2025-2026学年安徽省安庆市初中数学九年级期末上册深度自测知识整合题附答案

姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 密封线 初中数学九年级期末上册试卷题号一二三四五六阅卷人总分得分注意事项:1.全卷采用机器阅卷，请考生注意书写规范；考试时间为120分钟。2.在作答前，考生请将自己的学校、姓名、班级、准考证号涂写在试卷和答题卡规定位置。

3.部分必须使用2B铅笔填涂;非选择题部分必须使用黑色签字笔书写，字体工整，笔迹清楚。

4.请按照题号在答题卡上与题目对应的答题区域内规范作答，超出答题区域书写的答案无效:在草稿纸、试卷上答题无效。A卷（第I卷）(满分:100分时间:120分钟)一、选择题

1、下列几何体中，俯视图是三角形的是（

）A．B．C．D．

2、若线段是、的比例中项，且，，则线段（

）A．B．C．D．

3、下列一元二次方程中，没有实数根的是（

）A．B．C．.D．

4、下列四组线段中，不成比例的是（

）A．3，9，2，6B．1，，，C．1，2，4，8D．1，2，3，9

5、若两个相似三角形对应中线的比为，则这两个相似三角形的面积比为（

）A．B．C．D．

6、从一个不透明的口袋中摸出红球的概率为，已知口袋中的红球是3个，则袋中共有球的个数是（

）A．5B．8C．10D．15

7、如图，在中，，，将绕点顺时针旋转得到，点A、B的对应点分别是，，点是边的中点，连接，，．则下列结论错误的是（

）

A．B．，C．D．

8、红光机械厂九月份生产零件50万个，十一月份生产零件72万个，设该机械厂十、十一月份生产零件数量的月平均增长率为x，则可列方程为（）A．B．C．D．

9、如图，太阳光线与地面成60°的角，照射在地面上的一个皮球上，皮球在地面上的投影长是，则皮球的直径是（

）

A．15B．C．D．30

10、如图，在中，，点是边上一动点，连接，将沿折叠，当点落在边点时，若，则的长是（

）

A．2B．3C．D．二、填空题

11、一个三角形的两边长为3和4，若第三边长是方程的一个根，则这个三角形的形状为_____________，面积为_______________．

12、黄金分割具有严格的比例性、艺术性、和谐性，蕴藏丰富的美学价值.佛山电视塔（如图）塔尖到底部的高度是238米，中间球体点（点、、在同一直线）恰好是整个塔高的一个黄金分割点，且，则点到底部之间的高度是________米（结果保留根号）；

13、下列函数：①，②，③．其中y随x增大而增大的是____．（填序号）

14、如图，在等腰中，，按以下步骤作图：①分别以点和点为圆心，以大于的长为半径作圆，相交于点和点；②作直线交于点若，则______．

15、关于x的一元二次方程的其中一个根是0，则_____________．

16、如图，在平面直角坐标系中，点O为坐标原点，是边长为2的正三角形，点A、B分别在x轴的正半轴、y轴的正半轴上滑动，点C在第一象限，连接，则线段的长的最大值是________．

17、如图，点在线段上，在的同侧作等腰直角和等腰直角，其中，与、分别交于点、.求：

（1）________；

（2）若，，则________．三、综合题

18、在一个不透明的袋子中装有仅颜色不同的12个小球，其中红球4个，黑球8个．

(1)先从袋子中取出（）个红球，再从袋子中随机摸出1个球，将“摸出黑球”记为事件A、请完成下列表格：事件A必然事件随机事件m的值__________________(2)从袋子中取出个红球并摇匀，随机摸出1个球是黑球的可能性大小是，求的值．

19、如图，在中，，以为直径的分别交于点，点在的延长线上，且．

(1)求证：直线是的切线；

(2)若,求线段的长．

20、某动物园根据杠杆原理上演了一幕现代版“曹冲称象”，具体做法如下：

如图所示，在一根已经水平地挂在起重机上的钢梁的左右两边分别挂上一根弹簧秤（重量可以忽略不计）和装有大象的铁笼，其中弹簧秤与钢梁之间的距离为，装有大象的铁笼与钢梁之间的距离为．已知当钢梁又呈水平状态（铁笼已经离地）时，弹簧秤显示的读数为，装有大象的铁笼及其挂钩的总重量为．

(1)求装有大象的铁笼及其挂钩的总重量；

(2)若装大象的铁笼固定不动，装有大象的铁笼及其挂钩的总重量不变，那么是关于的什么函数？直接写出函数解析式；

(3)当时，求弹簧秤的显示读数；当弹簧秤的显示读数，求．

21、已知，矩形中，点在上，连接交于点．

(1)若于点，如图．

证明：；

若，求的度数；

(2)若，点是的中点，连接，如图，求的值．

22、在“母亲节”期间，某校部分团员参加社会公益活动，准备用每个6元的价格购进一批许愿瓶进行销售，并将所得利润捐给慈善机构．根据市场调查，这种许愿瓶一段时间内的销售量y（个）与销售单价x（元/个）之间的关系式为：．

(1)按照上述市场调查的销售规律，写出销售利润w（元）与销售单价x（元/个）之间的函数解析式；

(2)为了方便顾客，售价定为多少时可获利1200元；

(3)若要想获得最大利润，试确定此时的销售单价，并求出此时的最大利润．

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