2025-2026学年安徽省明光市初中数学九年级期末上册高分预测潜能激发题（附答案）

姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 密封线 初中数学九年级期末上册试卷题号一二三四五六阅卷人总分得分注意事项:1.全卷采用机器阅卷，请考生注意书写规范；考试时间为120分钟。2.在作答前，考生请将自己的学校、姓名、班级、准考证号涂写在试卷和答题卡规定位置。

3.部分必须使用2B铅笔填涂;非选择题部分必须使用黑色签字笔书写，字体工整，笔迹清楚。

4.请按照题号在答题卡上与题目对应的答题区域内规范作答，超出答题区域书写的答案无效:在草稿纸、试卷上答题无效。A卷（第I卷）(满分:100分时间:120分钟)一、选择题

1、以下几何体的主视图、俯视图和左视图都是长方形的是（）A．

B．

C．

D．

2、若，a，c不为零则下列等式中不一定成立的是（

）A．B．C．D．

3、下列一元二次方程中，没有实数根的是（）A．B．C．D．

4、已知，，，成比例线段，其中，，，则（

）A．8cmB．9.5cmC．4cmD．4.5cm

5、如图，与是位似图形，位似中心为，，下列结论正确的有（

）

①与的相似比为；②；③；④

A．1个B．2个C．3个D．4个

6、已知一个布袋里装有2个红球，3个白球和a个黄球，这些球除颜色外其余都相同．若从该布袋里任意摸出1个球，是红球的概率为，则a等于（）A．B．C．D．

7、如图，中，，，，若，则的度数为（

）

A．70°B．65°C．60°D．55°

8、在“双减政策”的推动下，某校学生课后作业时长有了明显的减少．去年上半年平均每周作业时长为分钟，经过去年下半年和今年上半年两次调整后，现在平均每周作业时长比去年上半年减少了，设每半年平均每周作业时长的下降率为，则可列方程为（

）A．B．C．D．

9、如图，已知某菱形花坛的周长是24m，，则花坛对角线的长是（

）

A．3mB．6mC．D．

10、已知平面直角坐标系中，的半径是10，则点与的位置关系是（）A．点在内B．点在上C．点在外D．无法确定二、填空题

11、关于x的代数式中，当______时，代数式为完全平方式．

12、如图，点B为线段的黄金分割点，，若，则的长___________m

13、已知反比例函数，当时，y的取值范围是________．

14、如图，在中，，作边的垂直平分线，与、分别相交于点、，连接，若，则的度数为______．

15、请写出一个一元二次方程，使其一个根为，________．

16、已知等腰三角形的每条边长都是一元二次方程的根，则这个三角形的周长为_______________；

17、如图，在中，，，，且，若（为常数且），设，，则y关于x的函数解析式为___________（用含有k的代数式表示）．

三、综合题

18、某班从三名男生（含小强）和五名女生中选四名学生参加学校举行的“中华古诗文朗诵大赛”，规定女生选n名．

（1）当n为何值时，男生小强参加是确定事件？

（2）当n为何值时，男生小强参加是随机事件？

19、已知：如图，内接于，点E为弧上一点，延长交于点D，且．

(1)如图1，连接，求证：；

(2)如图2，射线交于点F，弦于点H，连接交于点K，若，求证；

(3)如图3，在（2）的条件下，连接，设与交于点N，连接，若，，求的长．

20、如图，一次函数与反比例函数的图象交于点和．

(1)求反比例函数和一次函数的解析式；

(2)点P是x轴上一点，且的面积为15，求点P的坐标．

21、（1）如图1，正方形中，E，F分别是边和对角线上的点，，求证：；

【思考探究】（2）如图2，矩形中，，，E，F分别是边和对角线上的点，，，连接并延长，交边于G，交于H，求和的长；

【拓展延伸】（3）如图3，菱形中，对角线与相交于点O，，，点F在线段上，点P在的延长线上，并且，，求的长．

22、某商店销售甲，乙两种商品．现有如下图所示信息：

请结合以上信息，解答下列问题：

(1)求甲，乙两种商品的进货单价；

(2)已知甲，乙两种商品的零售单价分别为2元和3元，该商店平均每天卖出甲商品500件和乙商品1300件．经市场调查发现，甲种商品零售单价每降1元，甲种商品每天可多销售1000件．商店决定把甲种商品的零售单价下降元．在不考虑其他因素的条件下，求当m为何值时，商店每天销售甲，乙两种商品获取的总利润为1800元？

23、如图，矩形的顶点、分别位于轴和轴的正半轴上，线段、的长度是方程的两根，直线分别与轴、轴交于、两点，连接，将沿直线折叠，点恰好落在直线上的点处，且．

(1)求点的坐标；

(2)直接写出直线解析式：

(3)将直线以每秒1个单位长度的速度沿轴向下平移，求直