2025-2026学年辽宁省辽阳市初中数学九年级期末下册通关全真模拟题（详细参考解析）

姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 密封线 初中数学九年级期末下册试卷题号一二三四五六阅卷人总分得分注意事项:1.全卷采用机器阅卷，请考生注意书写规范；考试时间为120分钟。2.在作答前，考生请将自己的学校、姓名、班级、准考证号涂写在试卷和答题卡规定位置。

3.部分必须使用2B铅笔填涂;非选择题部分必须使用黑色签字笔书写，字体工整，笔迹清楚。

4.请按照题号在答题卡上与题目对应的答题区域内规范作答，超出答题区域书写的答案无效:在草稿纸、试卷上答题无效。A卷（第I卷）(满分:100分时间:120分钟)一、选择题

1、如图，矩形ABCD中，AB＝6cm，BC＝12cm，以B为圆心，BC为半径画弧交AD于点E，则扇形EBC的面积为（

）

A．B．C．D．

2、若下列只有一个点不在双曲线的图象上，则该点是（

）A．B．C．D．

3、一个矩形的平行投影不可能是（）A．梯形B．矩形C．平行四边形D．线段

4、如图，是线段上一动点，分别以为边向上作正方形、，连接交于．已知，设，记的面积为，记的面积为．则与的函数关系为（

）

A．正比例函数关系B．一次函数关系C．反比例函数关系D．二次函数关系

5、如图，点A、B、C均在4x4的正方形网格的格点上，则tan∠BAC＝（

）

A．B．C．D．

6、如图是某几何体的三视图及相关数据，则该几何体的侧面积为（）

A．12πB．16πC．24πD．36π

7、已知一次函数的图象如图所示，则一次函数的图象大致是（

）

A．B．C．D．

8、如图，在中，，，，两点同时从点分别出发，点以的速度，沿运动，点以的速度，沿运动，相遇后停止，这一过程中，若两点之间的距离，则与时间的关系大致图像是（）

A．B．C．D．二、填空题

9、函数图象上两点，则的大小关系为：__________________．

10、在如图所示的几何体中，其三视图中有三角形的是________．（填序号）

11、小明同学在“测高”综合实践活动中发现：在一个阳光明媚的午后，身高的自己在阳光下的影长是，在同一时刻，阳光下旗杆的影长是，则旗杆高为_____________．

12、已知，其中顶点A、B、C分别对应顶点D、E、F，如果，，那么_________.

13、有4张完全相同的卡片，将正面分别标上数字-2，-1，1，2.现把卡片背面朝上并洗匀，从中任意抽取两张，记抽取的两张卡片上的数字之积为k，则反比例函数经过一、三象限的概率为______.

14、如图，某货船以24海里/时的速度从A处向正东方向的D处航行，在点A处测得某岛C在北偏东60°的方向．该货船航行30分钟后到达B处，此时测得该岛在北偏东30°的方向上．则货船在航行中离小岛C的最短距离是_____．

15、如图所示，为等腰直角三角形，点A的坐标为，动点B在x轴上，当点C在双曲线上，则点C的坐标为_______

三、综合题

16、计算下列各题．

(1)

(2)

17、如图，在平面直角坐标系中，正方形的顶点A，B分别在轴，轴的正半轴上，顶点的坐标为，，求顶点的坐标．

18、在中，，正方形的顶在边上（不与重合），顶点任直线上（不与重合）．连接．

(1)如图1，若点为中点，且顶点在的延长线上时，求证：；

(2)如图2，若顶点不是中点，且顶点在边上时，确定线段之间的数量关系，并证明你的结论；

(3)若，正方形绕点旋转，当时，直接写出的长是______．

19、如图，AB是以BC为直径的半圆O的切线，D为半圆上一点，AD＝AB，AD，BC的延长线相交于点E．

（1）求证：AD是半圆O的切线：

（2）连接CD，则∠A和∠CDE的数量关系为；

（3）若∠CDE＝27°，OB＝2，则的长为．

20、已知：在平面直角坐标系中，点为坐标原点，直线（为常数，且）交轴于点，交轴于点．

(1)求的度数；

(2)如图，点是轴的负半轴上一点，点是线段上一点，连接，，且，设点的横坐标为，点的纵坐标为，求与之间的函数关系式（不要求写出自变量的取值范围）；

(3)如图，在（2）的条件下，在线段的延长线上取一点，使得过点作轴，点在第一象限内，连接，作，连接，，，过点作于点，过点作交的延长线于点，其中点在点的右侧，连接，且，若，求点的坐标．

21、如图所示，直线与y轴x轴交于点A、点B，且的长分别为方程的两个根（），点C在y轴上，且，直线垂直直线于点P，交x轴于点D．

(1)求点A、点B的坐标；

(2)点Q在线段CD上从点C向点D匀速运动，运动速度为每秒1个单位长度，设点Q的运动时间为t秒，的面积为S，请求出S和t之间的函数关系式并注明自变量的取值范围；

(3)在（2）的条件下，是否存在点Q，使