2025-2026学年吉林省舒兰市初中数学七年级期末下册模考黑金考题详细参考解析

姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 密封线 初中数学七年级期末下册试卷题号一二三四五六阅卷人总分得分注意事项:1.全卷采用机器阅卷，请考生注意书写规范；考试时间为120分钟。2.在作答前，考生请将自己的学校、姓名、班级、准考证号涂写在试卷和答题卡规定位置。

3.部分必须使用2B铅笔填涂;非选择题部分必须使用黑色签字笔书写，字体工整，笔迹清楚。

4.请按照题号在答题卡上与题目对应的答题区域内规范作答，超出答题区域书写的答案无效:在草稿纸、试卷上答题无效。A卷（第I卷）(满分:100分时间:120分钟)一、选择题

1、献礼新中国成立70周年的影片《我和我的祖国》，不仅彰显了中华民族的文化自信，也激发了观众强烈的爱国情怀与观影热情．据某网站统计，国庆期间，此部电影票房收入约22亿元（用科学记数法表示）（

）A．B．C．D．

2、下列变形正确的是（

）A．B．C．D．（，是正整数）

3、下列说法正确的是（

）．A．投掷一枚质地均匀的硬币1000次，正面朝上的次数一定是500次B．天气预报“明天降水概率10％，是指明天有10％的时间会下雨”C．一种福利彩票中奖率是千分之一，则买这种彩票1000张，一定会中奖D．连续掷一枚均匀硬币，若5次都是正面朝上，则第六次仍然可能正面朝上

4、给出下列说法：（1）两条直线被第三条直线所截，同位角相等；（2）垂直于同一条直线的两条直线平行；（3）相等的两个角是对顶角；（4）从直线外一点到这条直线的垂线段，叫做这点到直线的距离；（5）不相交的两条直线叫做平行线．其中正确的有（

）A．3个B．2个C．1个D．0个

5、若（x－5）(x＋2)＝x2＋px＋q，则p、q的值是（）A．3，10B．3，-10C．-3，10D．-3，-10

6、已知实数x，y满足，则以x，y的值为两边长的等腰三角形的周长是（）A．20或16B．20C．16D．以上答案均不对

7、下列说法不正确的是（

）A．长方形的长一定时，其面积y是宽x的函数B．圆的周长公式C＝2πr中，π和r都是自变量C．高速公路上匀速行驶的汽车，其行驶的路程y是行驶的时间x的函数D．等腰三角形的周长一定时，腰长y是底边长x的函数二、填空题

8、若，，，为正数），则_________．

9、已知是的一次函数，下表中列出了部分对应值，则的值是________．-101-2-5

10、一副扑克牌去掉大王、小王后随意抽取一张，抽到方块的概率是______，抽到3的概率是______.

11、如图，在中，点E是边上的点，且，点D是边上的点，且，与相交于点F，若四边形的面积是8，则的面积为_______．

12、从图1所示的七巧板的7块中，选取5块拼成图2所示的长方形，若图1中阴影部分的面积为，则图2长方形的面积为_______．

13、如图，如果，则角，，则__________．

14、如图，在中，，．以点为圆心，任意长为半径画弧，分别交、边于点、；再分别以、为圆心，大于长为半径画弧，两弧交于点；作射线交边于点．若的面积为，则的面积为______．

15、如果二次三项式可以分解为，则__________．三、综合题

16、先化简，再求值：

，其中a，b满足：．

17、计算：

(1)；

(2)．

18、弹簧挂上物体后会伸长，已知一弹簧的长度（cm）与所挂物体的质量（kg）之间的关系如表所示．所挂物体的质量01234567弹簧的长度1212.51313.51414.51515.5(1)当物体的质量为2kg时，弹簧的长度是多少？

(2)当物体的质量逐渐增加时，弹簧的长度怎样变化？

(3)如果物体的质量为xkg，弹簧的长度为ycm，根据上表写出y与x的关系式；

(4)当物体的质量为2.5kg时，根据（3）的关系式，求弹簧的长度．

19、如图，已知在同一平面内有线段和直线，且，点E是直线上的一个动点，连接，，过点B作，垂足为F．

(1)如图1，若，请说明的理由；

(2)如图2，作的角平分线与的角平分线交于点P，设，，请求出和之间的数量关系；

(3)如图3，当点E运动到点F的右边时，在（2）的条件下，和之间的数量关系是否会发生改变？请说明理由．

20、已知正方形ABCD，边长为4，动点P以每秒1个单位的速度从点B出发沿线段BC方向运动，动点Q同时以每秒4个单位速度从A点出发沿正方形的边方向顺时针作折线运动，当点Q回到A点时停止运动，设点P的运动时间为t．

(1)当时，证明：；

(2)当时，的面积是多少？

(3)是否有最大值？如果有，请直接写出3个满足的t的值；如果没有，请说明理由．

21、若（x2+nx）(x2-3x+m)的乘积中不含x2和x3项，求m和n的值．

22、某中学初一年级学生和老师一起到一条笔直的跑道上锻炼身体，学生到达起点后做了一会准备活动，老师先跑，当学生出发时，老师已经距起点200米了，他们距起点的距离s（米）与学生出发的时间t（秒）之间的关系如图所示（不完整），根据图中给出的信息，解答下列问题：

（1）在上述变化过程中，自变量是_________，因变量是_________；

（2）前420米老师和学生的速度分别为多少米/秒?

（3）学生与老师相遇