2025-2026学年河南省舞钢市初中数学九年级期末上册自测实战演练题详细参考解析

姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 密封线 初中数学九年级期末上册试卷题号一二三四五六阅卷人总分得分注意事项:1.全卷采用机器阅卷，请考生注意书写规范；考试时间为120分钟。2.在作答前，考生请将自己的学校、姓名、班级、准考证号涂写在试卷和答题卡规定位置。

3.部分必须使用2B铅笔填涂;非选择题部分必须使用黑色签字笔书写，字体工整，笔迹清楚。

4.请按照题号在答题卡上与题目对应的答题区域内规范作答，超出答题区域书写的答案无效:在草稿纸、试卷上答题无效。A卷（第I卷）(满分:100分时间:120分钟)一、选择题

1、如图的一个几何体，其俯视图是（

）

A．B．C．D．

2、已知，则下列式子不成立的是（

）A．B．C．D．

3、一元二次方程的根的情况是（

）A．有两个不相等的实数根B．有两个相等的实数根C．只有一个实数根D．没有实数根

4、下列各组线段的长度成比例的是（）A．，，，B．，，，C．，，，D．，，，

5、两个相似三角形的相似比是，则这两三角形面积的比是（

）A．B．C．D．

6、在一个不透明的盒子里装有只有颜色不同的10个红球和若中个黄球每次从盒子里摸出一个球，记录下颜色后再放回，经过多次重复试验，发现摸到黄球的频率稳定在0.请估计盒子里黄球约有（

）A．20个B．40个C．60个D．80个

7、如图，正方形中，点P为延长线上任一点，连结，过点P作，交的延长线于点E，过点E作于点F．下列结论：①；②；③；④若，则．其中正确的个数为（

）

A．1B．2C．3D．4

8、某超市六月份的营业额为50万元，八月份的营业额为80万元，设七、八月份的平均营业额的增长率为x，则下列所列的方程中，正确的是（

）A．B．C．D．

9、如图，将矩形纸片沿对角线对折，使得点B落在点E处，交于点F，若平分，，则的长是（

）

A．1．5B．C．D．

10、如图，在正方形中，对角线相交于点O，点在边上，且，连接交于点，过点作于点，连接并延长，交于点，过点O作交于点，，以下四个结论：①；②正方形的面积为9；③；④，其中正确的结论有（

）

A．1个B．2个C．3个D．4个二、填空题

11、一元二次方程的根是__________．

12、已知是线段上的黄金分割点若，若，则______．

13、反比例函数(x<0)图象上的点的函数值y随x增大而_____(填“增大”或“减小”)．

14、如图，在菱形中，按如下步骤作图：①分别以点C和点D为圆心，大于长为半径作弧，两弧交于点M，N；②作直线MN，与CD交于点E，连接BE，若，直线MN恰好经过点A，则BE的长为_________．

15、是方程的一个根，则代数式的值是_____．

16、已知三角形的两边长为3和5，第三边的长为方程的根，则该三角形的周长为______．

17、如图，在中，，，，点在直线上运动，连接，在的右侧作，为的中点，连接，则的最小值为______．

三、综合题

18、某校决定从小亮和小明两位同学中选一人去西伯坡纪念馆参观学习，决定采取作转盘游戏的方式决定谁去，游戏规则是：

同时转动甲、乙两个转盘，当转盘停止后，两个指针所指区域的数字之和为1时，小亮去；数字之和为0时，小明去，其他情况视为平局．

下面是求解的部分树状图：

(1)转动甲转盘，则转盘停止时，指针指向4是

．（A．不可能事件；B．必然事件；C．随机事件；）

(2)补全树状图，并求小亮能去的概率是多少？

19、如图，已知直线分别交x轴、y轴于点A、B，抛物线过A，B两点，点P是线段上一动点，过点P作轴于点C，交抛物线于点D．

(1)若抛物线的解析式为，设其顶点为M，其对称轴交于点N．

①求点M和点N的坐标；

②在抛物线的对称轴上找一点Q，使的值最大，请直接写出点Q的坐标；

③是否存在点P，使四边形为菱形？并说明理由；

(2)当点P的横坐标为1时，是否存在这样的抛物线，使得以B、P、D为顶点的三角形与相似？若存在，求出满足条件的抛物线的解析式；若不存在，请说明理由．

20、如图，在平面直角坐标系中，点与点关于原点对称，分别过点、作轴的平行线，与反比例函数的图象交于点、，连接、，与轴交于点．求

(1)直线的解析式及k值；

(2)直接写出阴影部分面积之和．

21、如图，已知矩形的一条边，将矩形折叠，使得顶点B落在边上的P点处．已知折痕与边相交于点O，连接，，．

(1)求证：．

(2)若与的面积比为，求边的长．

22、前年，某地区种植“玫瑰香”葡萄64公顷，今年，“玫瑰香”的种植面积达到100公顷．

(1)该地区这两年“玫瑰香”种植面积的平均增长率为

；

(2)某超市调查发现，当“玫瑰香”的销售单价为8元时，每周能售出，销售单价每上涨1元，每周销售量减少．已知“玫瑰香”的进货单价为6元，为维护消费者利益，物价部门规定，该水果售价不能超过15元/千克，若该超市销售“玫瑰香”每周获利2240元，则销售单价上涨了多少元？

23、如图，直线与轴交于点，与轴交于点．把沿轴翻折，点A落到点，过点B的抛物线与直线交于点．

(1)求直线和抛物线的解析式；

(2)在第一象限内的抛物线上，是否存在一点M，作垂直于轴，垂足为点N，使得以M、O、