2026年河北张家口市高职单招数学考试真题及答案

2026年河北张家口市高职单招数学考试练习题及答案一、选择题（每题4分，共40分）

1.若集合A={x|x<2}，集合B={x|x≤1}，则A∩B=（）

A.{x|x<1}

B.{x|x≤1}

C.{x|x<2}

D.{x|x≤2}

答案：A

2.函数f(x)=2x+3的图像是（）

A.向右上方倾斜的直线

B.向左上方倾斜的直线

C.向右下方倾斜的直线

D.向左下方倾斜的直线

答案：A

3.已知等差数列{an}的前n项和为Sn，若S3=12，a4=5，则该数列的首项a1=（）

A.2

B.3

C.4

D.5

答案：A

4.已知函数f(x)=x²2x+c（c为常数），若f(x)在区间（∞，1）上单调递减，在区间（1，+∞）上单调递增，则c的取值范围是（）

A.c≥1

B.c≤1

C.c≥4

D.c≤4

答案：B

5.若三角形ABC的三个角A、B、C满足cosA+cosB+cosC=0，则三角形ABC是（）

A.直角三角形

B.锐角三角形

C.钝角三角形

D.不能确定

答案：C

6.若等比数列{an}的首项a1=3，公比q=2，则该数列的第五项a5=（）

A.48

B.96

C.192

D.384

答案：C

7.已知函数f(x)=x²4x+3，则f(x)的图像与x轴的交点坐标为（）

A.(1,0)，(3,0)

B.(1,0)，(3,0)

C.(1,0)，(3,0)

D.(1,0)，(3,0)

答案：B

8.若函数f(x)=ax²+bx+c（a≠0）的图像开口向上，且顶点在y轴上，则以下结论正确的是（）

A.a>0，b=0

B.a>0，b<0

C.a<0，b=0

D.a<0，b>0

答案：A

9.若矩阵A=（），则A的行列式值为（）

12

34

A.1

B.2

C.3

D.4

答案：C

10.已知函数f(x)=x²+2x+1，若f(x+1)=0，则x的值为（）

A.1

B.0

C.1

D.2

答案：C

二、填空题（每题4分，共40分）

11.已知函数f(x)=2x²3x+c（c为常数），若f(x)在区间（∞，1）上单调递减，在区间（1，+∞）上单调递增，则c=______。

答案：1

12.若三角形ABC的三个角A、B、C满足cosA+cosB+cosC=0，则cosAcosBcosC的值为______。

答案：1/8

13.若等差数列{an}的前n项和为Sn，已知S3=12，a4=5，则该数列的公差d=______。

答案：2

14.若等比数列{an}的首项a1=3，公比q=2，则该数列的前五项和S5=______。

答案：93

15.已知函数f(x)=ax²+bx+c（a≠0）的图像开口向上，且顶点在y轴上，则a=______，b=______。

答案：a>0，b=0

16.已知矩阵A=（），则A的行列式值为______。

12

34

答案：2

17.若函数f(x)=x²+2x+1，f(x+1)=0，则x=______。

答案：0

18.若三角形ABC中，a=3，b=4，cosC=3/5，则sinA的值为______。

答案：4/5

19.已知函数f(x)=x²4x+3，求f(x)的对称轴方程______。

答案：x=2

20.若函数f(x)=ax²+bx+c（a≠0）的图像开口向上，且顶点在y轴上，求a、b、c的关系式______。

答案：a>0，b=0，c为任意常数

三、解答题（每题20分，共40分）

21.已知函数f(x)=x²+2x+c（c为常数），求f(x)的单调递增区间。

解：f(x)的一阶导数为f'(x)=2x+2，令f'(x)>0，得x>1。因此，f(x)的单调递增区间为（1，+∞）。

22.已知等差数列{an}的前n项和为Sn，且S3=12，a4=5，求该数列的通项公式。