2025-2026学年广东省初中数学九年级期末上册自我评估知识串联题附答案

姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 密封线 初中数学九年级期末上册试卷题号一二三四五六阅卷人总分得分注意事项:1.全卷采用机器阅卷，请考生注意书写规范；考试时间为120分钟。2.在作答前，考生请将自己的学校、姓名、班级、准考证号涂写在试卷和答题卡规定位置。

3.部分必须使用2B铅笔填涂;非选择题部分必须使用黑色签字笔书写，字体工整，笔迹清楚。

4.请按照题号在答题卡上与题目对应的答题区域内规范作答，超出答题区域书写的答案无效:在草稿纸、试卷上答题无效。A卷（第I卷）(满分:100分时间:120分钟)一、选择题

1、下列几何体中，其主视图、左视图与俯视图均相同的是（

）A．正方体B．三棱柱C．圆柱D．圆锥

2、已知（，），下列变形正确的是（

）A．B．C．D．

3、方程的根的情况是（

）A．有两个相等的实数根B．有两个不相等的实数根C．没有实数根D．无法确定是否有实数根

4、已知线段是成比例线段，，，那么，的值分别为（）A．0.4，1B．0.8，0.16C．1，2D．2，3

5、如图，由沿射线方向平移得到，与交于点，已知的边，平移距离为，，则等于（

）

A．B．C．D．

6、一个口袋中有3个黑球和若干个白球，在不允许将球倒出来数的前提下，小明为估计其中的白球数，采用了如下的方法：从口袋中随机摸出一球，记下颜色，然后把它放回口袋中，摇匀后再随机摸出一球，记下颜色……不断重复，上述过程小明共摸了100次，其中20次摸到黑球．根据上述数据，小明可估计口袋中的白球大约有(

)．A．10个B．12个C．15个D．18个

7、如图，在△ABC中，∠BAC＝45°，CD⊥AB于点D，AE⊥BC于点E，AE与CD交于点F，连接BF，DE，下列结论中：①AF＝BC；②∠DEB＝45°，③AE＝CE+2BD，④若∠CAE＝30°，则，正确的有（

）

A．①②③B．①②④C．①③④D．①②③④

8、某公司今年4月的营业额为2500万元，报计划第二季度的总营业额要达到9100万元，设该公司5，6两月的营业额的月平均增长率为x，根据题意列方程，则下列方程正确的是（

）A．B．C．D．

9、已知：在等腰中，，垂足为点D，，则的度数有几种可能（

）A．6种B．5种C．4种D．3种

10、“圆材埋壁”是我国古代数学名著《九章算术》中的一个问题：今有圆材，埋在壁中，不知大小，以锯锯之，深一寸，锯道长一尺，问：径几何？大意是：如图，为的直径，弦，垂足为点E，寸，寸，则直径为（）

A．13寸B．18寸C．24寸D．26寸二、填空题

11、若分式的值为0，则______．

12、黄金分割广泛存在于艺术、自然、建筑等领域，例如，枫叶的叶脉蕴含着黄金分割．如图，B为的黄金分割点（），如图长度为，则的长度约为______．（黄金分割率为）

13、已知反比例函数，当_______时，其图象在每个象限内随的增大而增大．

14、如图，在中，，的中垂线交于E，的中垂线交于G，则的周长等于_____．

15、如果关于的一元二次方程的一个根是，那么_________．

16、如图所示，在△ABC中，AB＝3，AC＝2，AD是△ABC的中线，若AD的长为偶数，则AD＝___．

17、阅读材料：在中，，，求的值．

解题思路：在上截取，再连接，可证为等腰三角形，设，则，．．．．．．．，则_______，_______．

三、综合题

18、指出下列随机事件中，哪些是等可能事件，哪些是非等可能事件．

①在一个装着3个白球、3个黑球(每个球除颜色外都相同)的袋中摸出一个球，摸出白球与摸出黑球；

②掷一枚均匀的骰子，朝上一面的点数分别为1、2、3、4、5、6；

③从4张扑克牌中(4张牌的花色分别为红桃、方块、梅花、黑桃)随意抽取一张，这张牌分别是红桃、方块、梅花、黑桃；

④掷一枚图钉，钉尖着地与钉尖朝上．

19、如图所示，在平面直角坐标系中，抛物线的顶点坐标为，并与y轴交于点，点A是对称轴与x轴的交点．

(1)求抛物线的解析式；

(2)如图①所示，P是抛物线上的一个动点，且位于第一象限，连接，，求的面积的最大值；

(3)如图②所示，在对称轴的右侧作交抛物线于点D，直接写出D点的坐标．

20、如图，在平面直角坐标系中，一次函数与反比例函数交于，两点，与轴交于点，连接，．

(1)求反比例函数和一次函数的表达式；

(2)求的面积；

21、如图，在中，，，，点为边的中点．动点从点出发，沿折线以每秒2个单位长度的速度向点运动，当点不与点、重合时，连结．作点关于直线的对称点；连结、、，设点的运动时间为秒．

(1)线段的长为_____；

(2)用含t的代数式表示线段的长；

(3)当点P在边上运动时，求与的一条直角边平行时的值；

(4)当为锐角三角形时，直接写出t的取值范围．

22、某商场品牌童装每件进价元，售价元，平均每天可售出件，为了迎接“元旦”商场采取了促销活动，增加盈利，尽快减少库存，经市场调查，若每件童装降价元，平均每天就可多售出件．

(1)不搞促销活动时，每件童装可盈利多少元？

(2)要使某商场每天盈利元，那么每件童装应降价多少元？

(3)该商品销售单价应定为多少元时