(6.3.1)-6.3 随机区组设计资料的方差分析

多个样本均数比较的方差分析及SPSS的实现第六章随机区组设计资料的方差分析随机区组设计图片来源于网络，仅供教学参考先按影响试验结果的非处理因素（如患者的性别、体重、年龄、职业、病情、病程等）将试验对象配成区组（block）。随机区组设计资料的方差分析随机区组设计（randomizedblockdesign）又称为配伍组设计，是配对设计的扩展。再分别将各区组内的试验对象随机分配到处理因素的不同水平组。随机区组设计的特点是随机分配的次数要重复多次，每次随机分配都对同一个区组内的试验对象进行，且各个组试验对象数量相同，区组内均衡。随机区组设计资料的方差分析在进行统计分析时，将区组变异离均差平方和从完全随机设计的组内离均差平和中分离出来，从而减小组内离均差平方和（误差平方和），提高了统计检验效能。若将区组作为另一处理因素的不同水平，随机区组设计等同于无重复观察的两因素设计。例3研究者欲研究3种孕期营养补充剂A、B、C对新生儿出生体重的影响，按居住地相同、孕妇年龄相近(相差不超过3岁)和家庭经济水平相近为匹配条件，采用随机区组设计的方法，确定了10区组，每个区组3名孕妇。如何安排将不同区组中的3名孕妇接受3种不同的孕期营养补充剂?分组方法图片来源于网络，仅供教学参考先将每个匹配好的区组中的3名孕妇编上1、2、3号。随机区组设计资料的方差分析在随机数字表中的任一行任一列开始，依次读取2位数作为一个随机数。（8行2列）分组方法图片来源于网络，仅供教学参考在每个区组内将随机数从小到大编序号。随机区组设计资料的方差分析各区组中内序号为１的为A组，序号为２的为B组，序号为3的为C组。随机区组设计的特点随机区组设计资料在进行统计分析时，需根据数据的分布特征选择方法。随机区组设计资料的方差分析对于正态分布且方差齐性的资料，采用双向方差分析(two-wayANOVA)或配对t检验(g=2);当不满足方差分析或t检验条件时，可进行变量变换后采用双向分类的方差分析或采用非参数检验方法。变异分解图片来源于网络，仅供教学参考随机区组设计资料的方差分析随机区组设计与完全随机设计资料的方差分析不同的地方在于，随机区组设计的方差分析需要多计算一个区组方向上的变异，试验数据有4个不同的变异。随机区组设计资料的方差分析1、总变异SS总反映所有观测值之间总的变异程度。

2、研究因素间变异SS因素反映因素的不同水平作用和随机误差产生的变异。

随机区组设计随机区组设计资料的方差分析3、区组间变异SS区组由不同区组作用和随机误差产生的变异。4、误差变异SS误差完全由随机误差产生的变异。

v区组＝

n-1

v误差＝

(n-1)(g-1)随机区组设计对总离均差平方和及其自由度的分解：SS总=SS因素+SS区组+SS误差

SS误差=SS总-SS因素-SS区组随机区组设计图片来源于网络，仅供教学参考随机区组设计资料的方差分析分析步骤研究者欲研究三种孕期营养补充剂A、B和C对新生儿出生体重的影响，按居住地相同、孕妇年龄相近（相差不超过3岁）和家庭经济水平相近为匹配条件，采用随机区组设计的方法安排每名孕妇在孕期服用营养补充剂，具体服用安排见例3所述。新生儿出生体重见表12。问三种孕期营养补充剂的新生儿出生体重有无差别?随机区组设计资料的方差分析分析步骤随机区组设计资料的方差分析表12三种孕期营养补充剂的新生儿出生体重（g）随机区组设计资料方差分析的检验假设随机区组设计资料的方差分析对于补充剂的效应，我们的两个假设分别为：H0(补充剂)：μ1=μ2=μ3即服用三种孕期营养补充剂的新生儿出生体重的总体均数相等。H1(补充剂)：服用三种孕期营养补充剂的新生儿出生体重的总体均数不全相等，

α=0.05。对于区组的效应，我们的两个假设分别为：H0(区间)：μ1=μ2=…=μ10即10个区组的新生儿出生体重的总体均数相等。H1(区间)：10个区组的新生儿出生体重的总体均数不全相等，α=0.05计算统计量F值图片来源于网络，仅供教学参考随机区组设计资料的方差分析确定P值，做出推断结论随机区组设计资料的方差分析补充剂间：查F界值表：F0.05，(2，18)=3.55,F0.01，(2，18)=6.01,F0.01，(2，18)＜9.506

P＜0.01区组间：查F界值表：F0.05，(9，18)=2.46,F0.01，(2，18)=3.60,F0.05，(9，18)＜3.132＜

F0.01，(9，18)

0.01＜P＜0.05确定P值，做出推断结论随机区组设计资料的方差分析补充剂间：在α＝0.05水准，拒绝H0，接受H1，差异有统计学意义。服用三种孕期营养补充剂的新生儿出生体重的总体均数不全相等，即不同孕期营养补充剂对新生儿出生体重的影响效果不全相同。区组间：按α=0.05水准，拒绝H0，接受H1，认为10个区组的新生儿出生体重的总体均数不全相等，即不同区组对新生儿出生体重的影响效果不全相同。随机区组设计资料的方差分析注意方差分析的结果若拒绝H0，接受H1，不能说明各组总体均数间两两都有差别。如果要分析哪两组间有差别，需进行多个均数间的多重比较。当g

=2时，随机区组设计资料的方差分析与配对设计资料的t检验等价，有。注意图片来源于网络，仅供教学参考随机区组设计确定区组因素应是对实验结果有