凸轮与从动件间的接触来传递运动和动力，是一种常见的高副机构，结构简单，只要设计出适当的凸轮轮廓曲线，就可以使从动件实现任何预定的复杂运动规律。

凸轮机构的特点和应用3、特点:凸轮从动件机架1、组成：凸轮，从动件，机架2、作用：将凸轮的转动或移动转变为从动件的移动或摆动结构简单、紧凑；可精确实现从动件任意的运动规律；设计方法简单；高副接触易磨损；制造较连杆机构困难。实现从动件不同位移应用：用于实现运动规律有特殊要求，载荷不大、行程较小的场合，广泛用于各种机械，特别是控制装置、仪器仪表、自动机械中。凸轮机构的类型1、按凸轮的形状和运动分类(1)盘形凸轮(2)移动凸轮(3)圆柱凸轮

它可以看成是将移动凸轮卷绕在圆柱体的外表面上而形成的,属于空间凸轮机构.2、按从动件的形状分类(1)尖底从动件(3)平底从动件(2)滚子从动件易磨损，承载能力低，用于轻载低速磨损小，承载能力较大，用于中载中速受力好，润滑好，常用于高速3、按从动件的运动形式

(1)直动从动件(2)摆动从动件对心直动从动件偏置直动从动件直动从动件又分为：4、按锁合方式的不同（1）几何锁合凸轮:如沟槽凸轮、等径及等宽凸轮等。维持运动副中两个构件之间的接触方式称为锁合.（2）力锁合凸轮:如靠重力、弹簧力锁合的凸轮等。重力锁合弹簧力锁合3-2凸轮的运动和从动件运动规律一、基本概念常见的凸轮轮廓由四段曲线组成：曲线AB，以O为圆心的圆弧

，曲线CD和基圆的

圆弧。BCDA以偏置直动尖底从动件盘形凸轮机构为例。偏距(e)：凸轮回转中心至从动件导路间的偏置距离。偏距圆：以O为圆心，偏距e为半径的圆。基圆(r0)：以凸轮回转中心O为圆心，凸轮轮廓曲线最小矢径r0为半径所作的圆。O行程h：最大位移（或角度）推程运动角：

t=

BOB

=

AOB1

AOB远休止角：

s=

BOC=

B1OC1回程运动角：

h=

C1OD近休止角：

s

=

AOD

t推程

s远休止

h回程

s

近休止t

s0hO从动件位移线图1、多项式运动规律（1）n=1运动线图→

二、从动件常用运动规律s

tv

a

h

h

/

t始、末位置：理论上：a

→

∞

惯性力→∞→极大冲击

=刚性冲击只能用于低速、轻载场合约定：①凸轮转角

从各段运动规律的起始位置计量起；②推杆的位移S总是从最低位置算起。等速运动149410h1423560s0

没有刚性冲击

但在

=0、

t/2、

t

处，a发生有限值突变，有柔性冲击。

适用于中速、轻载场合

s=K

2=1：2：3……s=1：4：9……（2）n=2等加速等减速运动余弦加速度运动简谐运动

2、三角函数运动规律R=h/2位移S=R-Rcos

=h(1-cos

)/2

得到运动方程：始、末：柔性冲击

中速、中载当质点沿着以推程h为直径的圆周匀速运动时，它在直径上的投影即为从动件简谐运动规律的位移曲线。123456δaδvδshδt123456Vmax=1.57hω/δt正弦加速度运动（摆线运动）

速度曲线和加速度曲线连续，无刚性冲击和柔性冲击。正弦加速度运动规律适用于高速轻载场合。推程s

,t

,ta

,tvh

vmax

2h

amax

6.28h

2

23-3图解法设计凸轮轮廓一、凸轮轮廓线设计方法的基本原理反转法原理：假想给整个机构加一公共角速度-

，则凸轮相对静止不动，而从动件一方面随导轨以-

绕凸轮轴心转动，另一方面又沿导轨作预期运动规律的往复移动，从动件尖底复合运动的轨迹即为凸轮轮廓曲线。

s2s1

Ar060°90°90°120°-ωω1’2’3’4’5’6’7’8’9’10’11’12’13’14’对心直动尖顶推杆凸轮机构中，已知凸轮的基圆半径rmin，角速度ω和推杆的运动规律，设计该凸轮轮廓曲线。设计步骤小结：①选比例尺μl作基圆rmin。②反向等分各运动角。原则是：陡密缓疏。③确定反转后，从动件尖顶在各等份点的位置。④将各尖顶点连接成一条光滑曲线。sδ60°120°90°90°1’3’5’7’8’1357891113159’11’13’12’14’18765432141312111091、对心尖底直动从动件盘形凸轮二、图解法设计凸轮轮廓曲线r060°90°90°120°-ωω1’2’3’4’5’6’7’8’9’10’11’12’13’14’对心直动滚子推杆凸轮机构中，已知凸轮的基圆半径rmin，角速度ω和推杆的运动规律，设计该凸轮轮廓曲线。设计步骤：①选比例尺μl作基圆rmin。②反向等分各运动角。原则是：陡密缓疏。③确定反转后，从动件滚子中心在各等份点的位置。④将各中心点连接成一条光滑曲线。A⑤作各位置滚子圆的内(外)包络线(中心轨迹的等距曲线)。2、对心滚子直动从动件盘形凸轮sδ60°120°90°90°1’3’5’7’8’1357891113159’11’13’12’14’理论轮廓实际轮廓1876543214131211109对心直动平底推杆凸轮机构中，已知凸轮的基圆半径rmin，角速度ω和推杆的运动规律，设计该凸轮轮廓曲线。设计步骤：①选比例尺μl作基圆rmin。②反向等分各运动角。原则是：陡密缓疏。③确定反转后，从动件平底直线在各等份点的位置。④作平底直线族的内包络线。3、对心平底直动从动件盘形凸轮123456788’7’6’5’4’3’2’1’9’10’11’12’13’14’1514131211109sδ60°120°90°90°1’3’5’7’8’1357891113159’11’13’12’14’eA-ωωO

偏置直动尖顶推杆凸轮机构中，已知凸轮的基圆半径rmin，角速度ω和推杆的运动规律和偏心距e，设计该凸轮轮廓曲线。4、偏置尖底直动从动件盘形凸轮sδ60°120°90°90°1’3’5’7’8’1357891113159’11’13’12’14’12345678k1k2k3k5k4k6k7k81514131211109k9k10k11k12k13k14k151’2’3’4’5’6’7’8’15’14’13’12’11’10’9’

摆动尖顶推杆凸轮机构中，已知凸轮的基圆半径rmin，角速度ω，摆动推杆长度l以及摆杆回转中心与凸轮回转中心的距离d，摆杆角位移方程，设计该凸轮轮廓曲线。5、摆动尖底从动件盘形凸轮机构A1A2A3A4A5A6A7A8B1B2B3B4B5B6B7B8120°60°90°B’1φ1B’2φ2B’3φ3B’4φ4B’5φ5B’6φ6B’7φ7ω-ωr0ABldφδ60°120°90°90°1’2’3’4’123456785’7’6’8’3-4凸轮机构基本尺寸的确定定义：正压力与推杆上力作用点B速度方向间的夹角α。→F”↑，若α大到一定程度时，会有：→机构发生自锁。一、压力角与作用力的关系不考虑摩擦时，作用力沿法线方向。F’----有用分力,沿导路方向F”----有害分力，垂直于导路F”=F’tgαF’一定时，α↑Ff>F’为了保证凸轮机构正常工作，要求：α

<[α]OBω1αnnFF’F”Ff

机构刚好发生自锁时的压力角为极限压力角

lim

凸轮机构能正常工作的重要条件

max

[

]

lim推程直动从动件[

]

30º

38º；摆动从动件[

]

40º

50º。回程通常不会引起自锁问题。P

为相对瞬心二、压力角与基圆半径的关系1、数学模型由

BCP得：结论：直动从动件盘形凸轮机构的压力角

与基圆半径r0、从动件偏置方位和偏距e有关。式中：导路与瞬心P同侧取“－”；异侧取“+”。CnnO

Bes0sDr0

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